《百分数和分数、小数的互化》 教案 青岛版（五四学制）五年级下册数学

《百分数和分数、小数的互化》教案青岛版（五四学制）五年级下册数学学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《百分数和分数、小数的互化》

2.教学年级和班级：五年级（五四学制）下册

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识与技能：

a.理解百分数、分数和小数之间的关系，掌握它们之间的互化方法。

b.能够正确地将百分数、分数和小数互相转换，并应用于实际问题中。

2.过程与方法：

a.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索百分数、分数和小数的互化方法。

b.运用多媒体教学资源，辅助学生理解和掌握相关知识。

3.情感态度价值观：

a.培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强他们解决问题的信心。

b.培养学生合作、交流的团队精神。

教学过程：

1.导入：

a.复习分数、小数的意义及它们之间的关系。

b.提问：百分数在我们的生活中有什么作用？它与分数、小数有什么关系？

2.探索新知：

a.学生自主学习，探索百分数、分数和小数之间的互化方法。

b.教师引导学生总结互化方法，并进行讲解。

3.操练：

a.学生独立完成课本上的练习题，巩固互化方法。

b.教师挑选部分学生进行板演，及时发现问题并进行指导。

4.应用：

a.学生分组讨论，解决实际问题，如：折扣、税率等。

b.教师巡回指导，解答学生疑问。

5.总结：

a.学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

b.教师强调重点，指出易错点。

6.作业：

a.完成课本相关练习题。

b.结合生活实际，找出含有百分数、分数和小数的例子，进行互化练习。

教学评价：核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学核心素养：

1.数感和符号意识：通过百分数、分数、小数的互化，增强学生对数的直观认识和符号运用能力，提高他们在实际问题中运用数学符号解决问题的能力。

2.推理能力和模型思想：在探索百分数、分数、小数互化的过程中，引导学生发现数学规律，发展逻辑推理能力，并能够建立数学模型，解决实际问题。

3.数学应用意识：通过将所学的互化方法应用于生活实际，培养学生将数学知识应用于解决现实问题的意识，增强数学的实用性和趣味性。

4.合作交流能力：在小组合作、讨论交流中，提高学生的沟通能力和团队协作精神，培养尊重他人观点、共享学习成果的价值观。

5.问题解决能力：在面对实际问题时，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，增强他们面对挑战的自信心。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解百分数、分数、小数的概念及其互化方法。

-学生需要掌握百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如25%表示1/4。

-理解分数的分子、分母意义，以及分数与小数的转换关系，如1/2转换为小数为0.5。

-掌握将百分数转化为分数和小数的方法，以及分数和小数转化为百分数的方法。

（2）应用互化方法解决实际问题。

-学生应能将百分数、分数、小数在实际问题中灵活应用，如计算折扣、税率等。

（3）掌握数学符号的正确使用。

-学生需要学会在互化过程中正确使用数学符号，如百分号（%）、分数线（/）、小数点（.）等。

2.教学难点

（1）百分数与分数、小数的互化过程中的计算细节。

-难点举例：将一个百分数转换为分数时，如何正确地将百分号后的数作为分子或分母，例如将120%转换为分数。

-解释：学生容易混淆在互化过程中的具体计算步骤，需要明确百分数与分数、小数互化时的具体规则。

（2）在实际问题中识别并应用互化方法。

-难点举例：在商场打折活动中，如何将折扣（如八折）转换为小数或百分数进行计算。

-解释：学生在面对具体问题时，可能会忘记如何将所学的互化方法应用到实际情境中，需要通过实例来强化这一难点。

（3）分数与除法的关系及其在互化中的运用。

-难点举例：理解分数1/2实际上等同于除法1÷2，并将这一关系应用于分数与小数的互化中。

-解释：学生对分数与除法的关系理解不深，需要通过直观的例子和练习来加深理解。

（4）小数点位置移动对数值的影响。

-难点举例：理解小数点向左移动一位数值变为原来的十分之一，向右移动一位数值变为原来的十倍。

-解释：小数点的移动是学生容易混淆的部分，需要通过反复练习来掌握其规律。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-学生用计算器

-教学模型（如分数模型、小数点移动模型）

-练习题册和作业本

2.软件资源：

-教学PPT

-课本配套教学软件

-数学教学动画

-互化方法练习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动平台（如ClassIn、雨课堂等）

4.信息化资源：

-电子教案

-数字教材

-在线教学视频

-互动式数学学习网站（不含网址）

5.教学手段：

-分组合作学习

-课堂提问与讨论

-实物演示和模型操作

-互动式教学游戏

-课后在线辅导与答疑

-学生自主学习指导手册

6.辅助教学材料：

-百分数、分数、小数互化学习卡片

-实际问题情景卡片

-学习进度跟踪表

-成绩评价表

7.课外拓展资源：

-生活实例收集（如商品价格标签、百分比广告等）

-数学故事书

-数学竞赛题目集锦

-相关数学文化资料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对百分数、分数、小数互化的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道百分数、分数、小数在我们的生活中是如何转换的吗？它们有什么作用？”

展示一些含有百分数、分数、小数的实际物品图片，如商品价格标签、超市打折信息等，让学生初步感受这些数学概念在生活中的应用。

简短介绍百分数、分数、小数的基本概念和互化的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解百分数、分数、小数的基本概念、组成部分和互化原理。

