北师大版wu年级下册数学练习册答案

数学:

嗜，考，答■案《与提〈示

第3节不不去妁解集

第一章一元一次不等式和

1.c2.D提示：因a的符号未知,因

一元一次不等式组此应用不等式的哪条性青不定,故需分类时

沱.3.D4.D

第节不孑哭余

1S.a<-^6.a-2

1.B2.C3.B4.A5.B

6.5~15提示：服用*少应足15mg1.不正篇.正确解集为zV3(效轴表不

分3次取用.服用最多应是30mg分2次取略).

用.«.<Dx>-l<«r>0,x>-2等都可

7.4储+6)<(3“一1"W)

—

8.(1)段这个数为了.则工'>0.(2)HV2(或了£1.x5e2,x>—5等

(2)设某人的气温为at.则/&Z5.均可)

(3)说爸爸的年龄为了岁，你的年雄为(3)了>1(或了<一1等均可)

y岁.则%>2»(4)2z<2(或H+1W0,2工+2《0号

均可)

9.限据石总得,3X4+粘2。

(5)—1《彳(2(或一1.5<辽<2.1等)

10.(1)2x4-3(10力0259.依目1：不等式a(z1>>工+12a

可变形为，即：(

(2)27x4-23(10x)<430a-d>#+I—2a,a-l>r>

1-a.

第2节不等«的最木械盾

V除不等式的解集为了<一1.

I.C2.D3.D4.C5.B

:.a-l<0.BPa<l.

6.(l)a>l题日2：解2(才-1〉+3>5得口>2.

(2)①〉>②〉③〉

“不等式：

7.不等式的两边郊加上卜.得■1，十3«>—1.■»>，：］.

V以上两个不等式的解集相同.

；芭6.即2r<6,不等式的两边同除以2,.•.笄3—2.解得a-3.

得J<3,其，］，,它的正整数解为1、2、3.10.(1)由题怠.可将一、二、三等奖的奖

«.a<1品定为相册.笔记本、铜笔即可.此时所无费

9.也不等式一N>N可知，工是负数.在用为5X6+10X5+25X1-180(元).

不智式一,>，侑两边同除以力时，相当于(2)设三等奖的奖品单价为.•/元.则一

同除以负数,所以乩改变不等号的方向.即号奖的奖品单价应为4,元，等奖奖品的

同除以工用应为一1<1.单价为20,元，由题意应由SX20.T-I-I0X

10.至少25人.4X4-25XZ<1000.解得x<6.06.故x可

取6.5.4.故4工依次应为24,20.16.201依

次应为120.100.80.再由表格中所提供的当*=2附，租金为：2X250+3X300=

各类攵品的电价可知.120元、24兀、6兀以1400（%>|

及80元、16元,4元这两种情笈适合验意.当«=1时，租金为，1X250+4X300=

故£两种购买方案.方案一，奖品单价依次145006）.

为120兀、24元、6兀.所需费用为990兀i祥，由上可知.45座的军机2辆.60座

方案二:女品平价依次为80兀、16元、4兀.的率租3辆使得租金最少.

所需费用为G60元.从而可知花费最多的一〈解法一）由题意，根据（1>知.网种客车

种方案需990元.共租5辆，具方案有

第4节一无一次不孑火①租45也的车I辆.60座的车4辆；

团租45处的车2辆.60座的车3辆，

1.A2,B3.A4.>­一彳③租45座的车3辆，60座的车2辆；

5.*S?-5提示，不等式4工一士》5+④租45座的干4精.60座的车I辆.

3H的解集为工分5+A因为不等式其中方案①共£,1X45+4X60-285

5+3了收有负数鲫，所以5+上奔0,解得*,>（座）,

-5.S±.1X250+4X300-1450（元）i

17方案②共有：2X45+3X60-270

6.47.7«.*>j

数轴表示略）租金，2X250+3X300-1400（元3

10.解关于丁伯方程.用r-m—3.方案③共有：3X45+2X60=255

1,方程的解为誓止敷，（座），不能满足每人都有建，

：.m3W0.方案④共有：4X45+60=240（座）.不

••w^3«能满足每人都有座.山上可知方案②最好.

又•••>»为正第数，答I租45座的车2辆,60座的车3辆租

,.m—1.2.3.金量少.

所以当止整数m为1.2.3。九关ix第5节一元一次不学或4®一次31t

的方和邑亍网■手一号的解是非汇数.1.A2.I）3.1）4.（4,0>x<4

（145x>45.（4.5,-l.5>>4.5<4.5

11.设余下水果按原价的7折出自，那6.x>30

么打折以后的定价为10z元/k*.7.<1）甲,30cm,乙125cm.甲,2h,乙,

IS据题点.将10X500+10^X5002.5h.

