五年级下册数学教案-2.1 因数和倍数 人教版

五年级下册数学教案-2.1因数和倍数人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）五年级下册数学教案-2.1因数和倍数人教版课程基本信息1.课程名称：五年级下册数学-2.1因数和倍数

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：第2周第1课时

4.教学时数：45分钟

课程设计：

【教学目标】

1.让学生理解因数和倍数的概念。

2.学会找一个数的因数和判断一个数的倍数。

3.能够解决实际问题，运用因数和倍数的知识。

【教学内容】

1.因数和倍数的定义

2.找一个数的因数

3.判断一个数的倍数

4.应用因数和倍数解决实际问题

【教学步骤】

1.导入：通过简单的数学问题，引导学生思考因数和倍数的概念。

2.新课导入：详细讲解因数和倍数的定义，通过示例进行解释。

a.因数的定义与寻找方法

b.倍数的定义与判断方法

3.课堂练习：

a.让学生找出几个给定数的因数。

b.判断几个给定数是否为某个数的倍数。

4.应用环节：出具有实际意义的数学题目，让学生运用因数和倍数的知识解决。

5.总结与巩固：总结本节课所学的知识点，并进行巩固练习。

【课后作业】

1.完成课本相关习题。

2.思考如何运用因数和倍数的知识解决生活中的问题。

【教学评价】核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算四个方面展开。通过学习因数和倍数的概念，学生能够培养以下核心素养：

1.数学抽象：学生能从具体的数和计算中抽象出因数和倍数的概念，理解数与数之间的关系，形成对数的内部结构的认识，提升数学抽象能力。

2.逻辑推理：在寻找因数和判断倍数的过程中，学生需要运用逻辑推理，通过有序的思考，发现数与数之间的逻辑关系，培养严谨的逻辑推理能力。

3.数学建模：通过将因数和倍数的概念应用于解决实际问题，学生能够建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，培养数学建模的能力。

4.数学运算：在具体的计算过程中，学生能够灵活运用基本的数学运算，加强对数学符号和运算规则的理解，提高数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握因数和倍数的概念。

2.学会找一个数的因数和判断一个数的倍数。

难点：

1.理解因数与倍数之间的相互关系。

2.在实际问题中灵活运用因数和倍数的知识。

解决办法及突破策略：

1.对于重点的掌握，通过以下策略：

a.利用直观教具和数学游戏，让学生在操作中感受因数和倍数的概念。

b.设计梯度练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握找一个数的因数和判断倍数的方法。

2.针对难点的突破，采取以下措施：

a.通过举例和图示，引导学生发现并理解因数与倍数的相互关系。

b.创设生活情境，设计实际问题，让学生通过小组合作和讨论，学会将因数和倍数的知识应用于解决问题，提高灵活运用的能力。

c.对于理解有困难的学生，提供个别辅导和额外练习，确保每个学生都能跟上课程进度。教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的核心素养目标和学生的年龄特点，我选择以下教学方法：

（1）讲授法：在课程导入阶段，通过讲解因数和倍数的概念，为学生奠定理论基础。

（2）讨论法：在新课导入和巩固环节，组织学生进行小组讨论，分享彼此的观点和思考，培养学生的合作能力和交流能力。

（3）案例研究法：在应用环节，引入具有实际意义的数学问题，让学生通过分析案例，将因数和倍数的知识应用于解决问题。

（4）项目导向学习：将整个课程内容设计为一个项目，让学生在完成项目的过程中，自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。

2.教学活动设计

为了激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，我设计了以下教学活动：

（1）课程导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考因数和倍数的概念，激发学生的好奇心。

（2）新课导入：采用PPT展示和讲解，配合教具演示，让学生直观地理解因数和倍数的定义。

（3）课堂练习：设计梯度练习题，让学生在解答过程中掌握找一个数的因数和判断一个数的倍数的方法。

（4）小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨因数与倍数之间的相互关系，以及在实际问题中的应用。

（5）实验活动：设计数学实验，如“找出一个数的所有因数”等，让学生在操作中加深对因数和倍数的理解。

（6）数学游戏：引入与因数和倍数相关的数学游戏，如“倍数猎人”等，提高学生的学习兴趣。

3.教学媒体和资源使用

为了更好地辅助教学，我确定了以下教学媒体和资源：

（1）PPT：用于展示课程内容、案例分析和课堂练习等，方便学生观看和记录。

（2）视频：播放与因数和倍数相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识点。

（3）教具：使用教具，如卡片、积木等，让学生在操作中感受因数和倍数的概念。

（4）在线工具：利用在线数学工具，如数学公式编辑器、在线计算器等，辅助学生完成课堂练习。

（5）课本：引导学生阅读课本相关内容，巩固所学知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《因数和倍数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要知道一个数可以拆分成哪些数相乘，或者判断一个数是否是另一个数的整数倍的情况？”（例如：分糖果时，如何公平地分配）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因数和倍数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是指能够整除一个数的数，而倍数则是指一个数的整数倍。它们在数学的许多领域都有着重要的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个数的因数，我们可以了解它的结构；通过判断倍数，我们可以解决实际问题，如物品分配等。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何寻找因数和判断倍数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解因数与倍数之间的相互关系。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因数和倍数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如找出一个数的所有因数，或判断一组数中哪些是某个数的倍数。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“因数和倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了因数和倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数和倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.因数和倍数的定义

