![2022-2023学年2月南京建邺区致远初级中学七年级上册期末试卷【含逐题解析】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/23/25/wKhkFmaKJDqAcw79AAGBW9Da89E551.jpg)
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文档简介
南京市致远初级中学2022-2023学年度第一学期期末质量监
测七年级数学(满分:100分考试时间:100分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰
有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答邮卷相应位置上)
1.下列各数中,比-2小的数是()
A-3B.-lCOD.\
2.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()
450.30千克849.51千克C.C.49.80千克D50.70千克
3.某种商品的成本价为18元,标价为x元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,
可保证利润达到20%,则标价了为()
426元827元C.28元D29元
4.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4
个面是三角形;乙同学:它有6条棱,该模型对应的立体图形可能是()
A三棱柱A四棱柱C.三棱锥D四棱锥
5.如图,C、。是线段43上两点,若=BD=5cm,且。是AC的中点,则AC
的长为()
IJI------------------1
ADCB
(第5题图)
A.2c/nBAcmC.8ctnD.13cm
6.如图,纸板上有10个无阴影的正方形,从中选1个,使得它与图中5个有阴影的正方形
一起能折叠成一个正方体的纸盒,选法应该有()
A4种A5种C6种D7种
(第6题)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需要写出解答过程,请把答案直
接填写在答卷纸相座便罩上)
7.某种流感球形病毒细胞的直径约为Q00000156m,用科学记数法表示这个数是-.
8.已知x=l是方程*一5="一3的解,贝ij〃=.
9.度分秒换算:53。12,36"=°.
n
10.若3=2,3m=5,则32M+3"T的值为.
11.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改
直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩.其中,可以用“两
点之间,线段最短”来解释的现象是(填序号).
12.已知单项式-3a%与/比7是同类项,则&的值是.
13.己知a+6=4,ab=2,则4必一(3a+3b)的值等于.
14.已知关于x的方程"=4-x,有正整数解,则整数上的值为一.
15.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若ZBOC=66,
则=°.c
(第15题)
16.如图,直线回、8相交于点O,OE平分NBOD,OF平分NCOE.若NAOC的度
数为2a.则NECL=—.(用含。的代数式表示)
三、解答题(本大题共11小题,共68分.请在答题卷指定区域内作答)
17.计算、化简(每题3分,共6分)
X+2X+)\
(1)(-I)"7
18.解方程(每题3分,共6分)
(1)3(x-2)-4(2x+l)=7(2)
23
19.(5分)先化简,再求值:,其中m=—3,〃=:.
20.(5分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
41-A
ca0b
(1)用“〉”或”填空:c—b—0,a+b0,a-c0.
(2)化简:\c-b\+\a+b\—\a-c\.
21.(5分)(1)在方格纸上过点P作线段A8的平行线;
(2)在方格纸上以AB为边画一个正方形;
(3)填空:若图中小方格的面积为2,则(2)中所作正方形的面积
(第21题)
22.(5分)如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体.
从正面看从正面看
(第22题)
23.(6分)某班共有40名学生.在该班举行的元旦联欢会上.主持人将一堆糖果分给全班每
位同学,如果男生每人分3颗,女生每人分2颗,那么少2颗;如果女生每人分3颗,
男生每人分2颗,那么多2颗.这个班男生和女生各有多少名?
24.(6分)如图,C为线段AD上一点,点8为8的中点,且4)=26°7?,BC=6cm.
(1)图中共有一条线段?
(2)求AC的长.
(3)若点E在直线45上,且E4=8cm,求3E的长.
iI_______1।
ACRD
25.(6分)某种药品的长方体包装盒的表面展开图如图所示.根据图中数据,如果长方体
盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.
26.(8分)如图403=夕(30。<&<45。).
(1)NAOB的余角为NAOC,射线OM平分NAOB,当a=40。,求NMOC的度数;
(2)若NAO3的补角为N38,射线QV平分N38,试用含a的代数式表示NAON的
度数.(画出图形,并直接写出结果)
0
27.(10分)如图I,点O为直线43上一点,过。点作射线OC,使NBOC=120。,将一
直角三角板的直角顶点放在点O处,一边在射线OB上,另一边ON在直线/W的下方.
(1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM在N8OC的内部,且OM恰
好平分NBOC.此时ZAQM=度;
(2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在4OC的内部.试
探究NAOM与NNOC之间满足什么等量关系,并说明你的理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒12。的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转过程中,
若直线ON恰好平分ZAOC,则此时三角板绕点。旋转的时间是多少秒?
