第2讲：多人多次的相遇与追及（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第2讲：多人多次的相遇与追及（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版一、课程基本信息

1.课程名称：第2讲：多人多次的相遇与追及

2.教学年级和班级：2023-2024学年四年级下册数学

3.授课时间：2023年3月15日星期三下午第一节课

4.教学时数：45分钟

课程目标：

1.让学生理解多人多次相遇与追及的概念，掌握计算方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的思维能力和团队合作能力。

教学内容：

1.多人多次相遇

2.多人多次追及

3.相遇与追及的计算方法

教学过程：

1.导入（5分钟）

教师通过实际生活中的例子，引发学生对多人多次相遇与追及的兴趣，引导学生思考如何用数学知识解决此类问题。

2.讲解多人多次相遇（10分钟）

教师通过讲解和示例，让学生理解多人多次相遇的概念，并掌握计算方法。

3.讲解多人多次追及（10分钟）

教师通过讲解和示例，让学生理解多人多次追及的概念，并掌握计算方法。

4.小组合作（15分钟）

学生分成小组，共同完成一个多人多次相遇与追及的实际问题，培养学生的团队合作能力。

5.总结与作业（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，布置相关的作业，帮助学生巩固所学知识。

教学资源：

1.教材：四年级下册数学人教版

2.教具：黑板、粉笔、PPT等

3.学具：练习本、铅笔、橡皮等

教学评价：

1.学生能理解多人多次相遇与追及的概念，掌握计算方法。

2.学生能运用数学知识解决实际问题。

3.学生能积极参与小组合作，提高团队合作能力。二、核心素养目标三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了简单的相遇与追及问题，能够运用基本的速度和时间关系来解决一些简单的相遇与追及问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级的学生对生活中的数学问题通常比较感兴趣，他们喜欢通过实际操作和游戏来学习。在学习风格上，他们喜欢合作学习，能够通过小组讨论来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解和应用多人多次相遇与追及时可能会遇到困难，因为他们需要同时考虑多个物体的运动情况。同时，他们在解决实际问题时可能会遇到计算上的挑战，需要通过练习来提高计算能力。四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

本节课将采用讲授、讨论、案例研究等教学方法，结合学生已掌握的相关知识，引导学生深入学习多人多次相遇与追及的概念和计算方法。

2.设计具体的教学活动：

a.角色扮演：通过角色扮演，让学生模拟不同场景下的相遇与追及问题，提高学生的参与度和兴趣。

b.实验：设计一些简单的实验，让学生通过实际操作来理解相遇与追及的概念，增强学生的实践能力。

c.游戏：设计一些与多人多次相遇与追及相关的游戏，让学生在游戏中学习，提高学生的学习兴趣和参与度。

d.小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们共同解决一些实际问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT，展示多人多次相遇与追及的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握知识。

b.视频：提供一些与多人多次相遇与追及相关的视频，让学生通过视频来了解实际应用场景，增强学生的直观感受。

c.在线工具：使用一些在线工具，如计算器、计时器等，帮助学生进行实际操作和计算，提高学生的计算能力。

d.练习题：提供一些与多人多次相遇与追及相关的练习题，让学生通过练习来巩固所学知识，提高学生的解题能力。五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解多人多次相遇与追及的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习多人多次相遇与追及内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确多人多次相遇与追及教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保多人多次相遇与追及教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习多人多次相遇与追及的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入多人多次相遇与追及学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相遇与追及内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为多人多次相遇与追及新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解多人多次相遇与追及知识点，结合实例帮助学生理解。

突出多人多次相遇与追及重点，强调多人多次相遇与追及难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕多人多次相遇与追及问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验多人多次相遇与追及知识的应用，提高实践能力。

在多人多次相遇与追及新课呈现结束后，对多人多次相遇与追及知识点进行梳理和总结。

强调多人多次相遇与追及的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对多人多次相遇与追及知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决多人多次相遇与追及问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与多人多次相遇与追及内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合多人多次相遇与追及内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习多人多次相遇与追及的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的多人多次相遇与追及内容，强调多人多次相遇与追及重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的多人多次相遇与追及内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理

