备考2025届高考物理一轮复习分层练习第八章机械振动和机械波第1讲机械振动

第1讲机械振动1.[2024湖南岳阳市试验中学开学测试]关于做简谐运动的质点，下列说法正确的是（D）A.只要质点所受的回复力与位移方向相反，那么此质点确定做简谐运动B.做简谐运动的质点经过同一位置时速度、加速度相等C.做简谐运动的质点背离平衡位置时速度方向与位移方向相反D.做简谐运动的质点位移减小时，加速度减小，速度增大解析质点做简谐运动不仅要回复力方向与位移方向相反，回复力大小还要与位移大小成正比，故A错误；做简谐运动的质点经过同一位置时加速度相等，速度方向可能相反，故B错误；做简谐运动的质点背离平衡位置时速度方向与位移方向相同，故C错误；做简谐运动的质点位移减小时，回复力减小，则加速度减小，质点正在返回平衡位置，速度增大，故D正确.2.[多选]一弹簧振子做简谐运动，已知振动周期为T，则以下说法正确的是（ABD）A.振子的加速度方向始终指向平衡位置B.若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度确定相同C.若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt确定为振动周期的整数倍D.振子的动能相等时，弹簧的长度不愿定相等解析振子的加速度方向始终指向平衡位置，故A正确；若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正确；振子从平衡位置离开再回到平衡位置，阅历的时间最短为T23.[新信息问题]许多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来限制强风或地震导致的振动.某大楼运用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块.简洁说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摇摆会产生一个反作用力，在建筑物摇摆时往反方向摇摆，会使大楼摇摆的幅度减小.关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是（C）A.阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率B.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率C.阻尼器摇摆后，摇摆方向始终与大楼的振动方向相反D.阻尼器摇摆幅度不受风力大小影响解析由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A错误；阻尼器属于受迫振动，所以阻尼器的振动频率取决于大楼的振动频率，与自身的固有频率无关，故B错误；大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，依据回复力F＝－kx，可知阻尼器摇摆后，摇摆方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摇摆幅度会受到风力的影响，故D错误.4.[2024四川宜宾期中]一质点做简谐运动的振动方程是x＝2sin（50πt＋π2）cm，则（BA.在0～0.02s内，质点的速度与加速度方向始终相同B.在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度C.在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向D.在0.04s时，回复力最大，质点的速度方向沿x轴负方向解析由振动方程可知，振幅A＝2cm，T＝0.04s，初相位φ＝π2，即t＝0时，质点位于正向最大位移处.在0～0.01s内，速度与加速度方向相同，0.01s～0.02s内，质点的速度与加速度方向相反，A错误；在0.02s时，质点在负向最大位移处，具有正向最大加速度，B正确；在0.035s时，质点从平衡位置上方向最大位移处运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x5.[2024广东广州执信中学开学测试]甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示，由此可知甲、乙两单摆（C）A.摆长之比为2：1B.振动频率之比为2：3C.在t＝1.0s时刻，加速度均不为零D.在t＝1.8s时刻，振动方向相反解析由图像可知，甲、乙单摆振动周期之比为2：1，依据单摆的周期公式T＝2πLg可知，甲、乙单摆摆长之比为4：1，故A错误；依据频率与周期的关系f＝1T可知，振动频率之比为1：2，故B错误；在t＝1.0s时刻，沿振动方向的加速度均为零，但还有向心加速度，因此加速度均不为零，故C正确；依据振动图像可知，在t＝1.8s时刻，甲、乙两单摆均沿6.[多选]如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂三个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长.当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来.图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（AB）A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc＜TbB.b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大C.达到稳定时b摆的振幅最大D.由图乙可知，此时b摆的周期Tb大于t0解析la＝lc＜lb，依据单摆的周期公式T＝2πlg可知，a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc＜Tb，故A正确；a摆摇摆起来后，通过绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两个摆做受迫振动，由于a摆供应的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅较大，故B正确，C错误；b、c两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则两摆的周期相同，都等于a摆的周期，因为Tc＝t0，所以b摆和a摆的周期都为t07.[图像创新/2024齐齐哈尔三模/多选]某种弹簧振子做简谐运动时，动能与弹性势能随时间变更的图像如图所示，下列说法正确的是（AC）A.此弹簧振子在光滑的水平面上振动B.t0时刻弹簧振子处在位移最大处C.弹簧振子的周期为4t0D.弹簧振子的周期为2t0解析由图像分析可得，弹簧振子只有动能和弹性势能相互转化，且机械能守恒，只有弹簧的弹力做功，重力不做功，则弹簧振子在光滑的水平面上振动，A正确；t0时刻弹簧振子的动能最大，弹簧振子处在平衡位置处，B错误；动能从0增加到最大，阅历的时间为T4，因此弹簧振子的周期为4t08.如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示.圆盘匀速转动时，小球做受迫振动.小球振动稳定时，下列说法正确的是（C）A.小球振动的固有频率是4HzB.小球做受迫振动时周期确定是4sC.圆盘转动周期在4s左右时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4s左右时，小球振幅显著减小解析由图乙可知，小球振动的固有周期T＝4s，则其固有频率为f＝1T＝0.25Hz，A错误；小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动的周期，不愿定等于固有周期，即不愿定9.如图（a）所示，水平弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向.图（b）是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，下列说法正确的是（D） A.弹簧振子从B点经过O点运动到C点为一次全振动B.弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin（2πt＋32π）（mC.图（b）中的t1时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向D.弹簧振子在0～2.5s内运动的路程为1m解析弹簧振子从B点经过O点运动到C点为0.5次全振动，故A错误；由图（b）得知，弹簧振子做简谐运动的振幅为A＝0.1m，周期为T＝1s，所以ω＝2πT＝2πrad/s，弹簧振子做简谐运动的表达式为x＝Asin（ωt＋φ）＝0.1sin（2πt＋φ），将t＝0，x＝0.1m代入表达式得φ＝π2，故弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin（2πt＋π2）（m），B错误；由简谐运动图像可知t1时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，故C错误；由图（b）得知弹簧振子做简谐运动的周期T＝1s，所以t＝2.5s＝2.5T，弹簧振子做简谐运动时一个周期经过的路程为4倍的振幅，所以0～2.5s内弹簧振子运动的路程为s10.[2024广东汕头金山中学二模/多选]如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子.取小球的平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，现让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若T2时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（ACDA.0时刻弹簧弹力大小为2mgB.弹簧的劲度系数为2C.T2～T时间段，回复力冲量为D.T2～T解析小球的平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，T2时刻弹簧弹力为0，小球的位移大小为A，有kA＝mg，可得劲度系数为k＝mgA，故B错误；0时刻小球在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为F＝k·2A＝2mg，故A正确；T2～T时间段，小球从最高点振动到达最低点，回复力在前T4时间沿正方向，在后T4时间沿负方向，两段时间的回复力平均值F大小相等，则由I＝F·T4＋（－F·T4）＝0可知回复力冲量为0，故C正确；T11.[2024山东/多选]如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，依次通过相距L的A、B两点.已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，在B点的位移大小是A点的3倍，质点经过A点时起先计时，t时刻其次次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（BC）A.2L3－1，3t B.C.2L3