基本不等式课时练习 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

人教a版基本不等式、求最大(小)值及其应用拿捏基础1.下列说法正确的是()A.a2+b2≥2ab成立的前提条件是a≥0,b≥0B.a2+b2>2ab成立的前提条件是a,b∈RC.a+b≥2ab成立的前提条件是a≥0,b≥0D.a+b>2ab成立的前提条件是ab>02.已知a,b为正实数,则“abaA.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式a2+4aA.a=2B.a=±2C.a=2D.a=±24.(多选)若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是()A.a2+b2≥2ab B.a+b≥2abC.1a+1b>2ab D.b5.(2023郑州期中)已知a>1,则a+9a−1A.5 B.6 C.7 D.106.已知a>b>0,则a2+16bA.8B.82C.16D.1627.(2023连云港期中)若x<23,则y=3x+1+9A.最大值0 B.最小值9C.最大值-3 D.最小值-38.(2024广东期末)已知a2+b2=ab+4,则a+b的最大值为()A.2 B.4 C.8 D.229.(2023大庆中学期末)若-4<x<1,则x2A.有最小值1 B.有最大值1C.有最小值-1 D.有最大值-110.(多选题)已知m>0,xy>0,当x+y=2时,不等式2x+mA.1B.2C.2D.2211.某服装加工厂为了适应市场需求,引进某种新设备,以提高生产效率和降低生产成本,已知购买m台设备的总成本为y=1200m2A.100台 B.200台 C.300台 D.400台12.(2023山东青岛月考)(1)已知x<54,求4x-2+1(2)设x>-1,求(x13.(2024四川雅安期末)已知正实数a,b,c满足a2+b2+c2=3.(1)若a=1,证明:1b2+(2)求ab+bc+ca的最大值.14.(2024广州期末)某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益,拟在下一年度开展促销活动,已知该款食品年销量x吨与年促销费用t万元之间满足函数关系式x=2-kt+2(1)求k的值;(2)将下一年的利润y(单位:万元)表示为促销费用t(单位:万元)的函数;(3)该食品企业下一年的促销费用为多少时,该款食品的年利润最大?注:利润=销售收入-生产成本-促销费用,生产成本=固定费用+生产费用.挑战高考(2022全国新高考Ⅱ)(多选)若x,y满足x2+y2-xy=1,则()A.x+y≤1 B.x+y≥-2

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