七年级数学上册【整式的加减】易错题型7个

七年级数学上册【整式的加减】易错题型7个类型一：代数式的规范a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a考点：列代数式。专题：应用题。分析：本题考查列代数式，要明确给出的文字语言中的运算关系，三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍．解答：解：三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位数为（1000b+a）．故选C点评：本题主要考查了数字的表示方法，该题易错点在于不能正确理解新形成的数与原来两个数之间的关系，三位数a放在b的右边相当于把b扩大1000倍，进而可列出相应代数式．类型二：代数式求值如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=2．考点：代数式求值。分析：先根据题意，求出a、b、c的值，然后再代入代数式求解．解答：解：由题意，知：a=1，b=0，c+a2=0；∴a=1，b=0，c=﹣1；故（a+b）2009﹣c2009=（1+0）2009﹣（﹣1）2009=1+1=2．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还考查了有理数的相关知识以及相反数的定义．类型三：新定义运算设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=12；②a*（﹣3）*（﹣4）=4a+27．考点：代数式求值。分析：根据题意可知，该运算为新定义运算，根据定义运算的各对应值，分别代入即可．解答：解：2*（﹣3）=2×2﹣3×（﹣3）﹣1=12；a*（﹣3）*（﹣4）=[2a﹣3×（﹣3）﹣1]*（﹣4）=（2a+8）*（﹣4）=2×（2a+8）﹣3×（﹣4）﹣1=4a+27．点评：解题关键是弄清题意，根据题意把各对应的值代入，转化为一般算式计算．类型四：整式已知代数式，其中整式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：整式。分析：根据整式的定义求解．解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除．其余五项都是整式．故选A．点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．类型五：单项式单项式﹣26πab的次数是2，系数是﹣26π．考点：单项式。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣26πab的次数是2，系数是﹣26π．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．类型六：多项式多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，3考点：多项式。分析：根据多项式项数及次数的定义求解．解答：∵多项式﹣2a2b+3x2﹣π5是有﹣2a2b、3x2、π5三项组成；∴此多项式是三项式；∵在﹣2a2b、3x2、π5三项中﹣2a2b的次数是3；3x2的次数是2；π5的次数是1．∴此多项式是3次3项式．故选C．点评：解题的关键是弄清多项式的项及次数的概念：①组成多项式的各单项式叫多项式的项．②多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数．类型七：整式的加减x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x﹣zB．z﹣xC．x+z﹣2yD．以上都不对考点：绝对值；整式的加减。分析：根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x﹣y和z﹣y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．解答：解：由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x﹣y＜0，z﹣y＞0；