高一数学必修一检测

...wd......wd......wd...数学必修一检测一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、设全集为实数集R，,，那么A．B．C．D．2、设集合,，那么为 A．S B．T C．Φ D．R3、集合,，那么A与B的关系是A．BAB．ABC．A=BD．4、a=0是函数在区间[0,+∞)上为增函数的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、,,假设是真命题，是假命题，那么的取值范围是A．(－∞,－4]∪[4,+∞)B．[－12,－4]∪[4,+∞)C．(－∞,－12)∪(－4,4)D．[－12,+∞)6、设函数定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当时，，那么有A．B．C．D．7、二次函数在区间(－∞,1]上是减函数，那么的取值范围是A． B． C． D．8、设函数在〔1，+∞〕上是减函数，那么，，，中最小的值是A．B．C．D．9、设，，以下对应法那么能构成A到B的映射的是A．B．C．D．10、的反函数是，假设方程与的实数解分别为α,β，那么α+β=A．1B．211、设函数，假设，那么关于x的方程的解的个数是A．1B．212、表示和中较小者，那么的最大值是A．0B．－1C．6 D．二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、函数那么的值等于14、命题：的逆否命题是15、函数的定义域为R，那么a的取值范围是16、的定义域为[1,2]，当时，的定义域是.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题总分值12分)〔1〕计算〔2〕关于x的方程有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围。18、(本小题总分值12分)设，，，假设，，求的值19、(本小题总分值12分)有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值。20、(本小题总分值12分)证明：在(－∞,+∞)上不具有单调性。在(－2,+∞)上是增函数，求a的取值范围。21、(本小题总分值12分)设〔x>0〕〔1〕求的反函数〔2〕假设时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。22、(本小题总分值14分)设，且，〔〕〔Ⅰ〕求g〔x〕的解析式；〔Ⅱ〕讨论g〔x〕在[0,1]上的单调性并用定义证明；〔Ⅲ〕假设方程g〔x〕－b=0在[－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.C9.C10.A11.C12.C二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13.014.15.[0,1]16.[a,1-a]三、解答题：本大题共6小题，共74分。17、(本小题总分值12分)〔1〕解：原式=-------------(2分)=-------------(2分)=(∵)=1-------------(2分)〔2〕解：设的根为，由+-------------(3分)由条件-------------(3分)18、(本小题总分值12分)设，，，假设，，求解：-------------(3分)-------------(3分)∵∴-------------(3分)∴0，3是方程的两根由韦达定理：-------------(2分)解得，-------------(1分)19、(本小题总分值12分)解：设宽为xm，那么长为，记面积为S-------------(4分)那么------------(3分)-------------(3分)∴当x=6时，-------------(2分)∴所围矩形面积的最大值为5420、(本小题总分值12分)〔1〕证明：∵定义域为(－∞,+∞)取，那么又∵∴∴时，∴在定义域上不是减函数-------------(3分)取，那么又∵∴即时，-------------(3分)∴在定义域上不是增函数综上：在定义域上不具有单调性。〔注：也可两次使用反证法证明〕〔2〕设任意，且-------------(1分)那么-------------(2分)∵，∴，-------------(1分)∵是的减函数∴恒成立即恒成立∴A中必有2a-1>0∴-------------(2分)21、(本小题总分值12分)解：〔1〕∵〔x>0〕∴-------------(2分)由原式有：∴∴-------------(2分)∴-------------(2分)〔2〕∵∴〔〕∴∴∴------------(2分)①当即时对恒成立②当即时对恒成立∴此时无解----------(3分)综上------------(1分)22、(本小题总分值14分)解：〔1〕∵，且，∴------------(2分)∵∴------------(2分