黑龙江省哈尔滨市五常市2025届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨市五常市2025届数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz2．实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤3．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）24．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元5．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式6．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A． B． C． D．9．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线10．多项式4a2b+2b-3ab-3的常数项是()A．4 B．2 C．-3 D．311．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．12．一个角比它的余角大18°22′，则这个角的补角的度数为()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．15．已知，则代数式的值为________．16．如图，，为的中点，，则的长是．17．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．19．（5分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．（8分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．21．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）22．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积．23．（12分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．2、C【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得:;;;;;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.3、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．4、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．6、B【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x间，大舍有y间，∴，∵x与y均为非负整数，∴当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.7、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【点睛】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．8、B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．9、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．10、C【分析】根据常数项的定义解答即可.【详解】多项式4a2b+2b-3ab-3的常数项是-3.故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.11、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大18°22′可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解．【详解】设这个角为，

则，

解得：，

这个角的补角的度数为．

故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．利用方程思想较为简单．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.1×1【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】410000000＝4.1×1，故答案为4.1×1．【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x＝1．则（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案为：；2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．15、1．【分析】观察式子发现，再将整体代入中计算，即可得到结果．【详解】故答案为：1．【点睛】本题考查求代数式的值，需要利用整体代换法来解决问题．16、1．【解析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的长是1cm．故答案为1．考点：线段的中点；线段的和差．17、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案为：1．【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2cm．【分析】首先根据AB＝12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可．【详解】解：∵AB＝12cm，O为AB中点，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.19、这个班有1名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：这个班有1名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.试题解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°点睛：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．21、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可．【详解】轴对称