云南省玉溪市江川县2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

云南省玉溪市江川县2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．和都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式2．下列说法正确的是()A．延长射线AB到CB．过三点能作且只能做一条直线C．两点确定一条直线D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点3．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．44．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-27．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．198．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°9．“比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．10．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个11．是-2的(

)．A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对12．下列说法正确的是()A．直线一定比射线长 B．过一点能作已知直线的一条垂线C．射线AB的端点是A和B D．角的两边越长，角度越大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，线段的长是到直线的距离，则___．14．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是__________．15．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人．16．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________17．已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，线段AC和BC中点间的距离是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）19．（5分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？20．（8分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．21．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（12分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B．【点睛】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．2、C【分析】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答．【详解】A．射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B．只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；C．两点确定一条直线，故本选项正确；D．若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．3、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．5、B【分析】根据数轴的点的性质，分别判断各式是否正确即可．【详解】A.，错误；B.，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了数轴的点的运算问题，掌握数轴的点的性质、绝对值的性质是解题的关键．6、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【点睛】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.7、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.8、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.9、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．11、D【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选：D．【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．12、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解．【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，判断出线段BP即为点P到AC的垂线段，即可求出∠PBC的度数．【详解】解：∵点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，点P到AC的距离为线段BP的长度，∴线段BP即为点P到AC的垂线段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，理解该定义，就能快速得出答案．14、1【分析】根据的值进行求解即可．【详解】，它的小数点后百分位上的数字是1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了无理数的值，掌握相关计算方法是解决本题的关键．15、1.【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．解：设参与种树的人数为x人．则10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人参与种树．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．16、或【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，故答案为：或．【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17、4.5cm或0.9cm．【分析】根据题意，分两种情况：①点B在线段AC外；②点B在线段AC上；计算、解答出即可.【详解】根据题意，①点B在线段AC外，如图，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②点B在线段AC上，如图，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分别是线段AC、BC的中点，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案为：4.5cm或0.9cm．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，画出图形，有利于直观解答，注意区分不同的情况，体现了数形结合思想．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3a1﹣1b1．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．19、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、见解析【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．【详解】解：作图：①作线段；②在线段的延长线上作．线段就是所求的线段．【点睛】本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．21、（1）-7；（2）b=【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，当a=