备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能专题九动能定理的综合应用热点6运用动能定理求解实际问题

热点6运用动能定理求解实际问题动能定理是高中物理应用非常广泛的重要物理规律，也是高考命题的重点和热点内容.试题往往联系生产、生活实际，涉及面广，过程复杂，考法灵活，对能力要求高；重点考查动能定理的应用，包括求解变力做功，求解曲线运动问题及多过程问题等.1.[2022全国甲]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示.运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（D）A.hk+1 B.hk C.2hk解析运动员由a运动到c的过程中，设到c点时的速度为v，由动能定理有mgh＝12mv2-0，设c点处这一段圆弧雪道的最小半径为R，则在经过c点时，有kmg-mg＝mv2R，解得R＝2h2.电梯一般用电动机驱动，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬吊轿厢，另一端悬吊配重装置.钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动.若电梯轿厢质量为2×103kg，配重质量为2.4×103kg.某次电梯轿厢由静止开始上升的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是（D）A.电梯轿厢在第10s内处于失重状态B.上升过程中，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等C.在第1s内，电动机做的机械功为2.4×104JD.上升过程中，钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104W解析由题图乙可知，电梯轿厢在1～10s内做匀速运动，处于平衡状态，A错误；电梯向上匀速运动时，轿厢和配重受力平衡，可知左边钢绳上的拉力与轿厢重力相等，右边钢绳上的拉力与配重的重力相等，轿厢和配重质量不等，钢绳对轿厢和对配重的拉力大小不相等(钢绳和绳轮间有摩擦力)，B错误；由题图乙可知在第1s内，轿厢上升1m，配重下降1m，设电动机做的机械功为W，由动能定理得W＋m2gh-m1gh＝12(m1＋m2)v2，解得W＝4.8×103J，C错误；轿厢加速到速度最大前瞬间，钢绳对轿厢做功的功率最大，由牛顿第二定律有T-m1g＝m1a，由题图乙可知a＝ΔvΔt＝2m/s2，又轿厢的最大速度为v＝2m/s，则钢绳对轿厢做功的最大功率为P＝Tv＝4.8×1043.在温州市科技馆中，有个用来模拟天体运动的装置，其内部是一个类似锥形的漏斗容器，如图甲所示.现在该装置的上方固定一个半径为R的14光滑管道AB，光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘，如图乙所示.将一个质量为m的小球从管道的A点静止释放，小球从管道B端射出后刚好贴着锥形容器壁运动，且运动的高度越来越低，最后从容器底部的孔C掉下（轨迹大致如图乙虚线所示），已知小球离开C孔的速度为v，A到C的高度为H，重力加速度为g.（1）小球到达B端的速度大小；（2）小球在B端时，对B的压力大小；（3）小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功.答案（1）2gR（2）3mg（3）mgH－12解析（1）设小球到达B端的速度大小为vB，小球在从A端运动到B端的过程中，由动能定理可得mgR＝12mvB故有vB＝2gR（2）设在B端小球受到的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝mv解得FN＝3mg，根据牛顿第三定律知，小球对B的压