2022年《高等数学基础》形考1-4答案

2022年国家开放大学《高等数学基础》形考1-4答案

以下是个题库，从题库中查找，仅供参考。

形考任务1

（一）单项选择题

下列各函数对中，（）中的两个函数相等.

正确答案是：/（x）=（际，g（X）=X

函数），=3cosx的值域是（）.

正确答案是：[-3,3]

函数y=x2+2x-7在区间（44）内满足（）.

正确答案是：先单调下降再单调上升

下列函数中为事函数的是（）.

正确答案是：

下列函数在区间上单调递增的是（）.

正确答案是：M

设函数/（X）的定义域为,则函数/（x）-f（-x）的图形关于（）对称.

正确答案是：坐标原点

下列函数中为奇函数的是（）.

正确答案是：y=x+^

下列极限计算不正确的是（）.

lEmxsin-=0

正确答案是：X

当时KTO,变量（）是无穷小量.

,1

xsm一

正确答案是：X

若函数/（X）在点x0满足（），则/（x）在点X。连续.

正确答案是：氏/（x）=〃x。）

下列各函数对中，（）中的两个函数相等.

正确答案是：/（x）=lnx3,g（力=31nx

函数y=2sinx的值域是（）.

正确答案是：[-2,2]

函数y=x2-x+l在区间（22）内满足（）.

正确答案是：先单调卜降再单调上升

下列函数中为恭函数的是（）.

正确答案层：»=x0

下列函数在区间（一不+为上单调递减的是（）.

1E确答案是：一A3

设画数/（X）的定义域为（-OC.-MO）,则由数/（x）+/（r）的图形关于（）对称.

正确答案是：y轴

卜一列函数中为奇函数是（）.

正确答案是：y=xcosx

下列极限计算正确的是（）.

Em-^=1

正确答案是：

在卜列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

xsin—（x->0）

正确答案是：x

若函数“X）在点x0满足（），则“X）在点&连续.

fan/（x）=/（x）

正确答案是：一°0

下列各函数对比,（）中的两个函数相等.

正确答案是：〃x）=（退）3,g（x）=X

函数y=3cosx的值域是（）.

正确答案是；[-3,3]

函数y=x2+2x-7在区间（-4,4）内满足（）.

正确答案是：先单调下降再单调上升

下列函数中为毒函数的是（）.

正确答案是：

下列函数在区间上.单调递增的是（）.

正确答案是：*3

设函数/（X）的定义域为（-8,+8）,则函数/（x）-/（-X）的图形关于（）对称.

正确答案是：坐标原点

下列函数中为奇函数的是（）.

正确答案是：y=x+v

下列极限计算不正确的是（）.

fanxsin-=0

正确答案是：r

在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.

xsin—（X—>0）

正确答案是：x

若函数f（x）在点天满足（）,则/（x）在点X。连续.

正确答案是：%7（x）="x。）

（二）判断题

函数/(X)=XJ+ln(l+x)的定义域是{xIx>T或x<-3}.

x+3

正确答案是“错”。

已矢崎数/3+1)=-/+2乂+9,则/(x)="+8.

正确答案是“错”。

设F=t?,u=x-t-1,则y=(x+l)L

正确答案是“对”。

函数/(x)==二的图索关于y轴对称•

正确答案是“对”。

Hm(1+—)x=Ve.

xf2x

正确答案是“对”。

X

1加4=0.

issinx

正确答案是“错”。

'1

若函数/(外=小1+力‘，x<°,在x=0处连续，则左=e.()

x+k,xNO

正确答案是“对”.

x+1x>0

函数尸'c的间断点是X=O.()

smx,x<0

正确答案是“对”。

函数)=4(x-2F+3的单调增加区间是R,Y。).()

正确答案是“对”。

若Em/(x)=l,则当XT毛时，"x)-l为无穷小量.

IT%

正确答案是“对”“

函数/(X)=XJ.+ln(1+X)的定义域是{xix>-1或x<-3}.

正确答案是“篇；。

已失皿/(X+D=X，+X,则/(x)=x2-x.

正确答案是“对”。

设y=〃？+l,i/=sinx,贝ljy=sin?x+l.

正确答案是“对”。

函数f(x)=W二的图象关于原点对称・()

正确答案是“错”。

fan(l+—)x=V^.

XTO2X

正确答案是〃错”。

limxsin—=0,()

x-»®x

正确答案是“错”。

sinx

若函数>，=｛丁'x>在x=0处连续，则b=0.

