达州市宣汉县峰城中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省达州市宣汉县峰城中学2022－2023学年七年级下学期期中数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算b2•b3正确的结果是（）A.2b6 B.2b5 C.b6 D.b52.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，5 B.2，3，5 C.3，4，8 D.4，4，93.在关系式中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图像法表示，其中说法正确的是（）．A.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤4.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A120° B.130°C.135° D.140°5.若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值等于（）A.1 B.2 C.4 D.166.如图所示，下列推理及所注理由错误的是（）A.因为，所以（内错角相等，两直线平行）B.因为，所以（两直线平行，内错角相等）C.因为，所以（两直线平行，内错角相等）D.因为，所以（内错角相等，两直线平行）7.若a，b均为整数，且，则等于（）A.6 B.8 C.9 D.168.如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）A.87° B.97° C.86° D.93°9.如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()．A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知，，，则从小到大的排列顺序为_____．12.如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=____，∠EAD=______．13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米．14.如图，是的一个外角，直线，分别交边于点D、E，，则∠2的度数是______．15.定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是_________(填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题（共10小题，共90分）16.计算（1）（2）17.先化简，再求值，其中．18.已知，，求出和值．19.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（_____）∴∠2＝∠3（等量代换）∴EC∥DB（______）∴∠C＝∠ABD（______）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（______）．20.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD度数．21.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．22.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）23.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：______．(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.如图，已知．（1）如图1，M是直线上的点，写出和的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，点M，N分别是直线上的动点，画出图形，并直接写出四个角之间的等量关系．25.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需用y2元．（1