2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第六章《与复习-数与代数》（人教版含解析）

人教版数学六年级下册提优强化专项训练

第六章《整理与复习一数与代数》

一.选择题（共9小题）

1.（2018秋•清苑区期末）在16:25中，如果前项缩小到原来的;，要使比值不变，后项应（）

A.缩小的原来的』B.减去12

4

C.缩小到原来的1D.不变

5

【解答】解：在16:25中，如果前项缩小到原来的工，要使比值不变，后项应缩小到原来的

44

故选：A.

2.（2018秋•博兴县期末）比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（)

A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的1

3

C.缩小到原来的工

9

【解答】解：3+92

3

答：比的后项应缩小到原来的

3

故选：B.

3.（2019•永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是4:5,最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人

数的2,现在全班有学生（）

A.30人B.25人C.45AD.55人

【解答】解：1+（9-±）

65

,,2524、

一冬-4）

=1」

30

=30（人），

30+30x9

6

=30+25

=55（人），

答：现在全班有学生55人.

故选：D.

4.（2019•永州模拟）某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是（）

A.比原价降低了85%B.比原价上涨了15%

C.是原价的85%

【解答】解：1一15%=85%;

答：现价是原价的85%.

故选：C.

5.（2019•岳阳模拟）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示.“24K”表示

百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%.如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你

认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适.

A.12KB.18KC.20KD.24K

【解答】解：24x1^=20.4（K）*20（K）

答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适.

故选：C.

6.（2018春•辽宁月考）秋季运动会上，六（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑，如果当萌

萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（

）米.

Q1

A.10B.8-C.11-D.无法确定

99

【解答】解：100-10=90（米）

100-20=80（米）

路佳与王玉的路程比是90:80,速度比也就是90:80=9:8

王玉的速度是路佳的自；

9

Q

100-100x-

9

=必_@

9

=11—（米）

9

答：王玉距终点还有11'米.

9

故选：c.

7.(2018秋•梁山县期中)老师布置了10道数学题，做完这些题，乐乐用了10分钟，欢欢用了8分钟.乐

乐和欢欢完成作业的最简速度比是()

A.10:8B.8:10C.4:5D.5:4

【解答】解：(110):(1+8)

1I

"10,8

=(—x40):(-x40)

108

=4:5

故选：C.

8.在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上.两个木棍露出水面部

分的长度之比是7:3.如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比

是7:2.那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是()厘米？

A.500B.490C.420D.370

【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是7x厘米和3x厘米，

水池中的水面向上涨70厘米两根木棍的露出水面部分的长度各是7x-7O厘米和3x-70厘米，

所以，(7x-70):(3x-70)=7:2,

(3x-70)x7=(7x-70)x2,

21x-49O=14x-14O,

7x=350,

%=350+7,

x=50,

7x+3x=10x=10x50=500(厘米)，

答：这两根木棍露出水面部分的长度和是500厘米；

故选：A.

9.从甲堆煤取出20%运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是()

A.3:5B.5:3C.5:4]

【解答】解：1:(1-20%x2),

=1:0.6，

=5:3；

故选：B.

二.填空题(共8小题)

10.(2019春•北京月考)某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了

扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果这种衬衫的售

价每降低1元，那么商场平均每天可以多售2件.商场若要平均每天赢利1200元，每件衬衫需要降价多少

元？设每件衬衫需要降价x元，则列方程得：_(40-x)(20+2x)=1200_

【解答】解：设件衬衫需要降价x元，

(40-x)x(20+2x)=1200

2x2-60x+400=0

x2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

解得：犬=10或犬=20,

经检验，x=10,x=20符合题意.

答：每件衬衫降价10元或20元.

故答案为：(40-x)x(20+2x)=1200.

11.(2019•杭州模拟)一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商

品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下部分商品商店是打8折出售的.

【解答】解：实际利润为:50%x82%=41%:

打折部分利润率为：

(41%-50%x70%)+(1-70%)

=(41%-35%)+30%

=6%+30%

=20%；

(1+20%)+(1+50%)

=120%+150%

=80%；

所以剩下的商品的价格是原来的80%,就是打了8折.

