重难点06 功、功率　动能定理（原卷版）-高考物理重点难点热点专题

重难点06功、功率动能定理重难点06功、功率动能定理1.命题情境源自生产生活中的与功、功率和动能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，运动过程分析，正确分析各力做功情况和合力的功与动能变化。2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动。3.命题中经常和力位移关系图像或速度变化图像相结合。力和位移的关系图像中，图像与坐标轴围成的面积表示功。求变力的功是经常出现的问题。4.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功和功率知识分析问题和解决问题。一、几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．二、力做功正、负的判断及功的计算常用二级结论力做功正负的判断(1)F与l的夹角(恒力)(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)功的计算(1)W＝Flcosα(恒力，定义式)(2)W＝Pt(变力)(3)W＝ΔEk(变力或恒力)(4)W其他＝ΔE机，功能原理(5)图象法(变力或恒力)(6)气体做功：W＝pΔV(p—气体的压强，ΔV—气体的体积变化)三、功和功率的求解(1)功的求解：W＝Flcosα用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图象法来求解．(2)功率的求解：可以用定义式P＝eq\f(W,t)来求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcosα来求解．四、动能定理1．应用动能定理解题的基本思路(1)确定研究对象和研究过程；(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．2．动能定理的应用(1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动．(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析．(3)动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移．3.应用动能定理解题应注意的四点(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。(4)根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断，可先假定为正功，最后根据结果加以检验。（建议用时：30分钟）一、单选题1.某次顶竿表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图甲所示．演员A滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A的质量为50kg，长竹竿的质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度取g＝10m/s2，则t＝5s时，演员A所受重力的功率为()A．50WB．500WC．55WD．550W2.如图所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以9J的动能第一次落在轨道上．若将此小球以6J的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为()A．9JB．12JC．15JD．30J3．图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m，水桶的质量M=0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2，则（）

A．10s末水桶的速度大小为20m/s B．水桶的速度大小随时间变化规律为v=2tC．0~10s内水桶上升的高度为20m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J4.（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（）A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为FsB．装甲车的最大速度C．装甲车速度大小为v时，加速度大小D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间二、多选题5.一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为300N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进20m时，汽车发动机点火启动，该过程用时20s，则在该过程中（

）A．两人合力做的功为B．两人合力做的功为C．两人合力做功的平均功率为300WD．两人合力做功的平均功率为6.（2024·吉林·统考一模）如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．t1~t2时间内，水的反冲作用力越来越大B．水的反冲作用力的功率为Mgv2C．t1时刻，v-t图像切线的斜率为D．t1-t2时间内人与喷水装置在竖直方向的运动高度为三、解答题7.（2023·贵州毕节·统考三模）由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为，额定功率为，以额定功率在水平路面上启动，受到的阻力恒为。保持额定功率行驶时间时，速度达到最大，随即刹车（防抱死制动装置ABS启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的倍。查得抱死时动摩擦因数为，计算发现防抱死时刹车系统的制动力小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求：（1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小；（2）上述刹车过程中刹车系统的制动力。8.（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自点向点运动，离开点后做平抛运动，落到水平地面上的点。已知A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，C、D两点的竖直高度差，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：（1）小滑块在A点的初速度大小；（2）C、D两点间的水平距离。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2024·河北邯郸·统考二模）使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时，先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端，货物开始加速下滑的同时，自动液压杆启动并逐渐缩短，液压杆装置最终完全缩回到地面以下，货物以较小的速度v水平向右滑出木板，完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．木板对货物做功为B．木板对货物做功为C．摩擦力对货物做功为D．支持力对货物不做功2．（2023·云南·校联考模拟预测）跳台滑雪运动员在助滑段加速后，从起跳区a位置处水平飞出，落在着陆区内的b点，不计空气阻力，如图所示。、、、分别表示运动员在空中的重力势能、动能、机械能、重力的功率，用t表示运动员在空中的运动时间，则下列图像中可能正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023·海南·校联考一模）一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（）A．赛车匀加速的距离为30mB．赛车的额定功率为1000WC．图像与坐标轴围成的面积为20m/sD．起点到终点的距离为450m4．（2023·陕西渭南·统考一模）在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为，小球上升时间记为，下落时间记为，不计其它阻力，则（

）

A． B． C． D．二、多选题5．（2024·广东惠州·统考二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（

）A．做变加速直线运动 B．牵引力做功C．最大速度 D．平均速度6．（2023·山东菏泽·校联考模拟预测）如图甲所示，一个质量为的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．物体沿斜面向上运动的最大位移B．物体沿斜面向上运动的最大位移C．在处，拉力的功率为D．在处，拉力的功率为三、解答题7．如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力f恒定，汽车质量为M；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的vt图像，图3和图4中的t1和t2已知。（1）请分别求汽车和导体棒在运动过程中的最大速度和；（2）请求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1；（3）求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x28．如图所示，可视为质点的质量为的小滑块静止在水平轨道上的点，在水平向右的恒定拉力的作用下，从点开始做匀加速直线运动，当其滑行到的中点时撤去拉力，滑块继续运动到点后进入半径为且内壁光滑的竖直固定