重庆市梁平区梁平区福德学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

福德学校2024年春七年级数学第一次月考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．1.下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A.50° B.60° C.140° D.160°3.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A.70° B.100° C.110° D.130°4.如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角5.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c6.下列句子中不是命题的是（）A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗？C.若|a|=|b|，则a2=b2 D.同角的补角相等7.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位8.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.9.实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是A B.b C. D.10.若，则()A. B. C. D.或11.在下列数中，无理数的个数（），，，，3.1415，，，，A.3个 B.4个 C.5个 D.6个12.在下列说法中：①10的平方根是；②是4的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．13.绝对值等于数是：______，的相反数是：______．14.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于_____________．15.已知=____________16.比较下列各组数的大小：（1）______（2）______．17.若的整数部分为a，的整数部分为b，则______．18.已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为______．三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：（1）（2）20.计算：（1）（2）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间22完成下面推理过程：如图，已知，，推得．理由如下：∵（已知），且（），∴（等量代换）．∴（）．∴（）．又∵（已知），∴（等量代换）．∴（）．23.如图，，直线分别交、于点、，平分，若，求度数．24.已知：如图，，．求证：．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.如图已知，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若，求和的度数．26.类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根；请根据以上两个