7XI0002000.（2）设甲蜡效燃烧时y写工间的函数关

解这个不等式，得，NO.«.条式为p-Ax+仇.图象过（2.。）.（0,303

所以余下水果可以按原定价的八折.（2*1+*1-0.—―/愿---15.

出售.”［瓦-30,肝"也一30.

12.（1）设学生人数为，人.单用45座.,.y--15^+30.

的客车需y辆.设乙蛤烛燃烧时y与#间的函数关系

由题直，得|“一&'"S解式为仇•图象过<2.5.03（0.253

lx-6U（>1）30.2.5-0,-----I

6,-25,^*16,-25.

喊:非:.y-----10才+25.

学工总人数为270人.单租45座的齐（3）由题意.得一15，+30〈一】0，十

车需6精.25,斛得r>l,

（2）（解法一）由题意及（1）知，两种客车...当IVY2.5时，甲蜡烛的高度低于

同时租用共需5辆.乙蜡也

设45座的客车机工辆.则60座的客车8.设商场投入资金n兀,第一种投资情

租5—£耦.况下次总利用以兀表小.第一种投费情况

贽使每个学生都有座•需有45r+60（5下获其利用孔兀表示.

0270.由筑意行IM=N（1+15%>（1+10%〉

制之得Y2.X.>I—0.265x.

»=WI+30%>-a—700.>=0.3a~700.从心中可发现,租用大七9只，小轮I

⑴当%>x时，0.265T>0.3X-700.口所介和会昌小

10.⑴设这金赃灾物资运往“县的败

a<20000;

（2）2>1-y：时,0.265N-0.3N-700,量为"吨，运往ER的数母为6吨.

x-20000>由廖百，得”/2黑.

（3）当明.0.265z<0.3z-700.\a2。-20.

r>20000.导格卜一180.

w

答：（11当投资越过20000元时，达抨^U-ioo.

第一种投贷方式：咎,这批*灾物资运往。县的数呈为

（2）营投资为20000元时,两种选庠180吨,迟往E县的收髭为100吨.

都行，⑵南包童，得廿蔡亨.

（3）当投资在20000元内时，选择第

种投资方式.解得［工］，’即40cx<45.

第6节一元一次不多或俶lxW45.

为整数.二"的取值为”.42.43.

3.C提示：根据函数yRfcz的增大而44.45.

增大,将对应的工值代入即可解得结果.,这批魔实物费的运送方案有4种.具

体的运送方案是，

5.a<2方案一,A地的震灾物资运往D县41

6.-吨,运往E县59吨，

7.原小等式组的解集是，一3〈才《】■B地的襄灾物费运往D县79吨,迄往

县吨.

■T-专演足选不等式组.E21

方案二：A地的*灾物资运往D县42

8.设甲班人数为，人，乙班人数为3人,吨,运往E*58H.

地的腐灾物货运往/）共她，运往

由也苴，可得；6+9(x-l)=J3+8(y-l),B78

卬"&J拶l300<G+9Cr1X400.年共22%.

方案地的*灾物资运往D县43

f9_・

》一8了她，运往E县57H«

■得I-7因为工为整数.B她的柔灾物资运往D县77盹，运往

33;<x<44'.

<59Ffl23吨.

所以a-34,35.36.37,38,39,40,41.42,方案四：八地附*灾物货运往。县44

13.4却但y也为整数,所以a只能取10,故吨,运往E县56吨；

«地的♦灾物货运往D县76吨，运往

所以甲班市40人.乙班TT44人.月县24吨.

9.设租用大加工只.小船，只.根据题方案五E地的廉灾物求运往Q县45

吨♦运往E县55吨；

品得5了+3>=48,即>=16—yx.B地的及灾物资运往D£75吨，运件

囚为？、y都是非负整数.所以EH25吨.

40.（3）设运送这批赈灾物费的总费用为

1l6/。产得（喏3元.由题意，得

w-22Or+2S0<IOO-x>+200（120-

所以当了一。,3.6.9时。-16,11.6.1.x>+22O（x20）+200X604-210X20-

所以共6《种方案.如下去，10jr+60800.

方案方案二方案三方案因内为w随工的增大而减小，旦40<4<

45,工为整数.

大修”只0369所以，当*一0时，u，々最大值，比时

该公司承担运送这批底,火物货的总费用民

小船y/n161161

多为603D0元.