V+b.x<0

正确答案是“错”。

X*+3x>0

函数N='八的间断点是x=0.

cosx,x<0

正确答案是"对"。

出数y=4(x-2y+3的单调增加区间是［-2,y。).

正确答案是“错”。

若如"x)=X,则当XT毛时，/(x)-4为无穷小量.

正确答案是"对"。

函数/(X)=次三2+ln(l+x)的定义域是｛xIx>-1或x<-3｝.

x+3

正确答案是“错”。

已知函数/(x+l)=-/+2x+9,则/(力=炉+8.

正确答案是“错”。

设y=t/+l,u»sinx,贝U歹=sin，x+1.

正确答案是“对”。

xx

函数/(x)=Te+e-—的图索关于y轴对称.

正确答案是“对”。

fan(l+—)x=氏.

X』2x

正确答案是“对”。

limX=0.

J®)sinx

正确答案是“错”。

，1

若函数/(x)=(Q+x)x，x<0,在x=0处连续，则Jt=e.()

x+k,x>0

正确答案是“对”。

cix+1,x>0

函数),={.X。的间断点是x=0.)

smx,

正确答案是“对”。

函数y=4(x-2F+3的单调噜加区间是［-2,-8).

正确答案是“错”。

若fan/(力=1,则当XT毛时，/(x)-l为无穷小量.

XTR

正确答案是“对”。

形考任务2

(-)单项选择题

.设/(0)=0且极限fan®存在，则fan3=().

XTOXx-»O4

正确答案是：尸(0)

谩/(x)在々可导，则fan工用>)=()S.

**o3h

।卜楠答案是：一，'(Q

设函数/(x)=x?,则fan"\二华)=()

2x-2

正确答案是：4

设/(x)=x(x-l)(x-2>“(x-99),则/'(0)=().

正确答案是：-99!

下列结论中正确的是().

11：确了；•yJ：若/(X)在点Xg可导，则在点XQ有极限.

若函数/(X)满足条件(),则存在4e3.6),使得f'&)=二/⑺.

b-a

I哨答案是:在E6］内连续，在(db)内可导

下列结论中()不正确.

正丽答案宓函数的极值点一定发生在函数的不可导点上.

若函数f(x)满足条件()，则存在<w(a,6),使得f'(9=八勺.侬.

正确答笈是:在［@泊］内连续，在(a,6)内可导

下列结论中()不正确.

山府答案拈：函数的极值点一定发生在函数的不可导点上.

设/(X)在(a")内有连续的二阶导数，X。e(a"),若/(x)满足〈),则/(x)

在天取到极小值.

正确答案是：

r(xo)=o./u)>o

设/\X)在(a1)内有连续的二阶导数，目f'(x)<0,尸(x)>0,则/\x)在此区

间内是().《

正确答案是：单调减少且是凹的

设y=VInx,则“=().

正确答案是：(2xlnx+x)dx

设"1)=0且极限Hm要存在，则fan幺?=().

7X-lIX-1

正确答案是：/‘(D

设/(x)在X。可导，则如./(泡-2?-/(无)=()s

***02h

正确答案是：一广"。)

设/(x)=e*,则fan，(1+X)-/(1)=(),

q-»0Ax

正确答案是：e

若/(x)=cos-,贝I]lim/(x+3-"x)=().

4RTOAX

正确答案是：0

若函数/(x应点xo处可导，则下列结论中错误的是().

lim/(x)=J,但dw/(xo>

正确答案是:

若的数f(x)满足条件(),且儿》)=#>),则存在<e(a,b),使得/•'(9=0.

正确答案是:在S,内连续，在(a,母内可导

下列结论中()不正确.

1卜确答案是：f(x)在x=3处连续，则一定在冲处可微.

,设/(X)在(a*)内有连续的二阶导数，X。e(a,与，若f(x)满足()，则/(x)

在x0取到极大值.

正确答案是:

设f(x)在(％b)内有连续的二阶导数，且尸(x)<0)"(x)<0,则/(x)在此区

间内是《).

正确答案是：单调减少且是凸的

设_y=Vlnx,则加=().

正确答案是：G/lnx+x2)*

设“1)=0且极限Hm与存在，则fen当=().

Jix-l1x-l

正确答案是：/'(D

设“X)在g可导，则啊/堡-3?一为=()S.

一八/卜

正确答案是:

设凶数小尸"，则理与铲=()•

正确答案是：4

设/(x)=x(x-l)(x-2)…(x-99),则/(0)=().

