莆田市秀屿区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

人教版2022-2023年莆田市秀屿区七年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在1，0，，四个数中，最小的数是()A.1 B.0 C. D.2.把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C两点之间，直线最短 D.线段比直线短3.如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（）A.+2米 B.﹣2米 C.0米 D.±2米4.嫦娥三号飞天到落月需要1591200秒，1591200用科学记数法表示为（）A.1.5912×107 B.1.5912×106 C.1.5912×105 D.1.5912×1045.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（）A.10° B.150° C.140° D.160°6.如图，实数﹣1在数轴上的对应点可能是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点7.下列说法正确的是()A.多项式的次数是5 B.单项式的次数是3C.单项式的系数是0 D.多项式是二次三项式8.解是负数的方程是（）A. B. C. D.9.在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上（）A.原点两旁 B.任何一点C.原点右边 D.原点或其右边10.如图，为做一个试管架，在19cm长的木板上钻若干个半径为1cm的圆孔，已知相邻两个圆孔的间距为1cm，则设木板上能钻个圆孔，可列方程（）．A. B. C. D.二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：（1）___________；（2）___________．12.一个角的余角是70°20′，则这个角的度数是_____．13.已知代数式，当x＝2时，代数式值为20；当x＝－2时，代数式的值为16，当x＝2时，代数式的值为____________；14.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．（）15.若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的根是_____．16.把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为___________．x5y8三．解答题（共9小题，共86分）17.计算（1）；（2）（进行简便运算）．18.解方程：（1）；（2）．19.先化简，再求值4x2y−3xy2+3(xy−2x2y)−2(3xy−3xy2)其中x=，y=−1.20一根绳子，剪去后，短了5米．这根绳子长多少米？21.如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点E在直线上，且，求的长．22.我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？23.如图，直线、相交于点，，把分成两个角，且．（1）求的度数；（2）若平分，求证：平分．24.如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析：（1）若，则；若，则；（2）请你猜想与有何关系，并说明理由；

（3）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由；（4）如图3，如果把任意两个锐角、的顶点O重合在一起，已知，都是锐角），请你直接写出与的关系．25.【探索新知】如图1，点C将线段分成和两部分，若，则称点C是线段的圆周率点，线段，称作互为圆周率伴侣线段．（1）若，则．（2）若点D也是图1中线段的圆周率点（不同于C点），则．【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点、均为线段圆周率点，求线段MN的长度；（4）在图2中，点、分别从点、