祖金/元32313029

(2)加上(再减去)次项系数半的

第二套分解因式

平方；

第1节分算团大(3>ms-6m+8—廿―6m+9-9+8-

1.C2.D3.D4.D5.C(m3>l=(m2)(m4).

6.A7.B8.C9.A第三章分式

10.根据髭五.有(2*1>卜+：)=

第1节分长

2x*+mz+w.即2/-J4-4-2Z*+M1.整式

Z4(,,2a+36m~n1,,

(3、5・4Y工+以

+”.比较系数.得m------n

T'----分式

11.(1)，《2〉，(3),(5)不是分解因或,卜+1..342m—3)

«)是分解因式提示；解决这类间19只需\x+2*x*3—*mI

靠扣分解因式的定义,满足,①等号左边是

2.x=-2x=-j”43

多项式I②等号右边是整式的积的形式，

③姆个因式都必须蠕制式,且每个因式的次・rA1且"T

4

数都必须保十障*多项式的次数।④分解因3.Y1■z+yT。

式必须分解到蹲个多项式都不能再分解5(n-

A(2)—

||y

第2节机公因火丛⑷士

1.B2.D3.C4.D5.C

6.B7.A8.D9.D10.All.C6.R7.A8.D9.C10.D

12.<l>4x,ay(2)工(工+山’(3)2z11.a一±2或0

13.3工一123+112.工¥0Rx<5的任意实数

14.⑴3以3必+1)

(2)一5aM昉一叱D(3)—2)«工+"3x4>10>5x

Pkda1

(4)4(-T-y)(2ar—2ay+6)(4年"

■an^bm妹•而莉]6.R

15.//，+“〃一”("+%)-3X5一15.

第节

16,0(“一6)(a+c)O(m—5)(m—n)2分比妁束除法

第3节运用公式法X.D2.A

j*-4-12

l.C2.B3.D4.C5.A3u>~—⑵告CM

6.C7.D8.D

4(1)

9.(1)G+2Xx-2>(2)«a-6)(1+6>^(2)x,y⑶招

(3)(z-2),(l)a+2)(x-t)

”、2m

10.(x-3>⑸k

11.答案不唯一.

5.11）规律是任意一个分式除以前面一

12.±4工、4x*»—1.-4J^中的一个

个分式恒等于一§（2〉第7个分式应该

即可.

13.l+jr+jr(l+x)+.r(14-T),+T(l

+T)*是亨

J

™(1+X)+X<1+x)+x(l+x>+x(l&Xs+.X

+x>>O.i-

=<1+x)(l+H)+Ml+工>：+x(1+x)»7（】产z,$.小学

-(l+x),(l+x)+x(l+x),

一(1+""1+外》(〉丫/一］一

_Q■+3N-2入■6

-(1+x)4.3■r+3

所以1+Z+*1+G+H(1+»+…(x-F3)(x2)(x3)(x4-2)

+*1+工严"'=(1+W'.

14.<1)配方这I

(2“3—必)f=(a5-6*>X评注:本我为7T放黑,只要将“4•B-

a-vb2工+8”作为条件之的数学问题，都是问题

a+b6(。b)Q+b)⑴的-逆向响题.

一Qb>Q+b)皿总：，”.吟一亳

8.(1)/+：如+1・()两边同除以"，博

。+：4+，-O.a+'一—3(2)。'+!—（2）2006JL+JL+_L+...+

aaa'20071X22X33X4

(«+?)•-2—(一3)，一2-7《3)++十一1__〃

n（n+l）/TFT

(〃+*)-2=产-2=47（3）提示'忐+忐+曷+…+

第3节♦或的加成味

l.B2,D3.D4.B5.A2006X2008

-f（Tf）+f（T/）+…+

7a-b./-〃】=a-b

'a4-2ba+2bT（2006~2008）

(a+2活)’_]_a+2l_a+力

-2（1—1+±_1+.._!___L\

(a+b)(a-6)a4-6a+62{2462006200K/

a+26-a—占b第4节分大，方物

a+ba+6l.C2.D3.A4.C

当a—6一】时,摩式一存y-十.S.（Dx-0（2）无解

6.上述解法有韬误,毋误的原因在"i"解

8.原式一，+9.因为两或n分式方科时没有孑虑分毋不等于与.即才六

--丽时的值均为2009,原式的2.由此傅母7t2.“于一3所以.正确解答

计算结果都是2018.计算结果也是1L确的.V

3**\M1-4是：当a<2月a#-4时.方程红号=-1

9.(1)A-B-(7=2~7+2)•丁

2xG+S?*F=2H+8.的解是正效.

