2024年甘肃省天水市秦安县桥南初级中学中考模拟预测数学试题（八检）

桥南中学2023-2024学年度第二学期八检质量监测试卷11座位号九年级数学(150分)一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1.-25A.-52B.-252.2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站成功开讲，本次太空授课活动激发了广大青少年不断追寻“科学梦”，实现“航天梦”的热情.下列相关卡通图标分别是“星球”“宇航员”“星系”和“黑洞”，其中是中心对称图形的是()3.据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元.数据10870用科学记数法表示为()A.1.087×10⁴B.10.87×10⁴C.10.87×10³4.用配方法解方程：x²-2x=2时,配方后正确的是()A.x+1²=3B.x+1²=65.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为()A.45°B.55°6.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若.∠B=110°,则∠A.110°B.120°九年级数学第1页共8页

7.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，作EF⊥AD于点F，连接DE,若DF=2,则A.328.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：“今有上禾三乘，益实六斗，当下一十乘：下禾五乘，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子：有下等稻子五捆，若打出的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子，根据题意可列方程组为()A.3x-6=10y5y+1=2xB.3x+6=10y2y+1=5x9.某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是()A.从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是5810.如图1，点P，Q分别从正方形ABCD的顶点A，B同时出发，沿正方形的边逆时针方向匀速运动，若点Q的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P，Q同时停止运动.图2是点P，Q运动时，△BPQ的面积y随时间x变化的图象，则正方形ABCD的边长是()A.2B.2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.分解因式:x12.若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(写出一个即可)13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米.九年级数学第2页共8页14.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出。若∠AOB=150°,∠OB15.如图，正五边形ABCD的边长为2，以A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的弧长为16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若BD=8,m∠ABD三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)计算:2718.(6分)解不等式组:319.(6分)化简:1-九年级数学第3页共8页

20.(8分)《几何原本》是古希腊著名数学家欧几里得将前人及自己的研究成果汇集所得的著作.它在数学公理体系构建中起到了非常重要的奠基作用。下面是《几何原本》第三卷的第30个命题“二等分已知弧”的作图过程.请你根据要求完成下面的问题.命题：二等分已知弧.如图，已知AB,求作A作法:①连接AB:②分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，在弦AB上方交于点M，在弦AB③连接MN交AB于点C，则点C就是AB的中点.按照上述的作法，用尺规完成作图：(保留作图痕迹)21.(10分)为了响应国家开展“中小学生课后服务”的政策，某学校在课后服务活动中开设了A.书法，B.剪纸，C.足球，D.乒乓球，共四门课程供学生选修，每门课程被选到的机会均等.(1)小军选修的课程是篮球的概率.(2)若小军和小彬两位同学各计划选修一门课程，请用列表或画树状图的方法求两人恰好同时选修球类课程的概率。22.(10分)苦水高高跷是甘肃省兰州市永登县传统民俗文化之一，起源于元末明初，至今已有700余年的历史，也是国家非物质文化遗产之一.如图1，表演者穿着传统戏剧服饰，画上秦腔剧目中的人物脸谱，手持道具，凌空飞舞，被业内人士称为行走的“空中戏剧”.2024年春节，永登县连城镇牛站村社火团队表演了醉关公.某校综合实践研究小组开展了“测量高跷关公腿多长”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，某人垂直踩在地面上，在地面上选取A，B两处分别测得.∠CAD和∠九年级数学第4页共8页数(A,D,B在同一条直线上).数据收集：通过实地测量：地面上A，B两点的距离为3.9m，∠解决问题：求高跷关公腿CD高度。根据上述方案及数据，完成求解过程.(结果精确到0.1米.参考数据sin42°≈0.67,cos42°≈四.解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.(8分)为增强中小学生对国防知识的了解，激发青少年的崇军爱国之志，某中学组织八年级和九年级学生参加国防知识竞赛，从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级,分别是A:x八年级学生的竞赛成绩为:66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96,96.九年级等级C的学生成绩为:86,88,83,81,87,82,89.两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数八年级85.286b九年级85.2a91根据以上信息，回答下列问题：(1)填空:a(2)若八、九年级共有1200名学生参加国防知识竞赛，请估计两个年级参赛学生中成绩良好(大于或等于80分)以上的学生共有人.(3)根据以上数据，你认为在此次国防知识竞赛中，哪个年级的成绩更好?.请说明理由(一条理由即可).

24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与双曲线y=mx(其中km≠0)相交于A-23,B(1)分别求出直线与双曲线的函数解析式：(2)求△ABP的面积25.(10分)如图,已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得∠ABD=∠ABC,过点A(1)求证:DA为OO的切线:(2)若BD=1,tanC=12九年级数学第6页共8页

26.(10分)【模型建立】(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B【模型应用】(2)如图2,在正方形ABCD中,E为BC上一点,在AE上取点F,使AF=AD,.过点F作FG⊥AE,FG与CD相交于点G,【模型迁移】·(3)如图3,在矩形ABCD中,3AB=5AD,E为BC