高考物理一轮复习第十章电磁感应第讲法拉第电磁感应定律自感和涡流练习含解析新人教版

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流一、选择题(本题共9小题，1～6题为单选，7～9题为多选)1．如图所示，乘坐高铁时要经过安检。探测器内有通电线圈，只有当探测器靠近金属材料的物体时，报警器才会发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是(D)A．金属探测器利用的是电流的热效应现象B．金属探测器利用的是磁场对金属的吸引作用C．金属探测器利用的是静电感应现象D．金属探测器利用的是当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化[解析]线圈通电后会产生磁场，当有金属物体进入磁场时，通过金属物体横截面的磁通量发生变化，金属物体内部会产生涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，由此判断是否有金属物体，D项正确。2．2019年10月1日建国70周年阅兵盛典时，我国的“空警—2000”在长安街上空飞过。如果“空警—2000”机翼水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行，已知该飞机的翼展为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T，则下列说法正确的是(C)A．两翼尖之间的电势差约为2.9VB．两翼尖之间的电势差约为1.1VC．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低[解析]飞机的飞行速度为4.5×102km/h＝125m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×50×125V≈0.29V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误。3．(2023·北京平谷质量监控)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是(B)A．当B均匀增大时，金属棒ab中的电流增大B．当B增大时，金属棒ab中的感应电流方向由a到bC．当B减小时，金属棒ab中的电流一定减小D．当B不变时，金属棒ab受到水平向右的静摩擦力[解析]由于磁感应强度均匀增大，eq\f(ΔB,Δt)不变，根据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故A错误；磁感应强度增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故B正确；若B均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)可知，电流不变，故C错误；当B不变时，穿过线框的磁通量不变，电路中无电流，金属棒不受安培力，也不受摩擦力作用，故D错误。故选B。4．如图所示，等边三角形导体框abc边长为l，bd⊥ac，导体框绕轴bd以角速度ω匀速转动，导体框所在空间有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。下列说法正确的是(D)A．导体框中有感应电流B．导体框中产生正弦交变电流C．a、d两点间电势差为0D．a、d两点间电压为eq\f(1,8)Bωl2[解析]由于导体框平面始终与磁场方向平行，则穿过导体框的磁通量始终为零，即导体框中无感应电池，A错误，B错误；由导体棒在磁场中转动切割磁感线产生感应电动势可知，a、d两点间的电压为E＝eq\f(1,2)Bω(eq\f(l,2))2＝eq\f(1,8)Bωl2，C错误，D正确。5．(2023·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于(B)A．eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4) D．2[解析]在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)根据闭合电路欧姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)且q1＝I1Δt1在过程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,Δt2)I2＝eq\f(E2,R)q2＝I2Δt2又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,R)所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)。6．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中(C)A．没有感应电流B．感应电流方向为逆时针C．感应电流大小为eq\f(πr2B0,t0R)D．感应电流大小为eq\f(2πr2B0,t0R)[解析]根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向，A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，即E＝2×eq\f(ΔB,Δt)S＝2×eq\f(B0πr2,2t0)＝eq\f(πr2B0,t0)，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大小为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(πr2B0,t0R)，C正确、D错误。7．(2023·湖北武汉武昌区联考)如图所示是用电流传感器(相当于电流表，其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路。图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图甲、乙、丙、丁是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是(BC)A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况[解析]本题考查自感现象中的电流图像。开关S由断开变为闭合，传感器2这一支路立即有电流，线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流(通过传感器1的电流)也要慢慢增加，故A错误，B正确；开关S由闭合变为断开，通过传感器1的电流立即消失，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的减小，该电流又通过传感器2，电流的方向与之前相反而且通过传感器2的电流逐渐减小，故C正确，D错误。8．(2023·山东济南4月模考)如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，电路通过电刷与圆盘的边缘和铜轴接触良好，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R。先将开关闭合，待圆盘转速稳定后再断开开关，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(BC)A．闭合开关时，从上往下看圆盘逆时针转动B．闭合开关转速稳定时，流过圆盘的电流为零C．断开开关时，a点电势低于b点电势D．断开开关后，流过电阻R上的电流方向与原电流方向相反[解析]闭合开关时，铜圆盘中有电流经过，圆盘中电流方向沿半径向外，根据左手定则可知，从上往下看圆盘顺时针转动，故A错误；闭合开关转速稳定时，圆盘不受安培力作用，根据F＝BIL可知流过圆盘的电流为零，故B正确；断开开关时，从上往下看，圆盘顺时针转动，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，圆盘中电流方向沿半径向里，所以a点电势低于b点电势，故C正确；闭合开关时，流过电阻R上的电流方向从b点经电阻R到a点；断开开关时，a点电势低于b点电势，流过电阻R上的电流方向从b点经电阻R到a点，所以断开开关后，流过电阻R上的电流方向与原电流方向相同，故D错误。故选B、C。9．(2023·湖南永州月考)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(BC)A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动的速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N[解析]由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，D项错误。二、非选择题10．(2023·重庆模拟)磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bc＝L0、ab＝L，L略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向。[答案](1)2nB0Lveq\f(2nB0Lv,R)(2)eq\f(4n2B\o\al(2,0)L2v,R)方向沿x轴正方向[解析]本题考查双杆切割磁感线的问题。(1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v，线框的两条边均产生电动势，且电动势同向，任意时刻线框中总的感应电动势大小为E＝2nB0Lv，导线中的电流大小为I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2nB0Lv,R)。(2)线框所受安培力的大小为F＝2nB0LI＝eq\f(4n2B\o\al(2,0)L2v,R)，由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向。11．平行金属导轨宽度L＝1m，固定在水平面内，左端A、C间接有R＝4Ω的电阻，金属棒DE质量m＝0.36kg，电阻r＝1Ω，垂直导轨放置，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，到AC的距离x＝1.5m。匀强磁场与水平