2025九年级上册数数学(RJ)第二十二章 二次函数周周测6（整章）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十二章二次函数周周测6（整章）第二十二章二次函数周周测6一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3,1） B.（3，-1） C.（-3,1） D.（-3，-1）2.抛物线与的形状相同，开口方向相反，则的值为（ ）A. B. C. D.3.二次函数的图像的对称轴为（ ）A. B. C. D.4.在二次函数的图像上，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.把二次函数配方成顶点式为（ ）A. B. C. D.6.二次函数的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值 B.函数的对称轴是 C.当，随的增大而增大 D.当时，7.二次函数的图像与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且8.把抛物线绕原点旋转1800后得到的抛物线为（ ）A. B.C. D.9.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱桥，抛物线的解析式为.小强骑自行车从拱桥的一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC的时间是（ ）A.36秒 B.42秒 C.38秒 D.44秒10.二次函数的对称轴为，若关于的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（）第6题图第9题图A. B. C. D.第6题图第9题图二、填空题（每小题3分，共18分）11.抛物线有点（填“高”或“低”），其坐标是.12.若抛物线与轴分别交于A，B两点，A，B两点的坐标分别是13.已知抛物线的对称轴是。则的值为14.若抛物线的顶点与原点的距离为5，则的值为15.在距离地面2m的高的某处把一物体以初速度（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度（m）与抛出时间（s）满足：（其中是常数，通常取10m/s2）.若，则该物体在运动过程中最高点距地面m.16.当，函数的图像记为G，将图像G在轴上方的部分沿轴翻折，图像G的其余部分保持不变，得到一个新图像M，若直线与图像M有且只有两个公共点，则的取值范围是.三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）已知二次函数.（1）求它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）判断点A（-1,6）是否在此二次函数的图像上？18.（本题8分）已知抛物线经过点（2,3），且顶点坐标为（1,1），求这条抛物线的解析式.19.（本题8分）如图，已知抛物线经过A（-1,0），B（3,0）两点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当，求的取值范围。20.（本题8分）二次函数的图像如图所示，根据图像解决下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。21.（本题8分）手工课上，小明准备做一个形状菱形ABCD的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线BD的长（单位：cm）的变化而变化.（1）请直接写出S与之间的函数关系式；（2）当是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？22.（本题10分）已知二次函数.（1）如果二次函数的图像与轴有两个交点，求的取值范围；（2）如图，二次函数的图像过点A（3,0），与轴交于点B，直线AB与这个二次函数图像的对称轴交于点P，求的值。23.（本题10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数（件）与销售价格（元/件）满足一个以为自变量的一次函数.（1）求与满足的函数解析式；（2）设每天获得的利润为W（元），①求W与满足的函数解析式;②在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定位多少元时，才能使每天获得的利润最大？24.（本题12分）如图1，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于C点，直线与抛物线交于D，E，与直线BC交于P.（1）求点P的坐标；（2）求PD·EP的值；（3）如图2，直线交抛物线于F，G，且△FCG的外心在FG上，求证：为常数.第二十二章二次函数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的解析式为y＝(x－3)2＋4，则抛物线的顶点坐标是()A．(－3,4)B．(3,4)C．(3，－4)D．(4,3)2.二次函数QUOTE的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-23.把抛物线QUOTE向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.在二次函数QUOTE的图象上，若QUOTE随QUOTE的增大而增大，则QUOTE的取值范围是（）A.QUOTE1 B.QUOTE1 C.QUOTE-1 D.QUOTE-15.在平面直角坐标系中，抛物线QUOTE与x轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.06.抛物线QUOTE轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h8.已知二次函数QUOTE，当QUOTE取任意实数时，都有QUOTE，则QUOTE的取值范围是（）A．QUOTE．QUOTEC．QUOTED．QUOTE9.将二次函数化为的形式，结果为（）A.B.C.D.10.如图所示是二次函数QUOTE图象的一部分，图象过点QUOTE二次函数图象的对称轴为QUOTE给出四个结论：①QUOTE②QUOTE③QUOTE④QUOTE其中正确的结论是()A.②④OxB.①③Oxx=1C.x=1D.①④二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点有______个．12.将二次函数QUOTE化为QUOTE的形式，则QUOTE．13.一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为S，则S关于a的函数关系式为__________．14.如果函数QUOTE是二次函数，那么k的值一定是.15.如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.16.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数QUOTEBOCxQUOTE的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则BOCxac的值是.17.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为()A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)218.如图所示，已知二次函数QUOTE的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式QUOTE=.三、解答题（共66分）19.（7分）已知抛物线的顶点为QUOTE,与y轴的交点为QUOTE求抛物线的解析式.20.（8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。21.（10分）已知函数y=ax2与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.(1)求a,b的值(2)求抛物线的开口方向、对称轴22.（9分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。23.（10分）已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标24.（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.(1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘFEFEDCBA（２）当△AEF的面积S=EQ\f(7,2)时，求CF的长度第二十三章二次函数周周测1一、选择题对如图的变化顺序描述正确的是A.翻折、旋转、平移B.旋转、翻折、平移C.平移、翻折、旋转D.翻折、平移、旋转将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转得到的图形是A.

B.

C.

D.将绕点O旋转得到，则下列作图正确的是A.B.C.D.一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

对应角相等；对应线段相等；对应点到旋转中心的距离相等；连接对应点所成的线段相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有A.5个B.4个C.3个D.2个如图，网格纸上正方形小格的边长为图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是A.1区

B.2区

C.3区

D.4区如图，将绕顶点A旋转到处，若∠BAD=40°QUOTE，则的度数是A.

B.

C.

D.下列现象属于旋转的是A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接下列结论一定正确的是A.

B.

C.

D.如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是A.

B.

C.

D.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是A.

B.

C.

D.二、计算题如图，中，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为AD的中点．

指