正确答案是：-99!

若函数/(x)在点刈处可导，则下列结论中错误的是().

Jim/(x)=J,但/=/(天),

正确答案是:

若困数/(x)满足条件(),且大。)弓0),则存在使得/'(9=0.

正确答案是:在内连续,在(al)内可导

下列结论中()不正确.

［［确答W是：，(力在x=4处连续，则一定在出处可微.

设/(x)在(。力)内有连续的二阶导数，/e(a,6),若/(x)满足(),则/(x)

在X。取到极小值.

正确答案是：/'(&)=°/(/)>°

设“X)在(a，6)内有连续的二阶导数，目f'(x)<0，r(x)<0,则f(x)在此区

间内是().

正确答案是：单调减少且是凸的

设y=X2inx,则“=().

正确答案是：Qxlnx+x)dx

(二)判断题

若函数f(x)在［a间内恒春/")<0,则/(x)在［a,b］上的最小值为型).()

正确答案是“对”。

，.工。

设函数f(x)="加7**，则/''(OAl.()

0,x=0

正确答案是“错”。

设/(e1)=e"+5ex,则d/(hx)=2—+5.()

dxx

正确答案是“对”。

曲线"x)=2、在Q,2)处的切线斜率是0.()

正确答案是“错”。

曲线工在点(2,1)处的切线方程是户=-x+3.()

x-1

正确答案是“对”。

设y=2'sinx,则)"=211!1253"+2”(：05%.()

正确答案是“对”。

设y=xlnx,则J=L()

x

正确答案是“对”。

函数/(x)=V-4x+7的极小值点为x=2.()

正确答案是“对”。

若函数f(x)在点/可导，且X。是“X)的极值点，则/(%)=0.()

正确答案是“对”。

函数/(0=21+3--12》+14的拐点的横坐标是x=2.()

正确答案是“错”。

若函数f(x)在大诞/(X)<0,则“X)在［a,加上的最大值是#>).

正确答案是“错”。

-3向Ax工o

设函数/(x)=|X*，则尸(0)=0.()

0,x=0

正确答案是“对”。

若函数/(*+3)=/+6“5,则/•(x)=2x-14.()

正确答案是“错”。

曲线/(乃=6+1在(1,2)处的切线斜率是2.()

正确答案是“错”。

曲线A=lnx在点Q,0)处的切线方程是j=()

正确答案是“对”。

=—+cosx,贝“=—T+sinx.()

XX

正确答案是“错”。

设y=x?lnx,则>*=21nx+2.()

正确答案是“错”。

函数/(x)=(x+lf+l的极小值点为x=l.()

正确答案是“错”。

满足方程广(x)=0的点一定是函数y=/(x)的极值点.()

正确答案是“错”。

函数/(x)=x3-5/+3x+5的拐点、的横坐标是x=之.

正确答案是“错”。

若函数/(X)在［a力］内1照/(X)<0,则“X)在［a,b］上的最大值是.他).

正确答案是“错”。

设函数f(x)="利£A，则尸(0)=1.()

0sx=0

正确答案是“错”。

设/(r)=e"+5/，则x)=21nx+5.()

dxx

正确答案是“对”。

曲线/@)=石+1在(1,2)处的切线斜率是2.()

正确答案是“错”。

曲线J=lnx在点Q,0)处的切线方程是y=x-l.()

正确答案是“对”。

设卜=—+cosx,贝ljy'=—+sinx.()

XX?

正确答案是“错”。

设y=xlnx,则了=L()

x

正确答案是“对”。

函数“力=胃-4》+7的极小值点为x=2.()

正确答案是“对”。

满足方程尸(x)=0的点一定是函数y=/(x)的极值点.()

正确答案是“错”。

函数/(x)=X3-5X2+3X+5的拐点的横坐标是x=|.

正确答案是“错”。

形考任务3

(一)单项选择题

若"X)的一个原函数是上，则尸(x)=().

2

正确答案是：/

下列等式成立的是().

Af2/(x)dx=2/(x)

正确答案是：夫•

若f(x)=cosx,则ff'(x)dx=().

正确答案是：cosx+C

^-Jx2/(x3)dx=().

axJ

正确答案是：/八/>

若|/(x)dx=F(x)+e,则［-^=/(7x)dx=().

正确答案是：2尸(右)+c

下列无穷限积分唳敛的是().

正确答案是：

若［fCOe'drue1+C,则/(x)=().

