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文档简介
黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题1.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()A. B. C. D.2.在实数,,,,0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD,其中最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD4.下列选项中,与是对顶角的是()A. B. C. D.5.如图,平行线,被直线所截,,则的度数是()A. B. C. D.6.下列各组数中相等的是()A.-3与 B.-2与 C.与 D.-2与7.下列各组数大小比较正确的是()A. B. C. D.8.直角坐标系中,点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图,,平分,平分,且,下列结论:①平分;②;③,④,其中结论正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题10.的相反数是_____________.11.如果点在y轴上,那么_______.12.一副三角板按如图所示放置,,则的度数为_____°.13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________.14.已知:,,轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是__________15.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有.例如,那么________.16.若在两个连续整数a、b之间,那么的值是______.17.把一张对边平行的纸条()按照如图所示的方式折叠,为折痕,,则的度数为___________°.18.观察下列等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:……则第n个等式为________.三、解答题19.计算:(1);(2).20.求出下列x的值:(1);(2).21.如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点都在网格格点上,其中点B的坐标为.(1)请直接写出点A,C的坐标;(2)将三角形先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形,请画出三角形;(3)求三角形的面积.22.根据下列语句画出图形:(1)过图甲线段的中点C,作;(2)点P到直线的距离是1.5cm,过图乙点P作直线的垂线;(3)过图丙三角形内的一点P,分别作、、的平行线.23.求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:a…0.0444004000……x2y200…(1)表格中的两个值分别为:______;______;(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知,求下列各数的算术平方根:①______;②______;(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根.已知,则______.24.完成下面的证明.(1)如图(1),已知,,求证:.证明:∵,∴(___________)∵,∴___________(__________).∴(__________).(2)如图(2),点D、E、F分别是的边,,上的点,,.求证:.证明:∵,∴(___________)(___________)∵,∴(___________)(___________)∴.25.阅读下面的文字,并完成相应的任务.两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点,,那么两点的距离,则.例如:若点,,则.若点,,且,则.任务:(1)若点,,则A,B两点间的距离为______.(2)若点,点B在y轴上,且A,B两点间的距离是10,求B点的坐标.26.(1)问题发现:如图①,直线,E是与之间的一点,连接,,可以发现,请把下面的证明过程补充完整:证明:过点E作.,,.__________.,__________.__________.即;(2)拓展探究:如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:;(3)解决问题:如图③,,,,求的度数.27.如图,在平面直角坐标系中,1cm对应坐标轴上的1个单位长度,轴,轴,且,,,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿ABC路线向点C运动;动点Q从点O出发,以每秒2cm的速度,沿OED路线向点D运动.若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,两点都停止运动.(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;(2)当P,Q两点出发3s时,求三角形PQC的面积;(3)设两点运动的时间为ts,当三角形OPQ的面积为时,求t的值(直接写出答案).
参考答案1.答案:D解析:A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本项错误;B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本项错误;C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本项错误;D、由图中所示的图案通过平移而成,故本项正确;故选:D.2.答案:C解析:是有理数,是分数,也是有理数,,,0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)是无理数,共3个,故选:C.3.答案:B解析:从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD,其中最短的一条是PB,故选:B.4.答案:C解析:由对顶角的定义可知:选项A、B、D中的、都不是两条直线相交形成的角,选项C中的、是两条直线相交形成的角,∴选项A、B、D不正确,故选:C.5.答案:D解析:∵,∴,∵,∴,故选:D.6.答案:C解析:A.-3与不相等,不符合题意,B.-2与不相等,不符合题意,C.与相等,符合题意,D.-2与不相等,不符合题意,故选:C.7.答案:C解析:,选项A不符合题意;,选项B不符合题意;,,,,选项C符合题意;,,选项D不符合题意;故选:C.8.答案:D解析:由可知,,∴,,∴点在第四象限,故选:D.9.答案:D解析:∵,∴,,,∵平分,平分,∴,,∴,∵,∴,,∴,∴,故③正确;∴,∴平分,,故①正确,④正确;∵,∴,故②正确;故选:D.10.答案:解析:的相反数是:,故答案为:.11.答案:-3解析:∵在y轴上,∴,得.故填:-3.12.答案:30解析:∵,∴.故答案为30.13.答案:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等解析:把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.14.答案:或解析:∵轴,∴,∵点B到y轴距离为2,∴,∴点B的坐标为或.故答案为:或.15.答案:29解析:.16.答案:13解析:∵,∴∴,,∴,故答案为13.17.答案:/68度解析:如图,∵,,∴,由折叠可知,∴,∵,∴.故答案为:.18.答案:解析:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,……,第个等式为,故答案为:.19.答案:(1)8(2)解析:(1)(2).20.答案:(1)(2)解析:(1)(2).21.答案:(1)、(2)图见解析(3)解析:(1)点A、C的坐标是、;(2)三角形如图所示:(3).22.答案:(1)图见解析(2)图见解析(3)图见解析解析:(1)如图甲所示,,;(2)如图乙所示,点P到直线的距离是1.5cm,;(3)如图丙所示,即为过点P与、、平行的直线.23.答案:(1)02,20(2)①0.1435②14.35(3)12.60解析:(1)由题意,,,故;,,故.综上,,;(2)由题意得,被开方数扩大或缩小倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小倍;或者说成被开方数的小数点向左或向右移动位,则算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.即有:,,;(3)类比算术平方根中被开方数的小数点变化规律,可得:被开方数扩大或缩小倍,立方根就相应的扩大或缩小倍;或者说成被开方数的小数点向左或向右移动位,则立方根的小数点就向左或向右移动n位.即有:,.24.答案:(1)证明见解析(2)证明见解析解析:(1)证明:∵,∴,(同位角相等,两直线平行)∵,∴(内错角相等,两直线平行)∴(平行于同一直线的两条直线互相平行)(2)证明:∵,∴,(两直线平行,内错角相等)∵,∴,(两直线平行,同位角相等)∴.25.答案:(1)(2)点B的坐标为或解析:(1)∵,,∴.故答案为:.(2)因为点B在y轴上,所以设点B的坐标为.因为,且A,B两点间的距离是10,所以,整理得,所以或,解得或,故点的坐标为或.26.答案:(1)证明见解析(2)证明见解析(3)解析:(1)证明:如图①,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,即,故答案为:;;(2)证明:如图②,过点E作,∵,,∴,∴,,∵,∴,∴;(3)如图③,过点E作,∵,,∴,∴,,∵,,∴,∴,∴.27.答案:(1),,(2)2(3)或解析:(1)∵轴,轴,且,,,
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