2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学真题试卷及答案

2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学真题试卷及答案word版一、选择题。（20分）1．（2分）2021年，国家统计局公布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人。把这个数改写成用“亿”作单位的数是（）亿。A．14 B．14.117 C．14.118 D．14.11782．（2分）一种机械手表里面的齿轮直径为0.5毫米，画在图纸上是5厘米。这张图纸的比例尺为（）A．1：100 B．100：1 C．1：10 D．10：13．（2分）一个圆柱体的高是8厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。A．24π B．48π C．56π D．72π4．（2分）下列能组成比例的一组比是（）A．5：7和6：15 B．1.4：2和0.7：10 C．：和​：1 D．14：6和6：145．（2分）光明小学试验田种了几种农作物，要清楚的看出2020年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．都可以6．（2分）把15克糖溶解在60克开水中，这时糖水中含糖（）A．15% B．20% C．25%7．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（）相等．A．底面直径 B．底面周长 C．底面积8．（2分）一个数既是2和5的倍数，又能被3整除，这个是最小是（）A．20 B．30 C．50 D．609．（2分）用同样的小正方体拼成如图的图形，从上面看到的形状是（）A． B． C． D．10．（2分）下面两种量中，成正比例关系的是（）A．单价一定，总价和数量 B．工作总量一定，工作效率和工作时间 C．路程一定，速度和时间 D．长方形面积一定，它的长与宽二、判断题。（正确的“√”，错误的画“×”）（12分）11．（2分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．12．（2分）小兰用108粒种子做发芽实验，全部发芽了，发芽率是108%。13．（2分）一根5米长的电线，先截下它的，再截下米，还剩下2米。14．（2分）一个三位小数，精确到百分位是4.50，这个小数最大是4.499。15．（2分）2200年的2月有29天。16．（2分）一件衣服打8折销售，就是按原价的80%销售。三、填空题。（17分）17．（3分）%＝＝：15＝（填小数）18．（2分）已知a＝2×3×5，b＝2×2×3，则a和b的最小公倍数是，最大公因数是。19．（5分）5.08立方米＝立方米立方分米5小时15分钟＝小时8吨50千克＝千克公顷＝平方米20．（2分）如图中，画的直径正好等于正方形的边长，正方形与圆的周长之比是，面积之比是。21．（1分）果农王叔叔三年前存款10000元。如果年利率是2.9%，到期时他可获得本金和利息共元。22．（2分）一个正方体，棱长是3厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．23．（1分）笑笑童装店新进了一批童装，上衣有三种颜色，裤子有两种颜色。如果一件上衣、一条裤子搭配成一套服装，这些上衣与裤子可以有种不同的搭配。24．（1分）在比例尺为1：200000的图纸上量得甲、乙两地之间的距离是12厘米，这两地之间的实际距离是千米。四、计算题。（15分）25．（6分）计算下面各题。（能简算的要简算）32×1.25×0.25＝946﹣46×[20.5﹣（3.6+5.9）]＝26．（9分）解方程或解比例。4x﹣3.9×5＝31.5x+x＝34​x：＝：3​​五、按要求做题。（12分）27．（4分）给下面各题补充合适的问题，使之可以用算式40×来解决。（1）六年级一班有40人，其中女同学占了全班人数的（2）一套《数学故事）原价是40元，“六一”儿童节新华书店搞促销活动，按原价的出售。28．（4分）如图，O是圆心，阴影部分是面积为10平方厘米的直角三角形，圆的面积是多少？（请写出主要的解题步骤，写清楚每一步求的是什么）29．（4分）把图中每个小格的边长看作1厘米，按要求在方格中画一画。​（1）一个三角形三个顶点的位置分别是A（1，4），B（7，0），C（8，6），在图中画出这个三角形，再画出AB边上的高。（2）先将图中梯形绕O点逆时针旋转90°画出旋转后的图形；再将图中原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。六、解决问题。（18分）30．（6分）庆祝“六一”儿童节，光明小学参加演出人员的部分情况如表：（1）五年级有多少人参加演出？年级人数四年级32人五年级比四年级的多6人六年级四年级比六年级少（2）六年级有多少人参加演出？31．（6分）一张白铁皮的长为62.8cm，宽为31.4cm，王师傅要用这张白铁皮做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形水桶。（1）需要配多大面积的底面？（2）做成水桶的最大容积是多少？32．（3分）一个修路队修一条总长度是12千米的公路，3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路至少还需要多少天？（用比例知识解答）33．（3分）张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算七、统计。（6分）34小红对六（1）班学生最喜欢的运动项目进行调查（每人只选一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请你根据图中给出的信息解答下列问题。（1）这个班共有学生多少人？（2）喜欢踢毽的人数占全班总人数的百分之几？（3）把条形统计图补充完整。

