黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()A. B. C. D.2．在实数,,,,0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．如图,从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD,其中最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD4．下列选项中,与是对顶角的是()A. B. C. D.5．如图,平行线,被直线所截,,则的度数是()A. B. C. D.6．下列各组数中相等的是()A.-3与 B.-2与 C.与 D.-2与7．下列各组数大小比较正确的是()A. B. C. D.8．直角坐标系中,点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9．如图,,平分,平分,且,下列结论：①平分；②；③,④,其中结论正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题10．的相反数是_____________.11．如果点在y轴上,那么_______.12．一副三角板按如图所示放置,,则的度数为_____°.13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________.14．已知：,,轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是__________15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b,都有.例如,那么________.16．若在两个连续整数a、b之间,那么的值是______.17．把一张对边平行的纸条()按照如图所示的方式折叠,为折痕,,则的度数为___________°.18．观察下列等式：第1个等式：,第2个等式：,第3个等式：,第4个等式：……则第n个等式为________.三、解答题19．计算：(1)；(2).20．求出下列x的值：(1)；(2).21．如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点都在网格格点上,其中点B的坐标为.(1)请直接写出点A,C的坐标；(2)将三角形先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形,请画出三角形；(3)求三角形的面积.22．根据下列语句画出图形：(1)过图甲线段的中点C,作；(2)点P到直线的距离是1.5cm,过图乙点P作直线的垂线；(3)过图丙三角形内的一点P,分别作、、的平行线.23．求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表：a…0.0444004000……x2y200…(1)表格中的两个值分别为：______；______；(2)运用你发现的规律,探究下列问题：已知,求下列各数的算术平方根：①______；②______；(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根.已知,则______.24．完成下面的证明.(1)如图(1),已知,,求证：.证明：∵,∴(___________)∵,∴___________(__________).∴(__________).(2)如图(2),点D、E、F分别是的边,,上的点,,.求证：.证明：∵,∴(___________)(___________)∵,∴(___________)(___________)∴.25．阅读下面的文字,并完成相应的任务.两点间的距离公式如果平面直角坐标系内有两点,,那么两点的距离,则.例如：若点,,则.若点,,且,则.任务：(1)若点,,则A,B两点间的距离为______.(2)若点,点B在y轴上,且A,B两点间的距离是10,求B点的坐标.26．(1)问题发现：如图①,直线,E是与之间的一点,连接,,可以发现,请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作.,,.__________.,__________.__________.即；(2)拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证：；(3)解决问题：如图③,,,,求的度数.27．如图,在平面直角坐标系中,1cm对应坐标轴上的1个单位长度,轴,轴,且,,,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发,以每秒2cm的速度,沿OED路线向点D运动.若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,两点都停止运动.(1)直接写出B,C,D三个点的坐标；(2)当P,Q两点出发3s时,求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts,当三角形OPQ的面积为时,求t的值(直接写出答案).

参考答案1．答案：D解析：A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本项错误；C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成,故本项正确；故选：D.2．答案：C解析：是有理数,是分数,也是有理数,,,0.2020020002…(每两个相邻的2中间依次多一个0)是无理数,共3个,故选：C.3．答案：B解析：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD,其中最短的一条是PB,故选：B.4．答案：C解析：由对顶角的定义可知：选项A、B、D中的、都不是两条直线相交形成的角,选项C中的、是两条直线相交形成的角,∴选项A、B、D不正确,故选：C.5．答案：D解析：∵,∴,∵,∴,故选：D.6．答案：C解析：A.-3与不相等,不符合题意,B.-2与不相等,不符合题意,C.与相等,符合题意,D.-2与不相等,不符合题意,故选：C.7．答案：C解析：,选项A不符合题意；,选项B不符合题意；,,,,选项C符合题意；,,选项D不符合题意；故选：C.8．答案：D解析：由可知,,∴,,∴点在第四象限,故选：D.9．答案：D解析：∵,∴,,,∵平分,平分,∴,,∴,∵,∴,,∴,∴,故③正确；∴,∴平分,,故①正确,④正确；∵,∴,故②正确；故选：D.10．答案：解析：的相反数是：,故答案为：.11．答案：-3解析：∵在y轴上,∴,得.故填：-3.12．答案：30解析：∵,∴.故答案为30.13．答案：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等解析：把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.14．答案：或解析：∵轴,∴,∵点B到y轴距离为2,∴,∴点B的坐标为或.故答案为：或.15．答案：29解析：.16．答案：13解析：∵,∴∴,,∴,故答案为13.17．答案：/68度解析：如图,∵,,∴,由折叠可知,∴,∵,∴.故答案为：.18．答案：解析：第1个等式：,第2个等式：,第3个等式：,第4个等式：,……,第个等式为,故答案为：.19．答案：(1)8(2)解析：(1)(2).20．答案：(1)(2)解析：(1)(2).21．答案：(1)、(2)图见解析(3)解析：(1)点A、C的坐标是、；(2)三角形如图所示：(3).22．答案：(1)图见解析(2)图见解析(3)图见解析解析：(1)如图甲所示,,；(2)如图乙所示,点P到直线的距离是1.5cm,；(3)如图丙所示,即为过点P与、、平行的直线.23．答案：(1)02,20(2)①0.1435②14.35(3)12.60解析：(1)由题意,,,故；,,故.综上,,；(2)由题意得,被开方数扩大或缩小倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动位,则算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.即有：,,；(3)类比算术平方根中被开方数的小数点变化规律,可得：被开方数扩大或缩小倍,立方根就相应的扩大或缩小倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动位,则立方根的小数点就向左或向右移动n位.即有：,.24．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)证明：∵,∴,(同位角相等,两直线平行)∵,∴(内错角相等,两直线平行)∴(平行于同一直线的两条直线互相平行)(2)证明：∵,∴,(两直线平行,内错角相等)∵,∴,(两直线平行,同位角相等)∴.25．答案：(1)(2)点B的坐标为或解析：(1)∵,,∴.故答案为：.(2)因为点B在y轴上,所以设点B的坐标为.因为,且A,B两点间的距离是10,所以,整理得,所以或,解得或,故点的坐标为或.26．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析(3)解析：(1)证明：如图①,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,即,故答案为：；；(2)证明：如图②,过点E作,∵,,∴,∴,,∵,∴,∴；(3)如图③,过点E作,∵,,∴,∴,,∵,,∴,∴,∴.27．答案：(1),,(2)2(3)或解析：(1)∵轴,轴,且,,,