2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第17章《函数及其图象》17.4反比例函数

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过实例和图形，理解反比例函数的定义和性质，并能运用其解决实际问题。

2.数据分析：学生能通过数据和图表，分析和解释反比例函数图象的特点和变化规律。

3.空间观念：帮助学生建立反比例函数图象的空间观念，理解反比例函数图象与坐标轴的关系。

4.数学建模：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力，如在实际情境中建立反比例函数模型，并解释其意义。

5.数学抽象：使学生能够从具体实例中抽象出反比例函数的概念和性质，形成反比例函数的基本认识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级数学下册第17章《函数及其图象》中前三个节次的知识，包括一次函数、二次函数的定义、性质和图象，以及正比例函数的概念。学生应该能够理解函数的基本概念，并能够识别和绘制这些基本函数的图象。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学的兴趣各异，有的学生对解决问题感兴趣，有的学生对图形和几何更感兴趣。在这个年龄段，学生的思维能力和逻辑推理能力逐渐增强，他们能够更好地理解和分析复杂的数学问题。在学习风格上，有的学生喜欢通过视觉学习，有的学生则更喜欢通过实践和动手操作来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习反比例函数的概念和性质时，学生可能会对反比例函数图象的特点和变化规律感到困惑。特别是对于反比例函数图象与坐标轴的关系，以及如何从实际情境中建立反比例函数模型，可能会给学生带来一定的挑战。此外，学生可能对如何运用反比例函数解决实际问题感到困难，需要通过实例和练习来加深理解和应用能力。四、教学方法与手段1.教学方法：

a.问题驱动法：通过提出与实际生活相关的问题，激发学生的思考和兴趣，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质。

b.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生了解反比例函数在实际中的应用，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。

c.分组合作法：将学生分成小组，让学生在小组内讨论和合作，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

2.教学手段：

a.多媒体教学：利用多媒体设备，展示反比例函数的图象和实例，帮助学生直观地理解和掌握反比例函数的性质和应用。

b.教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，让学生在软件上进行操作和实验，加深对反比例函数的理解。

c.网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习材料和实践机会，拓宽学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。

d.课堂练习：布置适量的课堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识，提高学生的数学解题能力。

e.反馈与评价：通过学生的反馈和评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和手段，提高教学效果。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《反比例函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过速度与路程的关系的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x的函数，其中k是常数，x不等于0。它广泛应用于日常生活和各种科学领域，如物理学中的速度与时间的关系，化学中的浓度与体积的关系等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例函数的定义和性质这两个重点。对于如何从实际情境中建立反比例函数模型这个难点，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示反比例函数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了反比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

a.反比例函数在现实生活中的应用案例：收集一些实际问题，如广告牌的高度与距离的关系、人口增长与时间的关系等，让学生通过解决问题来加深对反比例函数的理解。

b.网络资源：为学生提供一些关于反比例函数的优质网络资源，如教学视频、博客文章、在线测验等，以便学生能够更深入地学习反比例函数的知识。

c.数学故事：分享一些与反比例函数相关的数学故事或历史背景，如数学家阿基米德的故事，让学生了解反比例函数在历史发展中的重要地位。

d.数学游戏：设计一些与反比例函数相关的数学游戏，如反比例函数猜猜乐、反比例函数迷宫等，让学生在游戏中巩固反比例函数的知识。

2.拓展建议：

a.让学生利用网络资源自主学习反比例函数的相关知识，并完成在线测验，以检验自己的学习效果。

b.鼓励学生参加数学竞赛或反比例函数主题的活动，提高学生的数学素养和实践能力。

c.引导学生运用反比例函数解决实际问题，如家庭电路电流与电压的关系、广告牌设计与成本的关系等，提高学生的应用能力。

d.鼓励学生阅读数学故事书籍，了解反比例函数在历史发展中的重要地位，培养学生的数学文化素养。

e.组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展资源学习中的心得体会，促进学生之间的交流与合作。

f.教师定期检查学生的拓展学习进展，及时给予反馈和指导，帮助学生巩固反比例函数的知识。七、教学反思与总结在今天关于反比例函数的课堂教学中，我尽力以生动有趣的方式引导学生探索这一数学概念。我通过提问和举例的方式激发了学生的兴趣，让他们意识到反比例函数在生活中的实际应用。在讲解理论时，我尽量用简单的语言解释，并结合图形展示，以便学生能够直观地理解。

在实践活动环节，我发现学生们对于如何将理论应用于实际问题中有些困惑。这让我意识到，未来的教学中，我需要更有效地指导学生如何将所学知识与现实世界联系起来。此外，在小组讨论环节，我注意到学生们在交流时存在一些沟通障碍，这可能是因为他们对反比例函数的理解不够深入。

针对这些问题，我计划在今后的教学中做出一些调整。例如，我将更注重引导学生通过实际问题来理解反比例函数，而不仅仅是停留在理论讲解上。同时，我会更加关注学生的学习进度，根据他们的反馈调整教学节奏和难度。此外，我还计划提供更多的个性化指导，以满足不同学生的学习需求。八、板书设计①反比例函数的定义：y=k/x

②反比例函数的性质：

-随着x的增大，y值减小（当x>0时）

-随着x的减小，y值增大（当x<0时）

-x=0时，函数无定义

-k为常数，代表图象在y轴上的截距