广东省汕头市潮南区司马浦镇2023-2024学年八年级下学期期末联考数学试题

2023~2024学年度第二学期八年级数学科期末考试试卷（b）（内容：16.1~20.3）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负数的是（）A．(-1)0 B．(-5)​2 2．我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦.若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（）A．21 B．15 C．13 D．123．数据6，4，5，4，6，2，6的众数是（）A．6 B．5 C．4 D．24．如果a+1与12的和等于33，那么aA．0 B．1 C．2 D．35．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠EAD=A．132​∘ B．48​∘ C．456．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=(k-1)A． B．C． D．7．某人5次射击成绩为6，a，10，8，b.若这组数据的平均数为8，方差为1.6，则ab的值是（）A．48 B．50 C．64 D．688．如图，P为AB上任意一点，分别以AP，PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，连接AF、BC，设∠CBE=x​∘，∠A．y=x B．y=2x C．9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120∘，AB=4，AD=6，点H、G分别是CD、BC上的动点，连接A．2 B．3 C．23 D．10．如图1，四边形ABCD中，AB//CD，∠D=90∘，CA=CB，动点E从点D出发，沿折线D-C-B-A方向以1单位A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．在函数y=32-x12．已知28n是整数，则正整数n的最小值为

13．一次函数y=ax-2的图像经过点(3,014．已知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于

15．如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC​中点，BD=516．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(5,0三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：318．如图，△ABC中，求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形.19．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连BE，DE，BE=DE，∠BEC=∠四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．已知a=（1）求a​（2）化简并求值：a​21．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（1）直接写出点A和点B的坐标并求出k、（2）求出当x=322．为迎接六十周年校庆，光明中学准备将一块三角形空地ABC进行新的规划，如图，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE，点E在AC边上.经测量，AB=26米，AD=24米，BD=10米，AC（1）求△ABD（2）求小路DE的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）23．在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈.已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用.24．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(m,0)，与y轴交于点B（1）求S△（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标25．正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E.（1）如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，（2）如图2，若M移到边CD上.①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD【参考答案】2023~2024学年度第二学期八年级数学科期末考试试卷（b）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C2．B3．A4．C5．D6．A7．C8．D9．B10．D二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．x≠12．713．x>14．315．0.516．(4三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：3×18．解：如图，四边形ABCD即为所求19．证明：在△BEC和△BE=∴△BEC∴BC又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（1）解：∵a∵a-2（2）a2∵a=2原式=a21．（1）解：由图可得：A(-1,3)得-k+b（2）将x=32代入y22．（1）解：∵AB=26米，AD∴AB∴∠ADB∴S△ABD=12（2）由（1）知，∠ADB∵AC比DC长12米，∴由勾股定理知：CD​即CD​∴CD=18∵DE∴S△ADC=答：小路DE的长为725米五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）23．（1）解：设买一支康乃馨x元，买一支百合y元，根据题意得，3x解得：x=答：康乃馨4元，百合5元；（2）设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有m支，则百合(11根据题意得11-解得：m≤由w=4m+5(∴w随m的增大而减小∴当m=9时，w∴康乃馨9支，百合2支，最少费用46元.24．（1）解：∵(m∴n-12解得：n=即点A、B的坐标分别为则OA=∴S（2）如图所示，过点E作EG⊥x轴于∵△EDB∴DE=DB∴∠EDG∵EG∴Rt△EGD中，∠∴∠GED在△EDG和△∠GED∴△EDG∴DG=BO设AD=∴OD∴OG∴E点的坐标为(-∵设直线EA的函数表达式为y=kx+b解得k=-1，∴直线EA的函数表达式为y∴当x=0时，∴EA与y轴的交点坐标为(即点F(25．（1）解：证明：∵四边形ABCD与四边形CFGM都是正方形，∴∠BCM=∠FCD=在△BCM和△BC=∴△BCM∴DF=∵∠BMC∴∠CBM∴∠BEF∴DF（2）①