(x-2)(x+2)7.根据题怠把X一一1代人方程卷一6

（2）“逆向”何超一：

中•化筒整理将，a—-26.再仃意给出一对

巳知A・B=2jr+8・B="':4.求A.

aS的值.使其满足a—-26,即可写出一个

解芥。A-(A・b)+”一(2x+8)・题中所要求的分式方程,如6一一】.

彳_2d+8工a=2时.所写的分式方程为，1=-1.

N'_('xl

“逆向”问题二I8.方程两边都乘以a+i>（z-i>

已知A-8=2彳+8,A=*3-/^,得2（£—T—5（z+1>=m.H=-，当

求B.x-1或，一一1时,此方程有增根，当

解答，B=(A•5〉+A=(2/+8)+m；7=lW.m=10.3m；7=1

（昌备）一（2工+8）+舟芸』

时.m-----4,所以当m------10或m------4

(工一2“工+2>_丁'-4时，原分式方程会产4增根.

=2(x+4)•

2.r(.r+l)~,9.（1）把分式方程化为整式方程，去分

“迎向”问膻三；母的根据是等式两边同乘以一个不为零的

已知A•B=2N+8,A+B=H+10,求效或式,等式仍然成立,因此第三步变形的

(A-B),.根据是:等式忤质.（2）将方程两边同除以

解答：(A-B»-(A+B>一4A•B

（，一1）.得

一(7+10>-4(2了+8)—./+12.丁+68.

的.原因是(了一】)右可能为零.因此出现错(2)上咨正方

误的步是②.(3)上述解题过程还缺少的

步是:检验.

(3)BM：BC=^#.第论，在黄金分

10.50km/h

11.90260兀制矩形中.毂掉•个边长等干宽的正方形.

12.(l><i=12.fc=5是表中的第四个黑下的矩形仍为黄金分割矩彩.

方电第3节形状木用的田形

⑵第”个方程为安一出和

1.B2.A3.B4.D

5.(1)B5(2)1cm(3)30(4)放大

=1.方程的解为Xj=n+2,x：=2(n+l).

后的“A”字型

第四章相似图形6.如图1所示.

第1节蜴盘的出

1.R2.A3.R4.A

5.由合比性质,杼"+'一”="18,即

XO

2=8，所以<£=&

X8皿以y3・

6.43个,分别是2J3、竽、亨7.④，⑤，⑥

8.略

-A8+BC+AC3相似，逆彩

7.由号此性此得AD+DE+AE7,第4节

1.B2.A3.(1)1«2(2)5«6

即皴繇歌一"I.所以人力^的周长

(3)172(4)27cm8

4.设小路的宽为工m,则会=盛解得

=36X手=24(cm).

x=1.255.相似(理由略)

8.12m9.(1)3(2)一510.y

6.(1)顺次走接矩形各边中点得到的是

第2节★会分制英修.因为对应角不相等，所以它与原理形

l.D2.C3.C4.B提示以一36。不相似.

(2)顺次连接正方形各边中点得到的是

X-j-^135.

1L方形.因为各对应角相等，分对应边成比

5.(D点C是级段AB的黄金分割点.例，所以它与原正方形相似.

(2)图略.W因为对应边不成比例,所以等展梯

6.提示।可先用别AD=BD=RC=形两尿中点的连税将它分成的两个梯形不

相似.

G1.由根据法金分备的概念确定这个特

征的比值，即可判定点D是线段AC的黄金7.(1)当z*0时，花K万珏，

分富点.

7.(1)因为A8=AD=2.P是A4的中所以需户票'所以知形A'"'C'D'和知

点,所以AP-1,由勾股定理.得PD-V5.形ABC”不相似.

«，n，

因此.PF-J3；则八F-PF-P八一W-1.⑵当慧’1t小矩形A'8'C'D'

所以.AM=45-1,=2—(展>-•1>=/If2

和矩形八BCD相似,所以翁一肄尝•解得

375,

(2)囚为AM：-a5-1)，-6-2G，AD

•A©=2X(3-V5)=6-2V5.WAMS=AD>3，

•MD.所以河是AD的黄金分割点.第5节相似三角彩

1.C

8.(用

片2.D提示,俎目中并未说明边长为2

的边*5△4BC的鼻边是对应边,因此要4.NADE-ZACB(或ZAED-

分类讨论，分二种情况分别求出△DEF的/ABC)5.:6.10.5

另两边,可得△DEF的周氏为5或6或

7.5.故选口7.图中的相似三角形有3对，它们分别

3.3»22«34.70505.略是△A3)s△BOC.△八OBs△JXX：.