答：商品打了8折出售.

故答案为：8.

12.（2018秋•射阳县期中）某次数学竞赛，一共有10题，做对一题得10分，记作+10分，做错一题或有

一题不做，倒扣6分，记作_-6_.小明本次竞赛一共得了68分，他做对了题.

【解答】解：（1）做错一题或有一题不做，倒扣6分，记作-6；

（2）假设10道题全做对，则做错的题目有：

（10x10-68）-^（10+6）

=32+16

=2（道）

做对了10-2=8（道）

答：做错一题或有一题不做，倒扣6分，记作Y.小明本次竞赛一共得了68分，他做对了8题.

故答案为：—6,8.

13.（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3,甲给乙5元后，变成13:7.那么，甲、乙两人

共有钱100元.

【解答】解：5+（—7———）,

7+313+7

=100（元）.

答：甲、乙两人共有钱100元.

故答案为：100.

14.（2018•南昌）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结

果商家获利700元.这种商品的成本价是5600元.

【解答】解：700+[（1+25%）X90%-1],

=700^[1.25x0.9-l],

=700-[1.125-1],

=700+0.125,

=5600（兀）；

答：这种商品成本每台5600元.

故答案为：5600.

15.(2017秋•玄武区校级月考)李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2

元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加50%.每

千克水果降价005元.

【解答】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克,

贝IJ：[0.2x2-0.2x(1+50%)JH-2,

=[0.4-0.3]4-2,

=0.1:2,

=0.05(元)；

答：每千克水果降价0.05元.

故答案为:0.05.

16.甲、乙两车分别从A、8两站相对开出，乙车先从3站开往A站，当走到距离B站70千米的地方时,

甲车从A站出发开往3站，相遇时，甲车距5站的路程与甲车已行的路程之比是3:2.已知甲车速度比乙

车速度快工则，A、8两站间的路程是250千米.

4-------

【解答】解：设A、B两站间的路程是x千米.

x-70):(-^-x)=l:(l+l)

喘2+34

352

(-x-70)x-=-x

545

325

-x——x=70x-

454

7350

—x-----

204

x=250

答：A、3两站间的路程是250千米.

故答案为：250.

17.请你把这些数填入相应的横线里.

-9、0.7、+20.4、-56、100、-13、-261、+4.8、109

正数0.7、+20,4、100、-M.8、109

负数_____

【解答】解:正数：0.7>+20.4、100、+4.8、109；

负数：-9、-56、-13、-261.

故答案为：0.7、+20.4、100、+4.8、109；：-9、-56>一13、-261.

三.判断题（共6小题）

18.（2019春•江城区期中）存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多._4_（判断对错）

【解答】解：因为，利息=本金x年利率x时间，

所以，在时间和年利率相同的情况下，

存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多.

故答案为：4.

19.（2018秋•乳源县期末）三个内角度数的比是1:2:3的三角形一定是直角三角形._4_（判断对错）

【解答】解：1+3+2=6

最大的角：180°x-=90°,

6

所以这个三角形是直角三角形：

所以原题说法正确.

故答案为：4.

20.（2019•贵阳模拟）8:15比的前项加上16,要使比值不变，比的后项应加30.（判断对错）

【解答】解：8:15比的前项加上16,

由8变成24,相当于前项乘3：

要使比值不变，后项也应该乘3,由15变成45,

相当于后项加上：45-15=30,所以题干的说法是正确的；

故答案为：”

21.（2019•长沙模拟）比的前项扩大3倍，后项扩大2倍，比值则扩大6倍.错误.（判断对错）

【解答】解：例如：4:1,比值是：4:1=44-1=4,

比的前项扩大3倍，由4变成12,后项扩大2倍，由I变成2,

比变成12:2,比值是：12:2=12+2=6,

比值由4变成6,是扩大了：6+4=3.

2

故判断为：错误.

22.（2017秋•江岸区期末）一杯糖水中糖和水的比是1:5,如果再分别加入10克糖和10克水，则糖和水

的比依然是1:5._x_（判断对错）

【解答】解:10:10=1:1,

与开始中糖和水的比不相等，所以糖和水的比不是1:5,本题说法错误.

