赣州市寻乌县2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题

2022——2023学年第一学期期末检测题七年级数学一、精心选一选（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）1.下面四个数中，负数是（）A.0 B. C.1 D.2.下列计算正确是（）．A. B.C. D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）A.考 B.试 C.顺 D.利5.我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有个人，则可列方程是（）A. B. C. D.6.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片，……，按此规律排列下去，第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）A. B. C. D.二、细心填一填（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）7.已知是方程的解，则的值是______．8.根据世界卫生组织最新统计数据显示，截止2022年10月29日，我国新冠肺炎累计确诊病例8310000例，其中8310000用科学记数法表示为：___________．9.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．10.中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得分，今年某队在全部38场比赛中得到67分，那么这个队今年胜______场．11.1261年，我国南宋数学家杨辉用图中三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求的值为______．12.有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是____________cm.三、认真算一算（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算（1）（2）14.解方程：.15.先化简，再求值：，其中x=4．16.请根据图示的对话解答下列问题．（1）、，．（2）已知，求的绝对值．17.如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）判断与的位置关系，并进行证明．（2）若，求的度数．四、仔细答一答（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班名参赛代表成绩以次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下单位：次：，，，，，，，，，．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳个加分；未达到标准数量，每少跳个，扣分，若班级跳绳总积分超过分，便可得到学校奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？19.某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，（1）余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？（2）完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？20.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则______；（2）如果，求的值；（3）若，求值．五、用心做一做（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发3秒后，AM＝，PB＝．（不必说明理由）（2）出发几秒后，AP＝3BP？（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，MN的长度是否为定值，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．22.赣南享有“脐橙之乡”的美誉，赣南脐橙热销全国各地．甲、乙两个仓库要向两地运送脐橙．已知甲库可调出吨脐橙，乙库可调出吨脐橙，地需吨脐橙，地需吨脐橙，两库到两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨·千米”表示每吨脐橙运送千米所需人民币），设甲库运往地脐橙吨；出发地目的地路程（千米）运费（元／吨·千米）甲库乙库甲库乙库地地（1）从甲库运往地脐橙______吨，乙库运往地脐橙______吨．（2）设总运输费用为元，用含的式子表示出总运输费．（3）求总运费为元时的具体运输方案．六．耐心解一解（本大题12分）23.【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】（1）如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；（2）如图2，点O在直线MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停