贵港市平南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季期段考七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2﹣② B.②×（﹣3）﹣① C.①×（﹣2）+② D.①﹣②×35.若等式成立，则括号中的单项式是（）A.a B. C. D.6.下列各组式子中，因式分解正确的是（）A. B.C. D.7.若关于x、y的方程组的解互为相反数，则k的值为（）A. B. C. D.8.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为（）A. B.C. D.9.中国文化博大精深，源远流长，其中一些诗歌、对联里所蕴含的数学知识也十分丰富有趣，如：笼中装满鹅和兔，七十二双眼睛露；数脚正好二百六，多少鹅来多少兔？这首诗歌所含的问题中，如果设鹅有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.若是完全平方式，则m的值为（）A.或 B.或10 C.6 D.1011.若关于x的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x项，则m、n的值分别为（）A. B. C. D.12.计算的值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.计算：______．14.因式分解：__________．15.如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点恰好落在点处，比大．设和的度数分别为和，那么、分别是______．16.若，则______．17若．则______．18.定义有序数对为“§运算”，§，其中a，b为常数，§运算结果是一个有序数对如当，时，§，若§，则______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：（1）（2）20.因式分解：（1）（2）21.解方程组：（1）（2）22.先化简，再求值：，其中23.在等式中，当时，y的值为，当时，y的值为．（1）求k和b的值；（2）当时，求y值．24.阅读理解学习：将多项式分解因式得，说明多项式有一个因式为，还可知，当时．请你学习上述阅读材料解答以下问题：（1）若多项式有一个因式为，求的值；（2）若，是多项式的两个因式，求的值．25.某水果店老板某天花了1310元从批发市场购进一批葡萄和苹果共，其进价以及计划售价如下表所示，计划将这批水果全部售出．价格品种进价（元/）售价（元/）葡萄1520苹果710（1）问该水果店老板当天购进葡萄和苹果各多少千克？（2）根据以往的经验，葡萄较易损坏，因此为了尽快售完，老板决定将葡萄打九折出售，恰逢再过几天就是“三月三”了，苹果比较畅销，在售出后，老板将其售价提高后再销售．问：售完这批水果（不计损耗）所获得的利润为多少元？26.综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种卡片，带领同学们进行拼图活动，其中A种卡片是边长为a的正方形，B种卡片是边长为b的正方形，C种卡片是长为b，宽为a的长方形．【动手操作】甲同学用1张A卡片，1张B卡片，2张C卡片拼成图②所示的大正方形；乙同学用2张A卡片，1张B卡片，1张C卡片拼成图③所示的图形．（1）观察图②，请你直接写出代数式a，b，，之间等量关系；（2）