2023-2024学年陕西省西安八十九中七年级（下）期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安八十九中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，下列属于必然事件的是（）A．朝上的点数小于7 B．朝上的点数是奇数 C．朝上的点数大于6 D．朝上的点数是3的倍数3．（3分）如图所示是某种工具模型的示意图．已知AB∥CD，∠ABE＝50°，则∠CDF的度数为（）A．40° B．50° C．55° D．60°4．（3分）下面运算中，正确的是（）A．x8÷x2＝x4 B．x2•x3＝x5 C．2x2+3x3＝5x5 D．（﹣3x2）3＝﹣9x65．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E．若CD＝9cm，则点D到AB的距离是（）A．9cm B．6cm C．4.5cm D．3cm6．（3分）某小组做“频率的稳定性”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．四个零件中有一个不合格品，从四个零件中随机抽取一个是不合格品 B．掷一枚一元的硬币，正面朝上 C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是57．（3分）如图，直线AB，CD，OE相交于点O，且OA平分∠COE，若∠EOD比∠BOD大30°，则∠AOC的度数为（）A．60° B．70° C．50° D．80°8．（3分）某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份x123456789101112价格y（元/千克）5.005.505.004.802.001.500.901.001.503.003.303.50A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 C．1～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）已知三角形的两边长为3和5，第三边的长是整数，则第三边的长可以是．（写出一个即可）10．（3分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，0.0000007用科学记数法可表示为．11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为．12．（3分）一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为Scm2，则S与x之间的关系式为．13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，点E，F分别是BC，CD上的点，且EF＝BE+FD，连接AE，AF．延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG．若∠EAF＝55°，则∠FAG的度数为．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）如图，BD平分∠ABC，E是AB上一点，连接DE，使得BE＝DE．DE与BC平行吗？为什么？16．（5分）化简：[（x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）]÷2y．17．（5分）如图，已知AC＝AD，∠1＝∠2，AB＝AE，试说明：∠B＝∠E．18．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作∠BAC的平分线AD交BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）19．（5分）如图，以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半．20．（5分）如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，∠B＝30°，∠ACD＝50°，求∠EAD的度数．21．（6分）在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字母：a，e，i，O，u）（1）字母为“t”的概率；（2）字母为元音字母的概率．22．（7分）如图，已知两个滑梯BC和EF的倾斜角∠ABC和∠DFE互为余角（即∠ABC+∠DFE＝90°），且左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且AC⊥BF，ED⊥BF．小明说：“只要量出左侧滑梯水平方向的长度AB就可以知道右侧滑梯的高度DE了”，他的说法正确吗？请你说明理由．23．（7分）2023年3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后步行原路返回学校．已知他们离学校的距离y（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？（2）直接写出图中点P表示的实际意义；（3）他们步行原路返回学校的速度是多少米/分？24．（8分）一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中红球有30个，黄球数量比白球的3倍多10个．（1）从袋中摸出一个球是红球的概率是；（2）求从袋子中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有黄球），求从剩余的球中摸出一个球是黄球的概率．25．（8分）如图，AD为线段BC的垂直平分线，在线段AD上取一点E，使得∠ACE＝20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC＝10°，连接BE，AF．若∠ABC＝50°．（1）求∠EBC的度数；（2）判定AE与EF的数量关系，并说明理由．26．（10分）【问题背景】直线l⊥BC于点B（即EB⊥BC），∠ACB＝90°，点D为B