(4)将图1中的三角板绕点O按每秒12。的速度沿逆时针方向旋转,同时射线OC绕点。以
每秒2。的速度沿逆时针方向旋转,旋转30秒后都停止。在旋转的过程中,若直线ON恰好
平分Z4OC,则此时三角板绕点O旋转的时间是秒.(直接写出答案)
南京市致远初级中学2022-2023学年度第一学期期末质量监
测七年级数学(满分:100分考试时间:100分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰
有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在等邮卷相应位置上)
1.下列各数中,比-2小的数是()
A-3B.-\CO£).1
【答案】A.
【解析】解:比-2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数;分析选项可得,只有A符
合.故选:A.
2.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()
A50.30千克B.49.51千克C.C.49.80千克£>.50.70千克
【答案】C.
【解析】解:50-0.25=49.75,50+0.25=50.25,所以,面粉质量合格的范围是49.75~50.25,
只有49.80千克在此范围内.
故选:C.
3.某种商品的成本价为18元,标价为x元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,
可保证利润达到20%,则标价%为()
A26元827元C.28元D29元
【答案】B.
【解析】解:依题意得:0.8x78=18x20%,解得x=27.即标价为27元.
故选:B.
4.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4
个面是三角形;乙同学:它有6条棱,该模型对应的立体图形可能是()
A.三棱柱A四棱柱C.三棱锥D四棱锥
【答案】C.
【解析】解:侧面是三角形,说明它是棱锥,底面是三角形,说明它是三棱锥,
故选:C.
5.如图,C、。是线段上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且。是AC的中点,则AC
的长为()
I---------1----------1----------------1
ADCB
(第5题图)
A.2cmBAcmC.8cmDA3cm
【答案】B.
【解析】解:BC=3cm,BD=5cm,:.CD=BD-BC=2cm,。是AC的中点,
:.AC=2CD=4C77?,
故选:B.
6.如图,纸板上有10个无阴影的正方形,从中选1个,使得它与图中5个有阴影的正方形
一起能折叠成一个正方体的纸盒,选法应该有()
A4种区5种C.6种D7种
【答案】A.
【解析】解:如图所示:共四种.
故选:A.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需要写出解答过程,请把答案直
接填写在答卷纸相口便置上)
7.某种流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156a,用科学记数法表示这个数是—.
【答案】1.56x10-6.
【解析】解:0.00000156=1.56xl0^m.
8.已知%=1是方程2以一5=a-3的解,则。=一一.
-3—
【答案】二.
3
【解析】解:将x=T代入方程得:2-5=。一3,解得:«=
3
故答案为:一2.
3
9.度分秒换算:53。12,36"=°.
【答案】53.21.
【解析】解:36"=0.6'.12'=0.21°53。12'36"=53.21。.
故答案是:53.21.
10.若3"=2,3m=5,则32ra+3"-'的值为.
【答案】—.
3
【解析】解:3?"T"T=32,33"+3=(3"')2.(3")3+3=5?x2'+3=一,
故答案为:—.
3
11.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改
直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩.其中,可以用“两
点之间,线段最短”来解释的现象是(填序号).
【答案】②.
【解析】解:下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上是两点确定一
条直线;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程是两点之间,线段最短;③体育课上,
老师测量某个同学的跳远成绩是垂线段最短.
故选:②.
12.已知单项式-3“2b与/4T是同类项,则后的值是—.
【答案】2.
【解析】解:一3/8与。261是同类项,.4_1=1.解得:k=2.
故答案为:2.
13.己知〃+匕=4,ab=2,则4仍一(3。+3。)的值等于.
【答案】-4.
【解析】解:当a+b=4,=2时,4ab-(3a+3h)=4x2-3x4=-4
故答案为:-4.
14.已知关于l的方程依=4-x,有正整数解,则整数4的值为一.
【答案】攵=3或2=1或左=0..
【解析】解:移项得:kx+x=4.合并同类项得:x(A+l)=4.系数化为1得:x=/一.
k+1
方程有正整数解,
.•次+1=4或%+1=2或左+1=1.
解得:左=3或么=1或左=0.
故答案为:%=3或4=1或%=0.
15.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若NBOC=66,
则=
【答案】114.
【解析】解:ABOD+ZAOC=90°=:ZBOD+ABOC,
ZAOC=ZBOD=90+ZAOC=90+24=114.(第15题)
故答案为:114.
16.如图,直线43、8相交于点O,OE平分ZBOD,OF平分NCOE.若NAOC的度
数为2a.则NEOF=—.(用含a的代数式表示)
【答案】90°--°.
2
【解析】解:ZAOC=2a°,:.ZBOE=ZDOE=a0,
ZEOC=180°-a°,ZEOF=90°-—0(第16题)
2
故答案为:90°--°.
2
三、解答题(本大题共11小题,共68分.请在答题卷指定区域内作答)
17.计算、化简(每题3分,共6分)
(1)(-1)4-^X[3-(-3)2];(2)(x+2『-x(x+l).
【答案】(1)2(2)3x+4.