-因数：能够整除给定数的数，例如，18的因数包括1、2、3、6、9和18。

-倍数：一个数的整数倍，例如，6的倍数包括6、12、18、24等。

2.找一个数的因数

-方法一：试除法，从1开始，逐一试除给定数，找出能整除的数。

-方法二：成对法，因数通常成对出现，只需找到平方根之前的因数即可。

3.判断一个数的倍数

-方法：通过乘法，将可能的倍数逐一乘以一个数，看是否能得到另一个数。

-例如：判断60是否是12的倍数，可以用60除以12，如果结果为整数，则60是12的倍数。

4.最大公因数和最小公倍数

-最大公因数：两个或多个数共有的最大因数。

-最小公倍数：两个或多个数共有的最小倍数。

5.因数和倍数的关系

-一个数的倍数的因数也是这个数的因数。

-两个互为倍数关系的数，较小的数的因数也是较大数的因数。

6.应用因数和倍数解决实际问题

-分配问题：如将一定数量的物品平均分配给若干人。

-时间问题：如计算两个时间间隔的公共倍数，用于安排活动。

7.质数和合数

-质数：只有1和它本身两个因数的自然数，例如2、3、5、7、11等。

-合数：除了1和它本身外，还有其他因数的自然数，例如4、6、8、9等。

8.质因数分解

-将一个合数分解成质数的乘积，每个质数都是这个合数的因数。

-例如：将28分解成质因数，得到2×2×7。

9.倍数的性质

-一个数的倍数的任何倍数也是这个数的倍数。

-一个数的因数的任何倍数也是这个数的因数。

10.带余除法和除法的关系

-带余除法可以用来判断一个数是否是另一个数的倍数。

-如果带余除法的余数为0，则被除数是除数的倍数。

11.倍数的应用

-在数列中查找规律，如等差数列、等比数列中的倍数关系。

-在实际生活中的应用，如货币兑换、测量单位换算等。作业布置与反馈1.作业布置：

为了巩固学生对因数和倍数的理解，布置以下作业：

（1）完成课本相关习题，如P12的第1-4题，巩固因数和倍数的概念。

（2）思考如何运用因数和倍数的知识解决生活中的问题，并写下来。

（3）寻找一个数的所有因数，并判断其是否为质数或合数。

（4）进行一个带余除法练习，判断两个数之间的关系。

2.作业反馈：

及时批改学生的作业，对存在的问题给出以下反馈：

（1）对因数和倍数的概念理解不清，建议再次阅读课本相关内容，加深理解。

（2）在实际问题解决中应用不当，建议多练习，学会将理论知识与实际问题相结合。

（3）在寻找因数和判断质数合数方面存在错误，建议多练习，掌握方法。

（4）带余除法练习中出现错误，建议再次学习带余除法的概念和计算方法。教学反思在这次的教学过程中，我深刻地体会到了因数和倍数这一章节的重要性。通过教授学生如何寻找因数、判断倍数以及它们在实际生活中的应用，我发现孩子们对这些知识的掌握程度各不相同。有的孩子能够迅速理解和应用，而有的孩子则显得有些吃力。

在讲解过程中，我尽量用生动的例子和简单的语言来阐述概念，希望能够让孩子们更容易理解。同时，我也设计了一些有趣的课堂活动，如分组讨论和实验操作，让孩子们在动手实践中加深对知识的理解。这些活动在一定程度上提高了孩子们的参与度，也增强了他们的合作意识。

然而，我也发现了一些问题。一些孩子在理论知识的掌握上还有欠缺，需要更多的练习和巩固。对于这部分孩子，我计划在课后提供一些额外的辅导和练习，帮助他们跟上课程的进度。另外，我也意识到在课堂时间的分配上可以更加合理，以确保每个孩子都有足够的时间来消化和理解新知识。

在作业布置和反馈环节，我发现有些孩子在做题时存在一些常见的错误。为了帮助他们改正这些错误，我在批改作业时给出了详细的反馈，并提出了相应的改进建议。我希望通过这种方式，孩子们能够认识到自己的不足，并在今后的学习中加以改进。重点题型整理1.题目：找出28的所有因数。

解答：28的因数有1、2、4、7、14、28。

2.题目：判断60是否是12的倍数。

解答：60是12的倍数，因为60÷12=5，结果为整数。

3.题目：求6和9的最大公因数和最小公倍数。

解答：6的因数有1、2、3、6，9的因数有1、3、9，它们的公因数有1、3，所以最大公因数是3。6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60，9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72、81，它们的公倍数有18、36、54，所以最小公倍数是18。

4.题目：将60分解成质因数。

解答：60可以分解为2×2×3×5。

5.题目：一个数是12的倍数，且小于60，求这个数。

解答：12的倍数有12、24、36、48、60，小于60的12的倍数有12、24、36、48。

6.题目：一个数的最大公因数是5，最小公倍数是60，求这个数。

解答：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中最大公因数是5的数有5、10、15、20、30、60，这些数的最小公倍数都是60，所以这个数可以是5、10、15、20、30、60。

7.题目：一个数是24的倍数，且大于30，求这个数。

解答：24的倍数有24、48、72，大于30的24的倍数有48、72。

8.题目：一个数既是6的倍数，又是8的倍数，求这个数。