2025届河南省南阳市邓州市数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2025届河南省南阳市邓州市数学七年级第一学期期末预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或122．已知，则和的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图4．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）A． B． C． D．5．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A．考 B．试 C．成 D．功6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）7．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－38．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变 B．商品的售价不变C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变9．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x10．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．45° B．30° C．60° D．75°11．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种 D．三条直线相交有3个交点12．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．14．从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．15．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．16．若，则的补角为_________°．17．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为﹣时，输出y的值为__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．20．（8分）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？21．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．22．（10分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是型、型、型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表．（1）直接写出制作1个大月饼要用面粉，制作1个小月饼要用面粉；（2）直接写出，；（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批型月饼礼盒，现共有面粉63000，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的型月饼礼盒？23．（12分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解【详解】解：①当D′B′=时，∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，∴=6，∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②当D′C=时，∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，∴=6，∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．综上，CD的长为8或1．故选：C．【点睛】本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．2、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移项得b+c=0，故选：A．【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．3、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.4、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；D、根据图形可得出=30°，两角不等；【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即=30°，两角不等，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．5、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故选：D．【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．6、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.7、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．8、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.9、C【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．10、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A．【点睛】本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.11、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.12、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．14、1【解析】试题解析：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案为1．15、三棱柱【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形故答案为：三棱柱．【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键．16、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．17、﹣1．【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】∵当x＝12时，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴当x＝﹣时，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可．【详解】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：，解得：x＝．答：乙再做2.4天可以完成全部工程．【点睛】考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程．19、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．20、（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．21、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个