山东省泰安市肥城市2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末考试六年级数学试题注意事项：1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．2．本试卷共6页，考试时间120分钟．3．考试结束只交答题卡．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．与表示同一个角B．表示的是C．也可用来表示D．图中共有三个角：，，3．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列各图中，与是对顶角的是（）A． B．C． D．5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据：温度0102030声速318324330336342348下列说法中错误的是（）A．在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量B．空气温度每升高10℃，声速就增加C．由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快D．当空气温度为20℃时，声音可以传播6．若，，，则下列正确的是（）A． B． C． D．7．小明从家骑自行车上学，先以0.4千米/分的速度匀速骑行5分钟，途经超市时，买文具用了5分钟，为按时到校，再以0.5千米/分的速度骑行2分钟到学校．设小明骑自行车的速度为v（千米/分），离家路程火s（千米），上学时间为t（分）．下列图象能表达这一过程的是（）A． B．C． D．8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A． B．C． D．9．若，，，，则（）A． B． C． D．10．“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度；A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）1 11 121 1331 14641 … …请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A． B． C． D．12．如图，已知，，则下列结论中一定正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13．某区约1500名初一学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样调查中，样本是__________．14．如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为__________．15．关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为__________．16．汽车开始行驶时，油箱中有油150升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为____________________．17．已知，，则的值为__________．18．如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为__________．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．计算：（1）．（2）用整式乘法公式计算：；（3）；（4）；20．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）若，，求xy的值．21．4月23日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，学校对本校学生4月份阅读书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．读书量1本2本3本4本5本人数102530a15（1）本次调查抽取学生多少人？（2）求a的值及扇形统计图中“2本”部分所对应的圆心角的度数．（3）已知该校有2000名学生，请估计该校学生中4月份读书量不少于3本的学生人数．22．如图，直线、相交于点O，，射线将分成两个角，且的大小是的．（1）求的度数；（2）若平分，则是的平分线吗？判断并说明理由．23．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．（1）请写出当时，y与x之间的关系式；（2）小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？（3）小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？24．如图1，，点B位于，之间，为钝角，，垂足为点B．（1）若，则的大小为多少？（2）如图2，过点B作，交的延长线于点D，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，平分交于点E，若，求的度数．25．阅读理解并解答：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式们最大值吗？【初步思考】同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：解：因为，所以．所以当时，的值最大，最大值是0．所以当时，的值最大，最大值是4．所以的最大值是4．【尝试应用】（1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值．（2）已知，，请比较A与B的大小，并说明理由．【拓展提高】（3）将一根长的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和有无最小（或最大）值？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度；若没有，请说明理由．2023-2024学年度下学期期末考试六年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，满分48分）BCDCD CDABD AD二、填空题（每小题4分，满分24分）13．300名考生的数学成绩 14． 15．16． 17． 18．三、解答题（本题共7小题，满分78分）19．（本题满分16分）解：（1）原式．（2）解：原式．（3）原式．（4）原式．20．（本题满分12分）解：（1）．当，时，原式．（2），，①，②，由①-②得，，解得．21．（本题满分9分）解：（1）由题意得本次调查读书量为3本的人数占调查人数的，抽样调查的学生总数为：（人），答：本次调查只抽取学生100人．（2）略（3）略22．略23．略24．（1）略（2）证明：如图，过点B作，则．，．，．又，．．，，．．（3）设，由（2）可得，，．过点B作，如图，，，．，平分，，即，解得．的度数为．25．（本题