2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（20分）1．（2分）2021年，国家统计局公布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人。把这个数改写成用“亿”作单位的数是（）亿。A．14 B．14.117 C．14.118 D．14.1178【答案】D【分析】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。【解答】解：1411780000改写成用“亿”作单位的数是：14.1178亿。故选：D。【点评】此题考查了数的改写，要求学生们必须掌握。2．（2分）一种机械手表里面的齿轮直径为0.5毫米，画在图纸上是5厘米。这张图纸的比例尺为（）A．1：100 B．100：1 C．1：10 D．10：1【答案】B【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：5厘米：0.5毫米＝50毫米：0.5毫米＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1。故选：B。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。3．（2分）一个圆柱体的高是8厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。A．24π B．48π C．56π D．72π【答案】B【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的宽是圆柱的高，长是圆柱的底面周长。【解答】解：2πr×h＝2×π×3×8＝48π故选：B。2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学真题试卷及答案word版【点评】熟悉圆柱侧面积的计算公式是解决本题的关键。4．（2分）下列能组成比例的一组比是（）A．5：7和6：15 B．1.4：2和0.7：10 C．：和​：1 D．14：6和6：14【答案】C【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，比值相等的两个比能组成比例；据此解答。【解答】解：A.5：7＝5÷7＝，6：15＝6÷15＝，≠，所以不能组成比例；B.1.4：2＝1.4：2＝0.7，0.7：10＝0.7÷10＝0.07，0.7≠0.07，所以不能组成比例；C.：＝÷＝，：1＝÷1＝，所以能组成比例；D.14：6＝14÷6＝，6：14＝6÷14＝，≠，所以不能组成比例。故选：C。【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。5．（2分）光明小学试验田种了几种农作物，要清楚的看出2020年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．都可以【答案】A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：光明小学试验田种了几种农作物，要清楚的看出2020年各种作物在总产量中所占的百分比，应选择扇形统计图。故选：A。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6．（2分）把15克糖溶解在60克开水中，这时糖水中含糖（）A．15% B．20% C．25%【答案】B【分析】先用“15+60”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率＝×100%，进行解答求出含糖率，继而选择即可．【解答】解：×100%＝20%；答：这时糖水中含糖20%；故选：B．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．7．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和（）相等．A．底面直径 B．底面周长 C．底面积【答案】B【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等．答：这个圆柱的高和底面周长相等．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系．8．（2分）一个数既是2和5的倍数，又能被3整除，这个是最小是（）A．20 B．30 C．50 D．60【答案】B【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【解答】解：同时是2、3、5的倍数的数，个位是0，十位上的数最小是3，所以这个数最小是30。故选：B。【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。9．（2分）用同样的小正方体拼成如图的图形，从上面看到的形状是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】立体图形从上面看到的图形两行，第二行3个，第一行2个，右缺，如图：，据些选择即可。【解答】解：立体图形从上面看到的形状是。故选：C。【点评】本题考查观察几何体知识点，画出几何体从上面看到的图形是本题的关键。10．（2分）下面两种量中，成正比例关系的是（）A．单价一定，总价和数量 B．工作总量一定，工作效率和工作时间 C．路程一定，速度和时间 D．长方形面积一定，它的长与宽【答案】A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.因为总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以总价和数量成正比例；B.工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，数工作效率和工作时间成反比例；C.速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以速度和时间成反比例；D.长方形的长×宽＝面积（一定），乘积一定，所以长方形面积一定，它的长与宽成反比例。2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学真题试卷及答案word版故选：A。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。二、判断题。（正确的“√”，错误的画“×”）（12分）11．（2分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．√．（判断对错）【答案】√【分析】判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．故判断为：正确．【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．12．（2分）小兰用108粒种子做发芽实验，全部发芽了，发芽率是108%。×（判断对错）【答案】×【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，全部发芽了，发芽率是100%。【解答】解：小兰用108粒种子做发芽实验，全部发芽了，发芽率是100%。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求发芽率的公式。13．（2分）一根5米长的电线，先截下它的，再截下米，还剩下2米。√（判断对错）【答案】√【分析】把这根5米长的电线看作单位“1”，先截下它的，则剩下5×（1﹣）＝2.5（米），再截下米，则剩下2.5﹣＝2（米）。