菏泽市牡丹区菏泽外国语学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

2022-2023第二学期七年级数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．2.下列四个图形中，与是对顶角的是（）A.B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义求解．【详解】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以：A、两角没有公共顶点，不符合题意；B、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；C、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；D、两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查对顶角，熟练掌握对顶角的定义是解题关键．3.水是地球表面上最多的分子，是无色、无味，透明的液体．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成．水分子的直径是米，也就是纳米．数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30° B.60° C.90° D.120°【答案】B【解析】【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°＝30°，这个角的余角是90°﹣30°＝60°．故选：B．【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．5.已知一个三角形两边的长分别是5和7，则此三角形第三边的长不可能是（）A.2 B.5 C.7 D.10【答案】A【解析】【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是5和7，

∴7-5＜x＜7+5，

即2＜x＜12，四个选项中只有2不适合．

故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6.计算（a﹣b）2的结果是（）A.a2﹣b2 B.a2﹣2ab+b2 C.a2+2ab﹣b2 D.a2+2ab+b2【答案】B【解析】【分析】根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：原式故选B．7.“五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园．下面能大致反映小亮离家距离与出发时间的关系的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加．【详解】解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除B，D；由于行驶中途做短暂休息拍照，在这段时间内，时间继续增多，而路程没有变化，排除A；根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，C符合题意．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（）A.12 B.20 C.24 D.48【答案】A【解析】【分析】利用SSS证明△ADC≌△ADB，可得S△ADC=S△ADB，通过拼接可得S阴影=S△ADB，再利用三角形的面积公式可求解．【详解】∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，

∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC

∴S△ADC=S△ADB，BD=BC，

∵BC=8，

∴BD=4，

∵S△BEF=S△CEF，AD=6，

∴S阴影=S△ADB=BD•AD×4×6=12．

故选：A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形的面积，理解S阴影=S△ADB是解题的关键．9.李师傅到单位附近加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A.金额 B.数量C.单价 D.金额和单价【答案】C【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；C、单价是不变的量，是常量，符合题意；D、金额是变量，单价是常量，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型．10.如图，，，平分，则的度数是()A.20° B.30° C.40° D.60°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的得到∠BED的度数，再根据角平分线即可求解.【详解】∵，，∴∠BED=∵平分，∴==30°，故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键熟知平行线的与角平分线的性质.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若，，则______．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．12.若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.【答案】【解析】【分析】根据长方形的面积公式可得.【详解】根据题意得：故答案为【点睛】考核知识点：多项式除以单项式.熟记运算法则是关键.13.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．【答案】±1【解析】【分析】完全平方式有两个：和，根据以上内容得出求出即可．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴2ka=±2a⋅1，解得：k=±1，故答案是：±1．14.如图，木工用角尺画出，其依据是__________．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB，可得∠DCB=∠FEB=90°，根据同位角相等，两直线平行．CD∥EF．【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠DCB=∠FEB=90°，∴CD∥EF，其依据是同位角相等，两直线平行．故答案为同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查用角尺画平行线，理论依据问题，掌握平行线的判定方法是解题关键．15.如图，已知，要使≌，则要添加的一个条件是______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，，又AD是公共边，所以根据全等三角形的判定方法寻找添加条件．【详解】解：∵，添加条件，∴，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．16.把含45°角直角三角板的两个顶点放在一组平行线上，若，则______°.【答案】60°【解析】【分析】根据三角板的特殊角及平行线的性质即可求解.【详解】如图，∵∠3=45°，又∵两直线平行∴∠2=∠1+∠3=60°.故填：60°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.三、解答题（17分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）．（2）；（3）；【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据完全平方公式以及平方差公式进行计算即可求解；（3）根据平方差公式进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，完全平方公式以及平方差公式，熟练掌握以上知识是解题的关键．18.先化简，再求值，其中．【答案】；14．【解析】【分析】根据题意，先对原式利用完全平方式及整式的乘法进行去括号，再合并同类项进行化简，最后将x与y的值代入计算即可得解.【详解】将代入得原式.【点睛】本题主要考查了整式的乘法及整式的加减，熟练掌握整式的乘法公式及同类项的合并是解决本题的关键，计算过程中去括号要注意符号的改变.四、解答题（本大题共5小题，共35分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．【答案】(1)4；(2)2；【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab的值，求出答案即可．【详解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键.20.如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．（1）用含有a，b的式子表示绿化总面积．（2）若，，求出此时的绿化总面积．【答案】（1）绿化总面积（平方米）；（2）（平方米）【解析】【分析】（1）结合题意，根据整式乘法的性质，分别计算得长方形地块面积、正方形地块面积，再通过整式加减的性质计算，即可得到答案；（2）根据代数式和含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，长方形地块面积（平方米）正方形地块面积（平方米）∵绿化总面积=长方形地块面积-正方形地块面积∴绿化总面积（平方米）；（2）∵，∴绿化总面积（平方米）．【点睛】本题考查了整式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式、有理数运算的性质，从而完成求解．21.如图，，如果，那么与平行吗？说说你的理由．解：因为，所以_______________________．（）又因为，所以．（）【答案】CDEF；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理完成填空即可求解．【详解】解：因为​，所以CDEF．（内错角相等，两直线平行）又因为​，所以​．（平行于同一直线的两条直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定，平行公理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．22.如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）试判断AD与BE有怎样位置关系，并说明理由；（2）试说明△AOD≌△EOC．【答案】（1）AD//BE，理由见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）由AB//CD可得∠B＝∠DCE，进而可得∠DCE＝∠D，问题得证；（2）由O是CD的中点，可得DO＝CO，结合（1）中∠DCE＝∠D，再结合对顶角，可根据ASA判定全等．【详解】（1）AD//BE，理由：∵AB//CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD//BE；（2）∵O是CD的中点，∴DO＝CO，在△ADO和△ECO中，∴△AOD≌△EOC（ASA）．【点睛】本题主要考查了全等三角形，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．23.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？【答案】（1）1500，4（2）小红在12﹣14分钟最快，450米/分（3）2700米【解析】【分析】（1）根据图象，路程最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及