2025届湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点在直线上，，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（）A． B． C．或 D．或2．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10114．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A． B． C． D．5．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃7．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1028．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情9．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A． B． C． D．10．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345000000000元．将345000000000元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根与-125的立方根的和为______．12．计算：______．13．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．14．下列式子中，代数式有__________个．15．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．16．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．18．（8分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由．解：过点作，，（）（2）如图，若，点在、外部，探究，，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程．19．（8分）先化简，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=20．（8分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．21．（8分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？22．（10分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．23．（10分）根据材料，解答问题如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．问题应用1：（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；问题应用2：如图，若数轴上表示的点为.（4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；（5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；（6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．24．（12分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.（1）若，，求的长；（2）若，求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．当点C在点B右侧时，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故选：D．．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】将用科学记数法表示为：，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：110亿＝11000000000＝1．1×2．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为则有：解得：，即则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．5、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.6、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.7、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将67500用科学记数法表示为：6.75×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．8、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．9、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，∴C正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D错误，故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.10、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345000000000元=3.45×1011元．故选：C．【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．12、【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再用完全平方公式求解即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键．13、114°【解析】分析：由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案为

114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.14、4【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.【详解】属于代数式，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.15、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．16、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；…，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．故答案为：n2+n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、32.5°【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．18、（1）；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），推理过程见详解【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出．【详解】解：（1）如图1，过点作（两直线平行，内错角相等）故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），理由如下：如图2，过点作∵∴∴∴∴．【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．19、－x2－x＋3；【分析】原式先去括号、合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；当x=时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、，．【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．【详解】解：于点，，，与是对顶角，．平分，，．【点睛】本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.21、45°【解析】先计算出∠BOC度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【详解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．【点睛】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键．22、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．23、（1）-3