山东省聊城市聊城东方中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023--2024学年第二学期期末学情调研七年级数学试题2024年7月时间：120分钟分值：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分）1．点，以为圆心，5为半径画圆交轴负半轴的坐标是（）A． B． C． D．2．2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，，，求的度数，下面为解答过程：解：，①，（依据②）③，④则下列说法正确的是（）A．①是 B．②是同旁内角是互补，两直线平行C．③是 D．④是6．如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（）A．12 B．10 C．8 D．67．已知，则的值是（）A．27 B．25 C．23 D．78．如图，在中，是边上的高，是的平分线，，交于点．若，，则的度数是（）A． B． C． D．9．《九章算术》在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，向第2022秒瓢虫在（）处．A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）11．若，则代数式的值为________．12．如图一款长臂折叠护眼灯，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为________．13．已知等腰三角形的一边长为，它的周长为，则它的底边长为________．14．若关于、的方程组的解满足，则的值为________．15．如果是一个完全平方式，则________．16．对于平面直角坐标系中的点，若的坐标为，其中为常数，且，则、互为“系关联点”，比如：的“2系关联点”为，即：．若点的“系关联点”为，且满足，则的值为________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）按要求的方法，解下列方程组：（1）用代入法解方程组：．（2）用加减法解方程组：．18．（8分）因式分解：（1）； （2）．19．（8分）计算．（1）； （2）．20．（6分）杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：已知时，求代数式：的值．这道题与无关，是可以解的．只知道的值，没有告诉的值，求不出答案．根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值．21．（10分）如图，直线、相交于点．已知，把分成两个角，且．（1）求的度数；（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？请说明理由．22．（12分）如图为聊城一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的位置坐标为，解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为，食堂坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形，求四边形的面积．23．（10分）健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．（1）依据题意，填写下表．项目甲原料克乙原料克其中所含蛋白质/单位其中所含铁质/单位（2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？24．（10分）如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即，各活动小组探索与，之间数量关系时，有如下发现：（1）在图②所示的图形中，若，，则________；（2）在图③中，若，，则________；（3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中，请判断，，之间的关系，并说明理由．2023-—2024学年第二学期期末学情调研七年级数学试题答案2024年7月时间：120分钟分值：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分）1-5：BCDDD6-10：AACAA二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．112．10013．14．515．3或16．617．（1）解：（1）把①代入②，得，解得：，把代入①，得，所以原方程组的解是；（2）①得：③，②得：④，③+④得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程组的解是：．18．解：（1）原式；（2）．19．解：（1）；（2）．20．解：小红说得对．理由：．化简结果中不含，所以值与取值无关．所以小红说得对．当时，原式．21．解：（1）．设，则，，由，可得，即，解得：，则，即；（2）是的平分线；理由如下：，，而平分，，，，，即是的角平分线．22．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆，食堂如图所示；（3）四边形的面积，，，．23．解：（1）由题意填表如下：项目甲原料/克乙原料/克其中所含蛋白质/单位其中所含铁质/单位故答案为：，，，；（2）设每餐含甲原料克，乙原料克恰好能满足运动员的需要，根据题意得：，解