湖北省咸宁市崇阳县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

湖北省咸宁市崇阳县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列生活现象中,属于平移现象的是()A.急刹车时汽车在地面滑行 B.风车的转动C.足球在草地上滚动 D.钟摆的摆动2．根据下列表述,能确定某地点具体位置的是()A., B.东风东路C.北偏东25° D.大地影院第2排3．不等式的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.4．关于下图中各角的说法不正确的是()A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是对顶角 D.与是邻补角5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺.下列符合题意的方程组是()A. B.C. D.6．整数a满足,则a的值为()A.3 B.4 C.5 D.67．下列说法中不正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,,,那么8．为了调查我市某校学生的视力情况,在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生,下列说法正确的是()A.此次调查属于普查 B.样本容量是300C.1500名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体9．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组,正确的是()A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×3-②×2 D.①×7-②×510．平面直角坐标系中,点,,,若轴,则线段BC的长度最小为()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题11．一个数的算术平方根是它本身,这个数可以是________________.12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________.13．小明在地理课上知道了我国的五大名山(泰山,衡山,华山,恒山,嵩山)的海拔,课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度,那么最适宜采用的是________统计图.(选择“折线”、“条形”、“扇形”其中一个词填写)14．窗格是中国传统建筑装饰的重要构成因素，是中国传统建筑文化的重要组成部分.图1就是由大小相等的圆弧型“青瓦”组成的一个窗格图案.图2是部分窗格截面示意图，将其放置在平面直角坐标系中，点A，B，C均为弧的端点，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______.15．如图,把沿着射线AC方向平移得到,,,则________________.三、解答题16．计算：.17．若,,求的平方根.18．2024年4月13日,以“共享开放机遇、共创美好生活”为主题的第四届中国国际消费品博览会在海南海口开幕,吉祥物“元元”和“宵宵”深受大家的喜欢,某商家采购一批“元元”和“宵宵”,已知一个“元元”的价格比一个“宵宵”的价格多20元,并且4个“元元”的价格是3个“宵宵”价格的2倍.求该商家采购每个“元元”和“宵宵”的价格分别是多少元？19．2024年4月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船,迎接神舟十七号乘组返回.为了弘扬航天精神,某中学开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理,分成五组：A组60分以下；B组60～70分；C组70～80分；D组80～90分；E组90～100分.每个组都含最小值不含最大值,例如B组包括60分,但不包括70分,并绘制了如下图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题：(1)填空并画图：本次随机抽查________名同学,并补全频数分布直方图；(2)填空：扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角度数为________；(3)该校要对成绩为E组90～100分的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二等奖,且一、二等奖的人数比例为2:8,请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？20．如图,点P在AB上,点G在CD上,已知,AH平分,交GP于点E,FG平分,请说明的理由.(直接填空)解：理由如下：∵(________________)(________________)∴(________________)∵AH平分,∴________(_______________)∵GF平分,∴_______________,∴(________________)∴(________________)21．安全问题,时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料,小南同学得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式.(不考虑风速的影响,单位：N/kg)(1)求从45m高空抛物到落地的时间t；(2)若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上.①求玩具抛出前离地面的高度h；②已知高空物体下落,物体产生的动能E(单位：J)可用公式计算,其中,m为物体质量(单位kg),(单位：N/kg),h为高度(单位：m).根据以上信息,若这处玩具质量为0.2kg,小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人,请通过计算说明小南的判断是否正确.(注：伤害无防护人体只需要65J的动能)22．某物流公司现有114吨货物,计划租用A,B两种车,经理发现运货货单上的一个信息是：A型车(满载)B型车(满载)运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息,解答下列问题：(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮该物流公司设计租车方案；②若A型车每辆需租金800元/次,B型车每辆需租金1000元/次.公司预算支出12000元.经理让会计小李和小王核算一下具体运费.请你帮他们算算,最少租车费是多少元？此时租车方案是什么？23．在综合与实践课上,老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两直线a,b,且,直角三角尺ABC中,,.(1)如图(1),当三角尺的顶点B在直线b上时,若,求的度数；(2)如图(2),当三角尺的顶点C在直线b上时,请写出与间的数量关系,并说明理由；(3)如图(3),把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动,旋转三角尺,点A,C始终在直线BD(D为直线b上一点)的上方,若存在,射线BA与直线a所夹锐角的度数为：________.(直接填空)24．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为.(1)如图1,平移线段AB到线段DC,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C的坐标为,则点D的坐标为________；(2)如图2,平移线段AB到线段DC,使点C在y轴的正半轴上,点D在第二象限内.①此时点D的横坐标为________,设点D的纵坐标为y,点C的纵坐标用y的代数式表示为________；②连接BC,BD,若的面积为7,求点C,D的坐标；(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点P,使与的面积之比为12:7？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

