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2023-2024学年度第二学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分120分）一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.已知则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.273.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是()A.(m－n)(n－m) B.(a+b)(－a－b)C.(－a－b)(a－b) D.(a+b)(a+b)4.用科学记数方法表示-,得()A. B. C. D.-5.×=（）A. B.1 C.0 D.19976.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①；②；③；④．A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④7.下列说法正确的是()A.同一平面内没有公共点的两条线段平行B.两条不相交的直线是平行线C.同一平面内没有公共点的两条直线平行D.同一平面没有公共点的两条射线平行8.如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕间的位置关系是()A平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定9.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线两直线平行10.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）11.（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=______．12.若多项式是完全平方式，则k值为______．13.若不含x一次项，则m=_______．14.已知，，则________．15.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___．16.如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．17.如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．18.已知，则代数式的值为_______．三、解答题（本小题共6小题，共66分）19.计算：（1）；（2）．20.先化简再求值：，其中，．21.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．22.如图，已知直线a，b，c，d，e，且，，则a与c平行吗?为什么?解：a与c平行．理由:因为()，所以()．因为()，所以()．所以()．23.阅读下列各式：…回答下列三个问题：（1）验证：，；（2）通过上述验证，归纳得出：；．（3）请应用上述性质计算：．24.如图a是一个长为、宽为的长方形（其中），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形，（1）①请你用两种不同的方法

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