2024八年级数学下册阶段能力评价五18.1新版新人教版

Page2Page2阶段实力评价(五)(18.1)时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．(河北中考)依据所标数据，下列确定为平行四边形的是Deq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如图，四边形ABCD是平行四边形，依据图中尺规作图的痕迹，推断下列结论中不愿定成立的是DA．∠DAE＝∠BAEB．∠DEA＝eq\f(1,2)∠DABC．BC＝DED．DE＝BEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为BA．50°B．40°C．30°D．20°4．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝4，EF＝1，则BC长为AA．7B．8C．9D．10eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))5．(东营中考)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是DA．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDF6．如图，在▱ABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是BA.S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法推断二、填空题(每小题5分，共25分)7．在▱ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是__32__．8．如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是__AE＝FC(答案不唯一)__(写出一个即可).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O.若BC＝6，且△ABO的周长比△BCO的周长少2，则AB的长为__4__．10．(武汉中考)在探究数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是__26°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))11．(天津中考)如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为__eq\f(3,2)__．三、解答题(共45分)12．(10分)(孝感中考)如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EG＝FH.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG和△DFH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠E＝∠F，,BE＝DF，,∠EBG＝∠FDH，))∴△BEG≌△DFH(ASA)，∴EG＝FH13．(10分)(无锡中考)如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB，DC于点E，F，连接DE，BF.求证：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE＝BF.证明：(1)∵点O为对角线BD的中点，∴OD＝OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥EB，∴∠DFE＝∠BEF，在△DOF和△BOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DFO＝∠BEO，,∠DOF＝∠BOE,DO＝BO，))，∴△DOF≌△BOE(AAS)(2)∵△DOF≌△BOE，∴DF＝EB，∵DF∥EB，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE＝BF14．(12分)如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AB，∠DAB＝30°，DE平分∠ADC交AB的延长线于点E，连接AC交BD于点N.(1)求证：AD＝AE；(2)若AD＝12，求AC的长．解：(1)证明：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE＝∠AED，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE(2)∵∠A＝30°，AD＝12，∴BD＝6，∴AB＝eq\r(122－62)＝6eq\r(3).∵四边形ABCD是平行四边形，∴DN＝BN，AN＝CN，∴BN＝3，∴AN＝eq\r(AB2＋BN2)＝3eq\r(13)，∴AC＝6eq\r(13)15．(13分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60eq\r(2)cm，点D从点C动身沿CA方向以eq\r(2)cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A动身沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(0<t≤60).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．解：(1)证明：∵等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60eq\r(2)cm，∴AB＝BC＝60(cm)，AB⊥BC，由题意得，CD＝eq\r(2)tcm，AE＝tcm，∵DF⊥BC，∠C＝45°，∴DF＝CF＝t(cm)，∴DF＝AE，∵DF⊥BC，∴DF∥AE，∴四边形AEFD是平行四边形(2)分两种状况：①当∠EDF＝90°时，如图①所示，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝45°，∴AD＝eq\r(2)AE，即60eq\r(2)－eq\r(2)t＝eq