沪科版-八年级数学第二学期期中试卷和答案

2014—2015学年度第二学期期中考试八年级数学试题〔时间：120分钟总分值：150分〕得分评卷人一．选择题〔本大题共10题，每题5分，共50分〕一、相信你一定能选对：〔每题5分，共50分〕1、在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔

〕A.x＞1B.x≥lC.x＜1D.x≤12、等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，那么它底边上的高为〔〕A.5B.3C.4

D.73、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，那么a满足〔〕A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠54、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是〔〕A.a＝0,b＝2B.a＝2,b＝0C.a＝－1,b＝1D.a＝1,b＝－25、方程的两个解分别为、，那么的值为〔〕A.B.C.7D.36、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③；④，做错的题有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，那么斜边长为(

)A.6B.8C.10

D.128、如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，以下结论：①△≌△；②△≌△；③；④，其中正确的选项是〔〕A.②④B.①④C.②③

D.①③9、化简二次根式结果是〔〕A.-aB.-aC.aD.a10、在中，，，点为的中点，于点，那么等于〔〕A.B.C.D.得分评卷人二、你能填得又快又对吗？〔每题5分，共30分〕11、方程〔x－1〕〔x＋2〕＝2〔x＋2〕的根是．12、，那么的值为．13、边长为a的正三角形的面积等于____14、假设关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，那么m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)15、利用图〔1〕或图〔2〕两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是16、观察以下各式：…请你将发现的规律用含自然数n〔n≥1〕的等式表示出来．得分评卷人三、认真解答，一定要细心哦！〔共70分〕17、〔1〕解方程〔6分〕：x2－2x－1＝0．(2〕计算〔6分〕：(3)计算〔6分〕：18、先化简，再求值〔6分〕：，其中19、〔8分〕方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.20、〔10分〕．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．21、〔10分〕在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/；〔1〕问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？〔参考数据：〕〔2〕如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。22、〔8分〕如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD〔保存作图痕迹，不要求写作法、证明〕，并求AD的长．23、〔10分〕假设关于的一元二次方程有实数根．〔1〕求实数k的取值范围；〔2〕设，求t的最小值。2014—2015学年度第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准一、〔每题5分，共50分〕BCAADDCBBA二、〔每题5分，共30分〕11、x1＝－2，x2＝312、－113、14、答案不唯一，所填写的数值只要满足m≥12即可，如4等15、勾股定理a2＋b2＝c216、三、17、〔1〕〔6分〕解：∴；〔2〕〔6分〕〔3〕〔6分〕18、〔6分〕解：原式==…….3分将代入上式，上式=…………….6分19、〔8分〕解：把x＝－2代入原方程得4＋8＋m＝0，解得m＝－12……….4分把m＝－12代入原方程，得x2－4x－12＝0，解得x1＝－2，x2＝6，所以方程的另一根为6，m＝－12……………….8分20、〔10分〕解：乙的结论正确．……….1分理由：由，可得．….3分因此….6分………….9分，即的值比大……………….10分21、〔10分〕〔1〕解：设4、5两月份每月降价的百分率为x，由题意可列方程：14000〔1－x〕＝12600化简：〔1－x〕＝0.9解得x1≈0.05，x2≈1.95〔不合题意，舍去〕……………….5分〔2〕解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600〔1－x〕＝12600×0.9＝11340＞10000由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元／………10分注：第〔2〕小题也可以通过估算加以判断，只要正确就相应给分。22、〔8分〕解：〔1〕作图正确得2分〔不保存痕迹的得1分〕〔2〕在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC…….4分在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，.…….8分23、〔10分〕解：〔1〕∵一元二次方程有实数根，∴，………………