【解答】解：5×（1﹣）＝5×＝（米）＝2（米）所以本题说法正确。故答案为：√。【点评】第一个表示的是这根绳子的一半，第二个是一个具体的数量。14．（2分）一个三位小数，精确到百分位是4.50，这个小数最大是4.499。×（判断对错）【答案】×【分析】要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，由此解答问题即可。【解答】解：“四舍”得到的4.50最大是4.504，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。15．（2分）2200年的2月有29天。×（判断对错）【答案】×【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，用2200除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答。【解答】解：2200÷400＝5……200，有余数，所以2200年是平年，2月有28天，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。16．（2分）一件衣服打8折销售，就是按原价的80%销售。√（判断对错）【答案】√【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。【解答】解：一件衣服打8折出售，就是按原价的80%出售，说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了折的含义的理解，解答此题的关键是要明确：打几折，就是按原价的十分之几（百分之几十）出售。三、填空题。（每空1分，17分）17．（3分）60%＝＝9：15＝0.6（填小数）【答案】60，9，0.6。【分析】根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系＝3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。【解答】解：60%＝＝9：15＝0.6故答案为：60，9，0.6。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。18．（2分）已知a＝2×3×5，b＝2×2×3，则a和b的最小公倍数是60，最大公因数是6。【答案】60，6。【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【解答】解：已知a＝2×3×5，b＝2×2×3a和b的最小公倍数是2×3×2×5＝60最大公因数是2×3＝6故答案为：60，6。【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数。19．（5分）5.08立方米＝5立方米80立方分米5小时15分钟＝5.25小时8吨50千克＝8050千克公顷＝4600平方米【答案】5，80；5.25；8050；4600。【分析】5.08立方米看作5立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。15分除以进率60化成0.25小时再加5小时。把8吨乘进率1000化成8000千克再加50千克。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。【解答】解：5.08.立方米＝5立方米80立方分米5小时15分钟＝5.25小时8吨50千克＝8050千克公顷＝4600平方米故答案为：5，80；5.25；8050；4600。【点评】此题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。20．（2分）如图中，画的直径正好等于正方形的边长，正方形与圆的周长之比是4：π，面积之比是4：π。【答案】4：π，4：π。【分析】设圆的半径为“1”，则正方形的边长为“2”，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”、正方形的周长计算公式“C＝4a”，分别计算出圆的周长、正方形的周长，再根据比的意义即可写出圆与正方形的周长的比，再化简；根据圆面积计算公式“S＝πr2”、正方形面积计算公式“S＝a2”，分别求出圆的面积、正方形的面积，再根据比的意义即可写出圆与正方形的面积的比，再化简。【解答】解：设圆的半径为“1”，则正方形的边长为“2”。（2×4）：（2π×1）＝8：2π＝4：π22：（π×12）＝4：π答：圆与正方形的周长比是4：π，面积比是4：π。故答案为：4：π，4：π。【点评】此题考查的知识点：正方形周长的计算、正方形面积的计算、圆周长的计算、圆面积的计算、比的意义及化简。21．（1分）果农王叔叔三年前存款10000元。如果年利率是2.9%，到期时他可获得本金和利息共10870元。【答案】10870。【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是利息+本金，由此解决问题。【解答】解：10000×2.9%×3＝290×3＝870（元）10000+870＝10870（元）答：到期时他可获本金和利息共10870元。故答案为：10870。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。22．（2分）一个正方体，棱长是3厘米，它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．2021年山东省潍坊市昌邑市小升初数学真题试卷及答案word版【答案】见试题解答内容【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长已知，分别代入公式即可求解．【解答】解：正方体的表面积：3×3×6，＝9×6，＝54（平方厘米）；正方体的体积：3×3×3，＝9×3，＝27（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是54平方厘米；体积是27立方厘米．故答案为：54、27．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法．23．（1分）笑笑童装店新进了一批童装，上衣有三种颜色，裤子有两种颜色。如果一件上衣、一条裤子搭配成一套服装，这些上衣与裤子可以有6种不同的搭配。【答案】6。【分析】用一件上衣与裤子进行搭配时，有2种不同的搭配方法，有3件上衣，则有3个2种搭配的方法。【解答】解：2×3＝6（种）答：这些上衣与裤子可以有6种不同的搭配。故答案为：6。【点评】解答此题的关键在于理解乘法的意义。24．（1分）在比例尺为1：200000的图纸上量得甲、乙两地之间的距离是12厘米，这两地之间的实际距离是24千米。【答案】24。