2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.7 有理数的乘方 2有理数的乘方-科学记数法说课稿（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的乘方2有理数的乘方——科学记数法说课稿（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：有理数的乘方——科学记数法

2.教学年级和班级：2024秋七年级数学上册

3.授课时间：第2章2.7节

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将围绕以下内容展开：

1.引入：回顾有理数的乘法，引导学生发现乘方运算的规律。

2.基本概念：讲解有理数的乘方定义，特别是正整数和负整数的乘方。

3.科学记数法：介绍科学记数法的概念及其与有理数乘方的关系。

4.运算法则：教授有理数乘方的运算法则，包括同底数乘方、幂的乘方、积的乘方等。

5.应用举例：通过例题，让学生掌握有理数乘方和科学记数法的运算方法。

6.练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

具体教学步骤：

1.引入（5分钟）

通过复习有理数的乘法，引导学生思考乘方运算的规律。

2.基本概念（10分钟）

介绍有理数的乘方定义，特别是正整数和负整数的乘方。

3.科学记数法（10分钟）

解释科学记数法的概念，阐述其与有理数乘方的关系。

4.运算法则（10分钟）

讲解有理数乘方的运算法则，包括同底数乘方、幂的乘方、积的乘方等。

5.应用举例（5分钟）

通过例题，让学生学会使用有理数乘方和科学记数法进行运算。

6.练习（5分钟）

布置相关练习题，巩固所学知识。

本节课的目标是让学生掌握有理数的乘方运算及其与科学记数法的关系，并能熟练运用所学知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过有理数乘方的学习，学生能够：

1.抽象出乘方运算的规律，理解有理数乘方的定义，形成对数概念的深度理解，提升数学抽象素养。

2.通过探索乘方运算的性质和规律，发展逻辑推理能力，能够合理解释乘方的运算规则，并运用到实际问题中。

3.掌握科学记数法的概念及其应用，培养数学建模素养，能将大数字或小数字用科学记数法表示，便于进行数学运算和实际问题分析。

4.熟练进行有理数的乘方运算，提高数学运算速度和准确性，解决实际问题时能灵活运用乘方运算简化计算过程。教学难点与重点1.教学重点

（1）有理数乘方的定义及性质

本节课的核心是让学生理解和掌握有理数的乘方定义，包括正整数、零、负整数的乘方，以及乘方的性质，如相同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等。例如，强调2的3次方（$2^3$）表示3个2相乘，而$2^{-3}$表示3个2相除。

（2）科学记数法的表示和应用

科学记数法是有理数乘方的一个实际应用，重点在于让学生学会将大数或小数转换为形如$a\times10^n$的形式，其中$1\leq|a|<10$，$n$是整数。例如，将$32000$表示为$3.2\times10^4$。

（3）乘方运算的规则

掌握乘方运算的规则是本节课的重点，包括同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方等。例如，$a^m\timesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$。

2.教学难点

（1）负整数乘方的理解

对于负整数乘方的概念，学生可能会感到困惑，如$2^{-3}$的含义。难点在于让学生理解负整数乘方实际上是分数幂的倒数，即$2^{-3}=\frac{1}{2^3}$。

（2）科学记数法中指数的理解

科学记数法中的指数$n$表示小数点移动的位数，学生可能会对指数的正负以及小数点移动的方向感到困惑。难点在于让学生明白当原数大于或等于1时，指数$n$为正；当原数小于1时，指数$n$为负。

（3）乘方运算规则的灵活运用

学生在运用乘方运算规则时可能会出现混淆，如不清楚何时使用幂的乘方规则，何时使用积的乘方规则。难点在于让学生能够准确区分并应用不同的运算规则。

（4）实际问题的解决

在解决实际问题时，学生可能不知道如何将问题转化为乘方运算，难点在于培养学生的数学建模能力，让学生能够将实际问题抽象为数学问题，并运用乘方知识进行解决。

为了突出核心知识，明确学生难点，以下是具体的教学措施：

-使用具体例子来解释负整数乘方的概念，通过图形或物理模型帮助学生形象化理解。

-通过实际操作，如移动小数点，让学生直观感受科学记数法中指数的意义。

-通过对比和总结，帮助学生记忆和区分不同的乘方运算规则。

-设计多样化的实际应用题，引导学生将乘方知识应用于生活情境，加强数学建模和运算能力的培养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的核心素养目标和七年级学生的认知特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：以讲解为主，系统阐述有理数乘方的基本概念、运算法则和科学记数法。通过生动的语言和实际例子，帮助学生理解和掌握知识。