6.(】)因为△以止sAACE.所以山相△ABDooZiEBG

似三角杉对应用相等.制N”=NA=117・,8.存在.因为AB*+AC8-BC-25.

ZD=ZC=37*.所以△ABC是直角=角形./八一901

(2)因为△UDEsAACE.所以山相位设所求八E的长为“，

三角影对应边成比例,得器一裁一能，即在△人DE与△人BC中，/八一N八

-90：

12AE3DE")若罂=蔑'则△ADESAABC.

~AEH8-DE，

.27

山!2济E=~1.解得AE=8.此时qH丁.

由诋%Y•解得MF第秘才一名

若罡一器.则△

7.有三种情形：(1)4.8,2.6,(2)y,(2)ADES&ACB.

争喈与此口在一寺.

8.81cm解#*=;.

9.由△AEC与△ADEIfl似，HNBAC

=NDAE知有两种情形，所以，二八E取告或•1•时,A、D、E三点

(1)当AABCsAADE时，有/ADE=

期成的三角形与相似.

/ABC=1侬°・/AJ^D=/1ACB=30*t

(2)当△AECsz^AED时,有NADE=9.(1)图中共有相似三角形3对(提示：

ZACB-3O\ZAFD-ZAW>1纣.利用已知条件和三角形外角，内角的关茶.

10.能拼出一个大iL三角形，如图2可用AABDs/XECA./\A8Ds/\£A。.

所示.△ECASAEAD).

(2)BC-DB•CE,理由如下，

VAABC为等边三角形，/DAE

-120'.

:.NDAB+ZEAC-60\ZDAB+

ND—6<r.

:.ZO-ZEAC,Z.AHI)-NECA

-120*.

.,.AABDcoAECA,

△〈

ABCsz\AFEMFBDcAEDCs，怨一怨二.•AC~nf)'CE.

△DEF.

下面以△ABCS^AFE为例说明t又VAB=AC=BQ故BC：=D6•GE.

囚为止三角形每个角部等于60・，10.,\AEF与AEC尸相似(理山略)

所以28人(；一/尸人；?一60・,/4取；一第7节阂量於杆的龙皮

NAFE-60',NBCA-ZFEA-60二1.A2.B3.3

因为1L三角形三边相等，4.3.8X10,km5.22.5

ai、i<AFF£AFl

所以林一点一而？6.潴量眼部到地面的高为am,小华到

积水处的距离为Um,积水处到旗杆质部的

所以△AB(S/\AFE.

更离为5,则簸杆高为华m.

第6节探索王备册利归的条件

1.B2,A3.B7.根据已有的数据不能求出河宽AB.

还需要测置CE的氏•设CF-mm.则由

CE〃BD可得△入Rr)s/\ACE.设人8一

FiD_八830=_

Xm,则有解

比=而.mx4-30

900

得]=

m-301

阳3

8.2.3m

9.(1)根据投影的特征可知AC//DE.设乙加11的泉周边长为)m.

VDE//AC.：.RtABDE^RtABAC.

所U△BDE^ABzAC,所以翌一股，

・BP_DE_1.2—

‘•两一位'即IT

DEBE

AC~RC-斛得厂方

•»t

又AB=CF=40.AC=y405+J0*

..6、30.、

•y'讨'即ux.>y.

5O.BD=2

*s二甲同学的加工符合要求.

作PEIQR.E为垂足.

所以《真—小，所以DE—苧(m).

JUwvJPQ=PR,QE=RE=；QR=4.

(2)因为,BC=AF=30.•■•PE^/5,-4:=3.

当r-3时.QC-3.设PQ与DC交十

所以BE一空泮一亘翼，点G.

•:PE"DC.

即8E=2,

:.△QCG</^QEP./.-一仔.

所以Ab+6E-$0+2-42(m).》©6丁***

所以王刚从到的时间为

AE424-3-“；即6一"§•X4X3—6,

14(s),张华从A到。的时间为U4一

：

10(C・.,.S=(J)X6=y(cmO.

所以张华的速度为(10—2当)+10融

(2)W4-5时.QC—5,8、Q两点重合.

3.7(m/s),CR-3•设PR与DC交干G.

第8节相椒多边形的住展由△RCGsAJiEP.可求出S乙皿-

27

1.A2.C3.C

T-

4.八35.5>625$36

・41。2769/人

6.40207.58.]••S-12-g-----g-(cm).

第9节阳形的数大与绐小

9.(1)1«3(2)54cm：

10.山AB=1.5tn.S^=1.5m“得1.D2,A3.D

。.他似，

8C=2m»4.1，2512