1.多人多次相遇：

-理解多人多次相遇的概念，知道相遇是指两个或多个物体在同一时间点到达同一位置。

-掌握多人多次相遇的计算方法，包括相遇次数、相遇时间、相遇地点等。

-能够运用多人多次相遇的计算方法解决实际问题。

2.多人多次追及：

-理解多人多次追及的概念，知道追及是指一个物体追赶另一个物体，最终在同一时间点到达同一位置。

-掌握多人多次追及的计算方法，包括追及次数、追及时长、追及地点等。

-能够运用多人多次追及的计算方法解决实际问题。

3.相遇与追及的计算方法：

-学习相遇与追及时速、时间、距离之间的关系，掌握计算相遇与追及时速、时间、距离的方法。

-能够运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题。

4.相遇与追及时速、时间、距离的关系：

-理解相遇与追及时速、时间、距离之间的关系，知道速度与时间成反比，距离与时间成正比。

-掌握根据相遇与追及时速、时间、距离之间的关系计算相遇与追及时速、时间、距离的方法。

-能够运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题。

5.实际问题应用：

-学习如何将相遇与追及时速、时间、距离之间的关系应用于实际问题中。

-能够运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

6.计算方法的应用：

-学习如何运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系计算相遇与追及时速、时间、距离。

-能够运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

7.问题解决：

-学习如何运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题。

-能够运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

8.实际问题应用示例：

-给出一些实际问题，让学生运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决。

-鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

9.计算方法的应用示例：

-给出一些实际问题，让学生运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系计算。

-鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

10.问题解决示例：

-给出一些实际问题，让学生运用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系解决。

-鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。七、课后作业

1.请用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系，计算以下问题的答案：

a.两个人从相距200米的两个地方同时出发，相向而行，他们的速度分别是5米/秒和3米/秒，问他们相遇需要多少时间？

b.一个人从A地出发，以10米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以15米/秒的速度向A地行驶，问他们追及需要多少时间？

c.一个人从A地出发，以6米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以4米/秒的速度向A地行驶，问他们相遇需要多少时间？

d.两个人从相距300米的两个地方同时出发，相向而行，他们的速度分别是7米/秒和5米/秒，问他们相遇需要多少时间？

e.一个人从A地出发，以8米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以12米/秒的速度向A地行驶，问他们追及需要多少时间？

2.请用相遇与追及时速、时间、距离之间的关系，解决以下实际问题：

a.两个人从相距100米的两个地方同时出发，相向而行，他们的速度分别是4米/秒和6米/秒，他们相遇后继续前行，问他们相遇后多久会再次相遇？

b.一个人从A地出发，以10米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以15米/秒的速度向A地行驶，他们追及时，问他们追及后多久会再次追及？

c.一个人从A地出发，以8米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以6米/秒的速度向A地行驶，他们相遇后继续前行，问他们相遇后多久会再次相遇？

d.两个人从相距150米的两个地方同时出发，相向而行，他们的速度分别是5米/秒和7米/秒，他们相遇后继续前行，问他们相遇后多久会再次相遇？

e.一个人从A地出发，以9米/秒的速度向B地行驶，另一个人从B地出发，以13米/秒的速度向A地行驶，他们追及时，问他们追及后多久会再次追及？

答案：

a.相遇时间=(200米/(5米/秒+3米/秒))=20秒

b.追及时间=(10米/秒*15米/秒)/(10米/秒-15米/秒)=5秒

c.相遇时间=(100米/(6米/秒+4米/秒))=12.5秒

d.相遇时间=(300米/(7米/秒+5米/秒))=30秒

e.追及时间=(12米/秒*8米/秒)/(12米/秒-8米/秒)=4秒

a.再次相遇时间=(100米/(4米/秒+6米/秒))=12.5秒

b.再次追及时间=(10米/秒*15米/秒)/(10米/秒-15米/秒)=5秒

c.再次相遇时间=(100米/(6米/秒+8米/秒))=12.5秒

d.再次相遇时间=(150米/(5米/秒+7米/秒))=15秒

e.再次追及时间=(13米/秒*9米/秒)/(13米/秒-9米/秒)=4秒八、教学评价

1.课堂评价：

-通过提问，了解学生对多人多次相遇与追及时速、时间、距离关系等概念的理解程度。

-观察学生在小组讨论和实践活动中的表现，了解他们的参与度和合作能力。

-测试学生对多人多次相遇与追及时计算方法的掌握情况，了解他们的解题能力和思维能力。

-及时发现问题并进行解决，如对概念理解不清晰的学生进行个别辅导，对计算方法掌握不熟练的学生提供额外练习机会。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。

-鼓励学生继续努力，如对作业完成情况较好的学生给予表扬和奖励，对作业存在问题的学生给予鼓励和指导。

-根据学生的作业表现，了解他们对多人多次相遇与追及时计算方法的掌握情况。

-根据学生的作业反馈，了解他们对多人多次相遇与追及时速、时间、距离关系等概念的理解程度。

-根据学生的作业表现，了解他们的解题能力和思维能力，及时发现问题并进行解决。

3.综