1

正确答案是：

在斜率为的2x积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线方程为().

正确答案是：)'=x"+3

1xerdx=().

正确答案是：1

[xcos—dx=<).

J。2

正确答案是：2不一》

若/(x)的一代原函数是蛾，则/''(》)=().

1

正确答案是：/

下列等式成立的是().

-J-(f(x)dx=/(x)

正确答案是：改」

().

2X1

三+-^+0

正确答案是：E22x-

,M(/)dx=().

正确答案是：“5)

若[/(x)dx=F(x)+c,贝i]|/(5x+l)dx=().

-F(5x+1)+C

正确答案是：5

下列无穷限积分收敛的是().

e-&

正确答案是：

若］旷(於=/-7/+。，则/(x)=().

正确答案是：3X-14

在斜率22x的积分曲线族中，通过点(1,3)的曲线方程为().

正确答案是：)'="+2・

f1xe'Idx=().

Jo

i-a.

正确答案是：e

fitY

Ixsin—dx=().

Jo2

正确答案是：4

若/(x)的一个原函数是小，则尸(x)=().

1

正确答案是：V

下列等式成立的是().

正确答案是：..

若/(x)=cosx,则|'/'(x)dx=().

正确答案是：cosx+C

金卜2/(1比=().

ax-

正确答案是：//(i)

若[/(x)dx=F(x)+c,贝i]f/(5x+l)dx=().

-F(5x+1)+C

正确答案是：5

下列无穷限积分收敛的是().

正确答案是：X'

若+则/(x)=().

正确答案是：3x-14

在斜率为的2x积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线方程为().

正确答案是：)'=x'+3

J*dx=()

正确答案是：1

fwX

|xsm-dx=().

Jo2

正确答案是：4

(-)判断题

若ff(x)dx=cosx+C,则/>(x)=smx.()

正确答案是"错

若困数F(x)与G(x)是同一困数的原函数，则尸(x)-G(x)为常数.()

正确答案是"对"。

d[erdx=2xerdx.()<

正确答案是"错"。

若|f(x)dx=cos3x+c,则f'(x)=-9cos3x.()

正确答案是"对

(sinx+3dx=6.()

正确答案是"错"。

(cosxdx发散.()

正确答案是"对"。

若[十改=:，则左=-2.()•

正确答案是"对"。

无穷积分J「如当P>1时是发散的.()

正确答案是"错二

xln(x2+l)dx=xln(x2+1).()

正确答案是"错

1

cos—

[—r^dx=sin—+C.()

}XX

正确答案是"错"。

若j/'(x)dx=sinx+C,则/'(x)=cosx.()

正确答案是"对

若函数F(x)与G(x)是同一函数的原函数，则F(x)-G(x)的导数为0.()

正确答案是"对"。

d[e1dx=erdx.()

正确答案是"对

若力dx=cos3x+c,则/'(x)=9cos3x.()

正确答案是"错"。

5

[3(sinx+^)dx=3.()

正确答案是"对"。

「cosxdx收敛.()

正确答案是"错"。

o1

若re=dx=；,则a=2()

J-CD2

正确答案是"错"。

无穷积分当时是收敛的.()

正确答案是"对"。

—fxlnCx2+l)dx=0.()

dxJl

正确答案是"对"。

正确答案是"对

若|/(x)dx=cosx+C,则/(x)=smx.()

正确答案是"错"。

若函数F(x)与G(x)是同一函数的原困数，则尸(x)-G(x)的导数为0.()

正确答案是"对"。

d[e*dx=2xerdx.()<

正确答案是"错"。

若"(x)dx=cos3x+c,则尸(x)=-9cos3x.()

正确答案是"对

f3£1

I^(sin"x+-)dx=3.()

正确答案是"对"。

1°cosxdx收敛.()

正确答案是"错"。

0_1

若fe^dx=-,则a=-2.()

正确答案是"错"。

无穷积分];如当P>1时是发散的.()

正确答案是"错"。

—f\lnCx2+l)dx=0.()

dr力

正确答案是〃对”。

.1

sm—

[―B<ix=coJ+C.()

Jx2x

正确答案是“对"。

形考任务四

(-)计算题(每小题5分，共40分)

1,计算极限吧:要.

礴1答窠：

..tanx..sinx

Inn----=hm=lim

,v—02Kx—0cosx,v-02COST2

2计算极限也寻

诚题2答案i

..sin(x-3)..sin(.v-3)..1

lim-......=lim-----------=hm—二A枕

.v-3X--