赣州市章贡区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学试题命题人：审卷人：（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）A. B.C. D.2.的立方根是（）A B. C. D.3.若是方程的一个解，则k的值是（）A. B. C.1 D.24.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得，．已知梯形的两底，则另外两个角的度数为（）．A.， B.，C.， D.，5.已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）A.或 B.或 C.或 D.或6.我们把1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（）A B. C. D.二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.的值为_______．8.如图，直线a，b被直线c所截，，若，则____度．9.已知为实数，则点一定在第__象限．10.中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___．11.如图，已知，，，则___度．12.如图，中，，点是射线上一点（不与点、重合），交直线于，交直线于，则的度数为____________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）（2）．14.解方程组：15.若实数m，n满足等式．（1）求m，n值；（2）求的平方根．16.如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上．（1）把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出；（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．17.如图，已知直线与、都相交，且，说明的理由．理由：∵与相交（已知）∴（）∵（已知）∴（）∴（）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的值．19.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？20根据表格解答下列问题：1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196（1）190.44的平方根是__________．（2）__________，__________．（3）若，求满足条件的整数的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.阅读下文，寻找规律：已知时，，，…（1）填空：．（2）观察上式，并猜想：①______．②_________．（3）根据你的猜想，计算：①______．②的值．22.给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．（1）数对，是不是“相伴有理数对”，请说明理由；（2）若是“相伴有理数对”，求出的值．（3）若是“相伴有理数对”，求的值．六、（本大题共12分）23.在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线，和一块含45°的直角三角板（）”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点放置在直线上．（1）如图①，在边上任取一点（不同于点，