【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【解答】解：12÷＝2400000（厘米）2400000厘米＝24千米答：这两地之间的实际距离是24千米。故答案为：24。【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。四、计算题。（15分）25．（6分）计算下面各题。（能简算的要简算）32×1.25×0.25＝946﹣46×[20.5﹣（3.6+5.9）]＝【答案】10；440。【分析】（1）将32化成4×8，再利用乘法交换律和结合律计算；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，然后算中括号外的乘法，最后算中括号外的减法。【解答】解：（1）32×1.25×0.25＝4×8×1.25×0.25＝（4×0.25）×（8×1.25）＝1×10＝10（2）946﹣46×[20.5﹣（3.6+5.9）]＝946﹣46×[20.5﹣9.5]＝946﹣46×11＝946﹣506＝440【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。26．（9分）解方程或解比例。4x﹣3.9×5＝31.5x+x＝34​x：＝：3​​【答案】x＝12.75；x＝24；x＝。【分析】①先计算3.9×5＝19.5，根据等式的性质，方程的两边同时加上19.5，然后方程的两边同时除以4求解；②先计算x+x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；③根据比例的基本性质，把原式化为3x＝×，然后方程的两边同时除以3求解。【解答】解：①4x﹣3.9×5＝31.54x﹣19.5＝31.54x﹣19.5+19.5＝31.5+19.54x＝514x÷4＝51÷4x＝12.75②x+x＝34x＝34x÷＝34÷x＝24③x：＝：33x＝×3x÷3＝×÷3x＝【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。五、按要求做题。（12分）27．（4分）给下面各题补充合适的问题，使之可以用算式40×来解决。（1）六年级一班有40人，其中女同学占了全班人数的（2）一套《数学故事）原价是40元，“六一”儿童节新华书店搞促销活动，按原价的出售。【答案】（1）女同学有多少人？（2）现价多少元？【分析】（1）已知总人数和女同学占全班人数的，据此可以利用乘法求出女同学多少人；（2）利用原价乘即可求出现价多少元，据此解答。【解答】解：（1）六年级一班有40人，其中女同学占了全班人数的，女同学有多少人？（2）一套《数学故事）原价是40元，“六一”儿童节新华书店搞促销活动，按原价的出售，现价多少元？【点评】本题考查了一个数的几分之几的应用。28．（4分）如图，O是圆心，阴影部分是面积为10平方厘米的直角三角形，圆的面积是多少？（请写出主要的解题步骤，写清楚每一步求的是什么）【答案】62.8平方厘米。【分析】根据图示，阴影部分是一个等腰直角三角形，设两个直角边的长是r，三角形的面积是r×r÷2＝10（平方厘米），所以r²＝10×2＝20（平方厘米），圆的半径也是r，根据圆的面积公式S＝πr²，r²已知，据此解答即可。【解答】解：设两个直角边的长是r，三角形的面积是r×r÷2＝10（平方厘米），所以r²＝10×2＝20（平方厘米），圆的半径也是r，根据圆的面积公式S＝πr²，r²已知，所以：r²＝10×2＝20（平方厘米），3.14×r²＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：圆的面积是62.8平方厘米。【点评】本题考查了圆面积公式和三角形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。29．（4分）把图中每个小格的边长看作1厘米，按要求在方格中画一画。​（1）一个三角形三个顶点的位置分别是A（1，4），B（7，0），C（8，6），在图中画出这个三角形，再画出AB边上的高。（2）先将图中梯形绕O点逆时针旋转90°画出旋转后的图形；再将图中原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。【答案】【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用根据数对在方格图中描出A、B、C三点，并连接成三角形ABC；过顶点C向AB边作垂线，顶点与垂足间的线段就是AB边上的高。（2）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据图形放大的意义，把原梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作三角形的高、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小，结合题意分析解答即可。六、解决问题。（18分）30．（6分）庆祝“六一”儿童节，光明小学参加演出人员的部分情况如表：（1）五年级有多少人参加演出？年级人数四年级32人五年级比四年级的多6人六年级四年级比六年级少（2）六年级有多少人参加演出？【答案】（1）26人；（2）48人。【分析】（1）将四年级参加演出的人数看作单位“1”，用32乘的积加上6人，即可求出五年级参加演出的人数；（2）将六年级参加演出的人数看作单位“1”，用32除以（1﹣），即可求出六年级参加演出的人数。【解答】解：（1）32×+6＝20+6＝26（人）答：五年级有26人参加演出。32÷（1﹣）＝32÷＝48（人）答：六年级有48人参加演出。【点评】本题考查了利用分数和整数乘加混合运算及除减混合运算解决问题，需准确理解题意。31．（6分）一张白铁皮的长为62.8cm，宽为31.4cm，王师傅要用这张白铁皮做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形水桶。（1）需要配多大面积的底面？（2）做成水桶的最大容积是多少？【答案】（1）314平方厘米或78.5平方厘米；（2）9859.6立方厘米。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式；C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×（62.8÷3.14×2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）3.14×（31.4÷3.14÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：需要配314平方厘米或78.5平方厘米面积的底面。（2）314×31.4＝9859.6（立方厘米）78.5×62.8＝4929.8（立方厘米）9859.6＞4929.8答：做成水桶的最大