北师大版八年级数学上册第3章单元测试题及答案

北师大版八年级数学上册第3章单元测试题及答案一、选择题（共10小题）1.在平面直角坐标系中，点2,-1关于x轴对称的点是   A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是   A.5楼3号 B.北偏西60 C.解放路30号 D.东经120∘，北纬3.在平面直角坐标系中，点A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是   A.点A B.点B C.点C D.点D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点E的坐标为   A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如图所示的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点．若有一直线l通过点-3,4且与y轴垂直，则l也会经过   A.点A B.点B C.点C D.点D8.在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是   A.点4,3与点3,4表示同一个点 B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等 C.若点Px,y的坐标满足xy=0，则点P D.点Pm,n到x轴的距离为m，到y轴的距离为9.若m是任意实数，则点Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内10.阅读理解： 已知两点Mx1,y1，Nx2,y2，则线段MN的中点Kx,y的坐标公式为x=x1+x22，y=y1+y22．如图，已知点O为坐标原点，点A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空题（共6小题）11.七年级（2）班的座位有5排8列，陈晨的座位在2排4列，简记为2,4，班级座次表上写着王颖1,2，那么王颖的座位是

．12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为

．13.在平面直角坐标系中，点Ma,b与点N3,-1关于x轴对称，则a+b的值是14.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为2a-3,3a+8，则a= 15.平面直角坐标系中，点A-3,2，B4,5，Cx,y，当AC∥x轴，线段BC16.在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点Pʹ-y+1,x+2，我们把点Pʹ-y+1,x+2叫做点Px,y的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答题（共5小题）17.如图，已知火车站的坐标为2,2，文化宫的坐标为-1,3． （1）请你根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为0,5，-2,-2，2,-2，请在图中标出A，B，C的位置．18.已知点Aa-3,a2-4，求分别满足下列条件的（1）点A在x轴上；（2）点A在y轴上；（3）已知点B2,5，且AB19.如图，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求点 20.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面积．21.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为4,0，C点的坐标为0,5，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动． （1）点B的坐标为

；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动的过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．答案1.A【解析】点P2,-1关于x轴对称的点的坐标是2,12.B 【解析】平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B中只有方向没有距离，故不能确定物体位置．3.D4.B 【解析】根据题图所建的坐标系，易知10,20表示的位置是点B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴点P位于第二象限．6.C【解析】∵点E在x轴上方，y轴的左侧，∴点E在第二象限，又点E距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点E的横坐标为-4，纵坐标为3，故点E的坐标是-4,3．7.D 【解析】∵点D与点-3,4的纵坐标相同，∴l会经过点D．8.C【解析】对于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．当x=0，y≠0时，点P在y轴上（不包括原点），当x≠0，y=0时，点P在x轴上（不包括原点）；当x=y=0时，点P为坐标原点，所以当xy=0时，点P在坐标轴上，故C中结论成立．9.D【解析】因为m+1-所以点P的纵坐标一定大于横坐标，因为第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以在第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标，所以点P一定不在第四象限内，故选D．10.D 【解析】∵点A-3,0，点Pa,b，点Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b满足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴距离为6的点有两个，分别是6,0，-6,0，所以点Q的坐标为6,0或-6,0．13.4【解析】∵点Ma,b与点N3,-1关于∴a=3，b=1，则a+b的值是4．14.-1【解析】由题意得，点P在第二象限的角平分线上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如图所示：因为AC∥所以A，C两点的纵坐标相同，由垂线段最短可知，当BC⊥AC时，BC有最小值，此时BC∥所以B，C两点的横坐标相同，所以点C的坐标为4,2．16.2,0【解析】P1的坐标为2,0，则P2的坐标为1,4，P3的坐标为-3,3，P4的坐标为-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017与∴P2017的坐标为17.（1）如图：

（2）体育场-2,5、市场6,5、超市4,-1．

（3）A，B，C的位置如上图所示．18.（1）因为点Aa-3,a2所以a2所以a=±2，所以点A的坐标为-1,0或-5,0．

（2）因为点Aa-3,a2所以a-3=0，所以a=3，所以点A的坐标为0,5．

（3）因为AB∥x轴，所以a2所以a=±3．当a=±3时，a-3≠2，所以点A的坐标为0,5或-6,5．19.如图，过点C作CD⊥x轴，垂足为D．∵△ABC为正三角形，∴AC=BC=AB=6，∴AD=1∴A-4,0∴D-1,0在Rt△ACD中，CD=∴C-1,320.（1）如图所示，△A