【解析】解:(1)原式=1-、*(-6)=2
(2)原式=d+4x+4-Y-1=31+4
18.解方程(每题3分,共6分)
(1)3(x-2)-4(2x+l)=7(2)--1=21^
23
17
【答案】(1)x=~—(2)3x+4.
5
【解析】解:(1)去括号,可得:3x-6-8x-4=7,移项,合并同类项,可得:5x=-17,
解得x=_!Z.
5
(2)去分母,可得:3(x-l)-6=2(2+x),去括号,可得:3x-3-6=4+2x,移项,合并
同类项,可得:x=13.
19.(5分)先化简,再求值:4加2-[6(加2-济)一4(2〃?篦一川)}其中m=—3,〃=g.
【答案】17
【解析】解:4mn—^6(mn-m2)-4(2mn—trr)]=4mn--6M-8/m+4环]
=4nm+2rruz4-2nr=2m24-6nm,当/%=—3,〃时、原式=17.
2
20.(5分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图.
♦▲一一
ca0b
(1)用“〉”或填空:c-b0,a+b0,a—c0.
(2)化简:\c-b\-\-\a+b\-\a-c\.
【答案】(1)<;<;>.(2)-2a
【解析】解:观察数轴可知:c<a<O<b<-a<-c-(1)c<a<G<b<-a<-c
.\c-b<Ofa+b<0,a—c>0.
故答案为:<;<;>.
(2)c—Z?<0,a+bvO,a—c>0,
/Jc-b\+\a+b\-\a-c1=h-c-l-(-a-h)-(a-c)=h-c-a-h-a+c=-2a.
21.(5分)(1)在方格纸上过点P作线段反的平行线;
(2)在方格纸上以4?为边画一个正方形;
(3)填空:若图中小方格的面积为2,则(2)中所作正方形的面
积二
【答案】(1)见解析.(2)20
【解析】解:(1)如图1,画直线/;(第21题)
和
(2)如图2,画正方形;
图2
(3)小方格的面积为2,.•.小方格的边长为2,.,•正方形的面积=6*6-(」x2x4)x4=20
2
故答案为:20.
22.(5分)如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在下面方格纸种分别画出它的三视图;
(2)该几何体的表面积(含底面)是
从正面看
(第22题)
【答案】⑴见解析.(2)28
【解析】解:(1)如图所示:
(2)lx(6xl+6xl+2+8+8)=28.
故答案为:28.
23.(6分)某班共有40名学生.在该班举行的元旦联欢会上.主持人将一堆糖果分给全班每
位同学,如果男生每人分3颗,女生每人分2颗,那么少2颗;如果女生每人分3颗,
男生每人分2颗,那么多2颗.这个班男生和女生各有多少名?
【答案】(1)见解析.(2)28
【解析】解:提出的问题是:这个班共有多少同学.
解答如下:
设共有x位男生,则女生(40-X)位.
3x+2(4O-x)-2=3(4O-x)+2x+2,3x+80-2x-2=120-3x+2r+2.x+x=40+4
解得x=22.
答:共有22位男生,女生18位.
24.(6分)如图,C为线段4)上一点,点5为8的中点,且AO=26s,BC=6cm.
(1)图中共有条线段?
(2)求AC的长.
(3)若点E在直线4)上,且E4=8cm,求BE的长.
・IE・
ACRD
【答案】(1)6.(2)14.(3)12或28.
【解析】解:(1)图中共有6条线段;
(2)点5为C£)的中点.:.CD=2BD.BD=6cm,:.CD=\2cm.
AC=AD—CDH.AD=26cm,CD=\2cm>AC=
(3)当E在点A的左边时,
则BfujSA+EA且R4=20a〃,EA=8cm,:.BE=28cm
当E在点A的右边时,
则=且AB=20C〃7,EA=8cm,;.BE=\2an.
25.(6分)某种药品的长方体包装盒的表面展开图如图所示.根据图中数据,如果长方体
盒子的长比宽多40〃,求这种药品包装盒的体积.
【答案】480(加)
【解析】解:设宽为xc,",则长为(x+4)cm高为1(18-x)c,〃,由题意得:
2
2(x+4)+x+,(18-x)=37,解得:x=8,贝l」x+4=12,-(18-%)=5,8x5x12=480(cw3).
22
答:这种药品包装盒的体积为480a".
26.(8分)如图408=1(30。<£<45。).
(1)NAO8的余角为NAOC,射线CW平分NAOB,当a=40。,求NMOC的度数;
(2)若Z4O8的补角为N88,射线ON平分N88,试用含a的代数式表示Z4ON的
度数.(画出图形,并直接写出结果)
【解析】解:(1)ZAOB=40°,N4O8的余角为NAOC,ZAOC=90°-ZAOB=50°,
OM平分ZAOB,ZMOA=-ZAOC=1x40°=20°
22
ZMOC=200+
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