过程：

讲解百分数的定义，如25%表示1/4，介绍分数的分子、分母，以及小数的意义。

通过实例，如将折扣转换为小数计算实际价格，让学生更好地理解这些概念的实际应用。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解百分数、分数、小数互化的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的百分数、分数、小数互化案例进行分析，如税率计算、折扣应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解这些数学概念在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用互化方法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论互化方法在实际生活中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与百分数、分数、小数互化相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对互化方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调百分数、分数、小数互化的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括基本概念、互化方法、案例分析等。

强调互化方法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些数学工具。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于百分数、分数、小数互化在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.百分数的定义与性质

-百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如25%表示1/4。

-百分数的百分号（%）相当于分数的1/100。

-百分数可以大于100%，也可以小于100%。

2.分数的定义与性质

-分数由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示总数量。

-分数的分母不为零，分子可以为零。

-分数可以通过交叉相乘来比较大小。

3.小数的定义与性质

-小数是分数的另一种表示形式，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示分数部分。

-小数的每一位代表分数的分母是10的幂次，如小数点后第一位表示1/10，第二位表示1/100。

-小数可以无限循环，也可以无限不循环。

4.百分数、分数、小数的互化方法

-百分数转化为分数：将百分数去掉百分号，作为分子，分母为100。

-百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，将小数点向左移动两位。

-分数转化为百分数：将分数化为小数，再将小数乘以100，加上百分号。

-分数转化为小数：分子除以分母，得到小数结果。

-小数转化为百分数：将小数乘以100，加上百分号。

-小数转化为分数：根据小数位数确定分母，将小数化为分数。

5.实际问题中的应用

-计算折扣：如八折表示80%，转化为小数为0.8。

-计算税率：如5%的税率表示5/100，转化为小数为0.05。

-比较大小：将百分数、分数、小数统一化为同一种形式，进行比较。

-计算比例：如计算一个数是另一个数的几分之几，可以使用分数或百分数表示。

6.计算错误分析

-在互化过程中注意小数点的移动，避免位置错误。

-在分数计算中注意约分和通分，避免计算错误。

-在应用百分数、分数、小数时，注意单位的一致性。

7.数学符号的正确使用

-百分数的百分号（%）。

-分数的分数线（/）。

-小数的小数点（.）。

-在计算过程中，正确使用括号表示运算顺序。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我对自己的教学方法和策略进行了反思。在导入新课环节，我通过提问和展示实际物品图片，成功吸引了学生的注意力，激发了他们对百分数、分数、小数互化的兴趣。在基础知识讲解环节，我使用了清晰的语言和直观的图表，帮助学生理解了这些概念。案例分析环节，我选择了与学生生活密切相关的例子，让他们更好地理解了这些概念在实际中的应用。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。在XX案例分析环节，我发现部分学生对案例的背景和特点理解不够深入，需要我在今后的教学中更加注重引导学生深入思考。在学生小组讨论环节，我发现有的小组讨论不够充分，需要我在今后的教学中加强对小组讨论的指导和监督。

针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中进行改进。在案例分析环节，我会更加注重引导学生深入思考，让他们更好地理解案例的背景和特点。在学生小组讨论环节，我会加强对小组讨论的指导和监督，确保每个小组都能够充分讨论。作业布置与反馈1.作业布置：

-完成本节课课本上的相关练习题，巩固百分数、分数、小数的互化方法。

-结合生活实际，找出含有百分数、分数、小数的例子，进行互化练习。

-写一篇关于百分数、分数、小数互化在实际问题中应用的短文或报告。

2.作业反馈：

-及时批改学生的作业，给出成绩和评语。

-对于学生在作业中出现的问题，给出明确的修改意见，指导他们进行修改。

-对于作业完成情况良好的学生，给予肯定和鼓励，激发他们的学习积极性。

-对于作业完成情况不佳的学生，找出原因，提供针对性的帮助和指导，帮助他们提高。

-定期组织作业讲评，对共性问题进行集中讲解，帮助学生理解和掌握。

-鼓励学生之间互相交流作业，互相学习，互相提高。

-定期对作业完成情况进行总结，分析学生在知识、技能、情感态度等方面的收获和进步，为今后的教学提供参考。课后作业1.将下列百分数转换为分数和小数：

a.75%

b.120%

c.37.5%

d.200%

e.0.2%

2.将下列分数转换为百分数和小数：

a.1/2

b.2/3

c.5/8

d.3/4

e.7/10

3.将下列小数转换为百分数和分数：

a.0.25

b.0.75

c.0.125

d.0.625

e.0.875

4.应用题：

a.小华在超市购物，原价200元，打八折，实际支付多少钱？

b.小刚买了一本书，书价是15元，加上8%的增值税，他实际支付多少钱？

c.小红有30元，想买一本原价40元的书，打多少折才能买到？

d.小明的储蓄账户有500元，年利率是4%，一年后他的账户余额是多少？

e.小芳买了一套衣服，原价300元，打九折后再打八折，最终支付多少钱？

答案：

1.

a.75%=3/4=0.75

b.120%=6/5=1.2

c.37.5%=3/8=0.375

d.200%=2=2.0

e.0.2%=1/500=0.002

2.

a.1/2=50%=0.5

b.2/3≈66.67%≈0.667

c.5/8=62.5%=0.625

d.3/4=75%=0.75

e.7/10=70