参考答案1．答案：A解析：A、急刹车时汽车在地面滑行,是平移现象,故本选项符合题意B、风车的转动,是旋转运动,不属于平移,故本选项不符合题意；C、足球在草地上滚动,方向变化,不符合平移的定义,故本选项不符合题意：D、钟摆的摆动,不沿直线运动,是旋转运动,不属于平移,故本选项不符合题意故选：A,2．答案：A解析：A.,东经,北纬.经纬度可以确定一个地点的具体位置.故A正确.B.东风东路：属于街道,街道有很长,并不能确定一个地点的具体位置.故B错误.C.北偏东：属于方位角,并不能确定一个地点的具体位置.故C错误.D.大地影院第2排：大地影院有无数个2排,无法确定一个地点的具体位置.故D错误.故选A.3．答案：D解析：解不等式得：,故选:D.4．答案：B解析：A、与是同旁内角,说法正确,故本选项错误;B、与是内错角,说法不正确,故本选项正确;C、与是对顶角,说法正确,故本选项错误;D、与是邻补角,说法正确,故本选项错误;故选:B.5．答案：D解析：依题意,可列方程组为,故选D.6．答案：C解析：故选:C.7．答案：B解析：8．答案：B解析：A.以上调查属于抽样调查,原说法错误,故A不符合题意；B.样本容量是300,说法正确,故B符合题意；C.1500名学生的视力情况是总体,原说法错误,故C不符合题意；D.每名学生的视力情况是一个个体,原说法错误,故D不符合题意：故选：B.9．答案：C解析：二元一次方程组,用加减消元法解方程组①②或①②.故选:C.10．答案：B解析：轴,,,当时,的长度最小为3.故选B.11．答案：0(或填“1”或填“0或1”)解析：一个数的算术平方根是它本身,这个数可以是0或1.

故答案为:0或1.12．答案：两个角相等的三角形是等腰三角形(改题前答案)/如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等解析：因为原命题的题设是:“一个三角形‘是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等",

所以命题"等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是"两个角相等三角形是等腰三角形”.13．答案：条形解析：为了便于清楚地表示五座山的高度,那么最适宜采用的是条形统计图”,

故答案为:条形,14．答案：解析：如图所示，点B的坐标为，，，，点A的坐标为，则圆弧型“青瓦”的高为，根据平移可得C的纵坐标为，，故答案为：.15．答案：9.4解析：由平移的性质可得,,,故答案为：9.4.16．答案：解析：.17．答案：当,时,,的平方根为：当,时,,没有平方根解析：∵,,∴或-6,.∴分以下2种情况讨论：当,时,,的平方根为：当,时,,没有平方根.18．答案：元元”和“宵宵”的价格分别是60元,40元解析：设该商家采购每个“元元”和“宵宵”的价格分别是x元,y元,由题意得,,解得,答：该商家采购每个“元元”和“宵宵”的价格分别是60元,40元.19．答案：(1)50,图见解析(2)86.4°(3)48人解析：(1)本次随机抽查的学生人数是(人)B组人数为(人),补全图形如下：(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为,故答案为：86.4°；(3),答：估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数为48人.20．答案：见解析解析：理由如下：∵(已知)(平角的定义)∴(同角的补角相等)∵AH平分,∴(角平分线的定义)∵GF平分,∴∴(等量代换)∴(内错角相等,两直线平行)21．答案：(1)3s(2)①②会伤害到楼下的行人解析：(1)依题意,当时,,答：从45m高空抛物到落地的时间t为3s.(2)①当时,,解得,答：玩具抛出前离地面的高度h为80m.②正确,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.理由如下：∵高空物体被抛出后产生的动能,∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.22．答案：(1)1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货6吨,10吨(2)①租用A型车4辆,B型车9辆,租用A型车9辆,B型车6辆,租用A型车14辆,B型车3辆②最少租车费为12200元；租用A型车4辆,B型车9辆解析：(1)设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨,y吨,根据题意得：,解得：,答：1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货6吨,10吨；(2)①∵某物流公司现有114吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,∴,则有,解得：,∵a为正整数,∴.∵为正整数,∴,∴,；,；,.∴满足条件的租车方案一共有3种,即租用A型车4辆,B型车9辆,租用A型车9辆,B型车6辆,租用A型车14辆,B型车3辆.②∵A型车每辆需租金800元/次,B型车每辆需租金1000元/次,当,,租车费用为：元；当,,租车费用为：元；当,,租车费用为：元.∴最少租车费为12200元；租用A型车4辆,B型车9辆.23．答案：(1)(2),理由见解析(3)80°解析：(1)过点C作,如图1所示：∵直线,∴,∴,,∴,∴,∵,,∴.(2