故答案为：X.

23.(2017秋•江岸区期末)在一个扇形统计图中，所有扇形的百分比之和一定是100%._4_.(判断对

错)

【解答】解：利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%

故答案为：4.

四.计算题(共2小题)

24.(2016春•哈尔滨月考)计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15

(2)-2.54x(-；)

(3)-6x4-(-3.5)^-(-0.1)

(4)18+32+(-2)3-4x5.

【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18-7-15

=30-7-15

=23-15

=8

(2)-2.5^|x(-l)

=-2.54-0.625x(-0.25)

=-4x(-0.25)

=1

(3)—6x4—(―3.5)+(-0.1)

=-24-(-3.5)4-(-0.1)

=-24-35

=-59

(4)18+324-(-2)3-4x5

=18+324-(-8)-20

=18+(-4)-20

=14-20

25.解比例.

x:0.4=0.3:0.8

379

一:—=—:x

51210

(3.5-x):7=-1

”-史

x3.6

【解答】解：

@x:0.4=0.3:0.8

0.8x=04x0.3

0.8x+0.8=0.124-0.8

x=0.15

②X

379

-x——x—

51210

_3V—__3—_2_1_!_3_

5.5一40・5

7

x——

8

③(3.5-工):7=亍

(3.5-x)x7=2x7

(3.5-x)x7+7=2x7+7

3.5—x+x=2+x

2+x-2=3.5-2

x=1.5

④”=曳

x3.6

18x=25x3.6

18^^18=904-18

x=5•

五.应用题(共6小题)

26.(2019•亳州模拟)一种商品，今年的成本比去年增加了_L,但仍保持原售价，因此，每份利润下降了

10

那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

5

【解答】解：今年的成本比去年增加了工，每份利润下降了2,

105

所以，利润占成本的：

16^5~4

原成本占售价的：

4+(1+4)

=4+5

4

=­

5

现成本占售价的：

-x(l+—)

510

411

=­x—

510

22

-25

答：今年这种商品的成本占售价的乌.

25

27.(2019•保定模拟)先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多1,如果从一班调8人到二班，

7

这时两班人数之比是4:5,原来两个班各有多少人？

【解答】解：原来两班人数的比

(1+1):1=8:7,

两个班的总人数

=8十一

=8x竺

4

=90(A),

一班原来的人数

Q

=90x—

15

=48（人），

二班原来的人数

7

=90x—

15

=42（人），

答：一班原来有48人、二班原来有42人.

28.（2019•株洲模拟）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5.这个三

角形的三条边各是多少厘米？

【解答】解：3+4+5=12（份）

a

84x—=21（厘米）

12

4

84x—=28（厘米）

12

84x—=35（厘米）

12

答：三条边分别是21厘米、28厘米、35厘米.

29.（2017秋•越秀区期末）一块菜地面积是1800平方米，其中3种菜心，剩下的按3:2的面积比种植白瓜

9

和黄瓜.种植白瓜的面积是多少平方米？

A

【解答】解：剩下：1800x（l-§）

=1800x-

9

=1000（平方米）

白瓜：1000x

3+2

=l000x-

5

=600(平方米)

答：种植白瓜的面积是600平方米.

30.(2018•成都)一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率(按进货价而定)可由原来的"％增

加至U(p+10)%,则原来的利润率是多少？

【解答】解：设原进价为100,则利润是p,售价是100+0；

现在的进价是100x(l-8%)=92,售价不变，则现在的利润是100+/2-92=8+p；

根据利润率=但可得方程

92

誓=(P+10)%

92(p+10)=100(8+〃)

92/7+920=800+100/?

8p=120

p=15

所以，原来的利润率是15%.

答：原来的利润率是15%.

31.(2018春•武穴市校级期中)一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5

元，求这种套装的进价？

【解答】解：设进价是R元，由题意得：

(14-30%)XX85%-X=157.5,

1.3xx0.85—x=157.5,

1.105x-x=157.5，

0.105x=157.5,