（2）讨论法：在关键知识点和例题解答过程中，组织学生进行小组讨论，鼓励学生提问、分享观点，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

（3）案例研究：选择与生活实际相关的案例，让学生通过研究案例，运用有理数乘方知识解决问题，提高学生的数学应用能力。

（4）项目导向学习：设计以乘方运算为主题的小项目，引导学生主动探索、实践，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过一个有趣的数学故事或游戏，引出有理数乘方的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）探究环节：组织学生进行小组讨论，共同探索有理数乘方的运算法则和科学记数法，培养学生的合作能力和逻辑推理能力。

（3）实践环节：设计具有实际背景的乘方运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

（4）拓展环节：开展项目导向学习，让学生结合生活实际，运用乘方知识解决实际问题。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT课件，将抽象的乘方概念和运算法则以直观、形象的方式展示给学生。

（2）视频：播放与乘方运算相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识难点。

（3）在线工具：利用数学学科软件或在线计算工具，让学生在课堂上实时验证自己的计算结果，提高课堂互动性。

（4）实物教具：使用计数器、算盘等实物教具，帮助学生形象地理解乘方运算。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方——科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”（例如，描述地球到太阳的距离或细菌的大小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方和科学记数法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数的乘方是指将一个有理数连乘若干次，科学记数法则是一种表示大数或小数的方法，它是形如$a\times10^n$的形式，其中$1\leq|a|<10$，$n$是整数。这个概念在科学计算和日常生活中有着广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，将$32000$表示为$3.2\times10^4$，这样的表示方法简洁且易于进行数学运算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的定义和性质，以及科学记数法的转换方法这两个重点。对于难点部分，比如负整数乘方的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘方在科学记数法中的应用。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数的乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对科学记数法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料

为了让学生更深入地理解有理数的乘方及其在科学记数法中的应用，推荐以下拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上对乘方运算有重要贡献的数学家，如阿基米德和牛顿，以及他们的研究对乘方运算发展的影响。

-《科学记数法在日常生活中的应用》：通过实例分析，展示科学记数法在金融、科学研究和工程技术等领域的实际应用。

-《探索负数的乘方》：深入探讨负数乘方的概念、运算法则及其在解决实际问题中的应用。

-《有理数乘方与指数函数》：介绍有理数乘方与指数函数的关系，为学生学习高级数学打下基础。

2.课后自主学习和探究

学生可以通过以下方式在课后进行自主学习和探究：

-研究乘方运算在古代数学中的应用，了解数学发展的历史背景。

-收集生活中应用科学记数法的实例，分析其优势和作用。

-尝试解决一些涉及有理数乘方的实际问题，如计算面积、体积、加速度等。

-探索不同底数的乘方规律，总结幂的运算法则。

-学习如何使用计算器或数学软件进行有理数乘方运算，提高计算效率。

-乘方运算的历史：了解古埃及、古希腊、印度和中国等文明对乘方运算的研究和发展。

-科学记数法的发明：研究科学记数法的起源，以及它在科学研究中的重要作用。

-负数乘方的意义：探索负数乘方在几何、物理等领域的应用，如坐标系的旋转、电流的符号等。

-乘方的运算法则：通过实例和练习，深入研究同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方等运算法则。

-实际问题中的应用：解决涉及有理数乘方的实际问题，如计算利息、分析人口增长、预测放射性物质的衰变等。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、完成练习等，评估学生对有理数乘方概念的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的表现，包括讨论的积极性、合作精神、问题解决能力等，以及他们展示讨论成果的质量。

3.随堂测试：设计相关的随堂测试题，评估学生对有理数乘方运算规则和科学记数法的掌握程度，以及他们运用这些知识解决实际问题的能力。

4.作业完成情况：评估学生对作业的完成情况，包括作业的质量、正确率以及解题思路的清晰度，以了解学生对知识的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现、讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况进行评价，给予正面的鼓励和建设性的反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用启发式教学，通过提问和讨论引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2.设计有趣的数学游戏和实验，让学生在轻松愉快的氛围中学习乘方知识，提高学生的学习兴趣和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.在教学组织方