（2）△ABC的面积为4×3-121.（1）4,5

（2）当点P移动了4秒时，点P移动了4×2=8个单位长度，∵C点的坐标为0,5，∴OC=5，此时点P的位置在线段BC上，且CP=3，如图所示，点P的坐标为3,5．

（3）当点P在OC上时，OP=4，此时所用时间为4÷2=2（秒）；当点P在BC上时，点P到x轴的距离为5个单位长度，不满足题意；当点P在AB上时，AP=4，BP=1，∵A点的坐标为4,0，∴OA=CB=4，∵C点的坐标为0,5，∴OC=5，此时点P移动了5+4+1=10个单位长度，所用时间为10÷2=5（秒）．综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度．北师大版八年级数学上册第3章单元测试题及答案一、选择题（共10小题）1.在平面直角坐标系中，点2,-1关于x轴对称的点是   A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是   A.5楼3号 B.北偏西60 C.解放路30号 D.东经120∘，北纬3.在平面直角坐标系中，点A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是   A.点A B.点B C.点C D.点D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点E的坐标为   A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如图所示的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点．若有一直线l通过点-3,4且与y轴垂直，则l也会经过   A.点A B.点B C.点C D.点D8.在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是   A.点4,3与点3,4表示同一个点 B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等 C.若点Px,y的坐标满足xy=0，则点P D.点Pm,n到x轴的距离为m，到y轴的距离为9.若m是任意实数，则点Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内10.阅读理解： 已知两点Mx1,y1，Nx2,y2，则线段MN的中点Kx,y的坐标公式为x=x1+x22，y=y1+y22．如图，已知点O为坐标原点，点A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空题（共6小题）11.七年级（2）班的座位有5排8列，陈晨的座位在2排4列，简记为2,4，班级座次表上写着王颖1,2，那么王颖的座位是

．12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为

．13.在平面直角坐标系中，点Ma,b与点N3,-1关于x轴对称，则a+b的值是14.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为2a-3,3a+8，则a= 15.平面直角坐标系中，点A-3,2，B4,5，Cx,y，当AC∥x轴，线段BC16.在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点Pʹ-y+1,x+2，我们把点Pʹ-y+1,x+2叫做点Px,y的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答题（共5小题）17.如图，已知火车站的坐标为2,2，文化宫的坐标为-1,3． （1）请你根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为0,5，-2,-2，2,-2，请在图中标出A，B，C的位置．18.已知点Aa-3,a2-4，求分别满足下列条件的（1）点A在x轴上；（2）点A在y轴上；（3）已知点B2,5，且AB19.如图，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求点 20.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面积．21.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为4,0，C点的坐标为0,5，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动． （1）点B的坐标为

；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动的过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．答案1.A【解析】点P2,-1关于x轴对称的点的坐标是2,12.B 【解析】平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B中只有方向没有距离，故不能确定物体位置．3.D4.B 【解析】根据题图所建的坐标系，易知10,20表示的位置是点B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴点P位于第二象限．6.C【解析】∵点E在x轴上方，y轴的左侧，∴点E在第二象限，又点E距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点E的横坐标为-4，纵坐标为3，故点E的坐标是-4,3．7.D 【解析】∵点D与点-3,4的纵坐标相同，∴l会经过点D．8.C【解析】对于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．当x=0，y≠0时，点P在y轴上（不包括原点），当x≠0，y=0时，点P在x轴上（不包括原点）；当x=y=0时，点P为坐标原点，所以当xy=0时，点P在坐标轴上，故C中结论成立．9.D【解析】因为m+1-所以点P的纵坐标一定大于横坐标，因为第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以在第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标，所以点P一定不在第四象限内，故选D．10.D 【解析】∵点A-3,0，点Pa,b，点Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b满足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴距离为6的点有两个，分别是6,0，-6,0，所以点Q的坐标为6,0或-6,0．13.4【解析】∵点Ma,b与点N3,-1关于∴a=3，b=1，则a+b的值是4．14.-1【解析】由题意得，点P在第二象限的角平分线上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如图所示：因为AC∥所以A，C两点的纵坐标相同，由垂线段最短可知，当BC⊥AC时，BC有最小值，此时BC∥所以B，C两点的横坐标相同，所以点C的坐标为4,2．16.2,0【解析】P1的坐标为2,0，则P2的坐标为1,4，P3的坐标为-3,3，P4的坐标为-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504