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东北林业大学2015-2016学年第一学期阶段一考试试题2015年10月22日第页共4页第页共4页装订线课程名称:班级:学号□□□□□□□□姓名:考试科目:概率论与数理统计装订线课程名称:班级:学号□□□□□□□□姓名:考试时间:90分钟占总评比例:25%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、若事件、互不相容(互斥),则有 ()A、 B、C、与也互斥 D、2、设服从0-1分布,又知取1的概率为它取0的概率的一半,则为()A、 0 B、 C、 D、13、设在上服从均匀分布,则事件“方程有实根”的概率为()A、
B、
C、
D、14、对随机变量有,若,则(
)A、
B、
C、
D、15、设,记,则(
)A、只个别的,才有; B、对任意的,都有;C、对任意的,都有; D、对任意的,都有.得分填空题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、设的密度函数为,而,则的密度函数___________2、设相互独立,,则________;3、已知,则_________;4、设离散型随机变量的分布函数是,则用表示概率=______________________;5、设随机变量服从参数的指数分布,则=___________。得分三、计算题(每问6分,共60分)1、已知连续型随机变量的分布函数为(1)确定常数;(2)计算;(3)求的概率密度。2、设甲袋中有3个白球,2个黑球;乙袋中有2个白球,4个黑球,从甲袋中任取2球放入乙袋,然后再从乙袋中任取1球。(1)求从乙袋所取球为白球的概率;(2)已知从乙袋中所取的球为白球,求从甲袋中取出的两球为一黑一白的概率装订线课程名称:班级:学号□□□□□□□□姓名:3、设离散型随机变量的可能取值是且已知概率(是非零常数),,求:(1)常数的值;(2)的分布函数。装订线课程名称:班级:学号□□□□□□□□姓名:4、设连续型随机变量的密度函数为,求。
5、5个零件中有一个次品,从中一个个取出进行检查,检查后不放回。直到查到次品时为止,用表示检查次数,试求(1)的概率分布律;(2)分布函数。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:3.5教学大纲编号:试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟一、选择题(本大题共小题,每小题4分,共20分) 1、D 2、B 3、A 4、A 5、C二、填空题(本大题共5个空,每空4分,共20分); 2、;3、; 4、5、 三、计算题(本题5小题10问,每问6分,总计60分)1、解:(1)因连续,有,故由,得.
(2)
(3)
(注:没有等号也对)2、解:,
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