连云港市新海实验中学2023-2024学年七年级上学期新生素养测试数学试题【带答案】

七年级学生素养检测数学学科课程说明：1．答题前，请将县区、学校、班级和姓名写在试卷与答题纸相应的位置上．2．试卷分六个部分，共6页，分值为100分，考试时间为90分钟．3．请将答案写在答题纸上．考试结束后，上交试卷和答题纸．一、理解与填空（每空1分，共15分）1.选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）151.241.5小明是七年级学生，身高160厘米，体重（）千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到（）℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共（）千米，大约用（）分钟，跑步时间占整个晨练时间的（）【答案】①.②.③.④.15⑤.【解析】【分析】结合生活实际和数据可知，据此选择合适的数据即可．【详解】解：小明是七年级学生，身高160厘米，体重千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共千米，大约用15分钟，跑步时间占整个晨练时间的．故答案为：，，，15，．【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.从图中的四张扑克牌中选出两张，有（）种不同的选法．【答案】6【解析】【分析】任意抽出2张，即每一张都和其它3张组在一起，共有3种组合，则4张一共组合的不同种的组法有∶种，由于组合在两张牌之间进行，去掉重复的，所以一共组合种，即有6种不同的选法，据此解答．【详解】解：（种）故答案为：6．【点睛】本题主要考查搭配问题的解决办法，要注意两张牌之间组合不能重复．3.用“>”“<”或“=”填空．（）2（）0（）【答案】①.＜②.>③.>【解析】【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解．【详解】解：，，，故答案为：<，>，>．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握正数大于0；负数小于0；正数大于负数；两负数比较时，绝对值越大，本身越小是解题的关键．4.在一个等腰三角形中，如果顶角是，那么它的一个底角是（）°，如果一个底角是，那么它的顶角是（）°．【答案】①.50②.20【解析】【分析】等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用减去就是两个底角的和，再除以2就是等腰三角形的底角的度数；根据三角形的内角和是，用“”解答即可．【详解】如果顶角是，则底角为，如果底角是，则顶角是．故答案为：50，20【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和求角，掌握等腰三角形的2个底角相等是解题的关键．5.如图，在平衡架左侧第3格处挂上4个质量相同的钩码，则在右侧第2格处挂（）个这样的钩码才能使平衡架保持平衡．【答案】6【解析】【分析】根据左右两侧的格数乘以钩码的个数的积相同时，平衡架保持平衡，列式求解即可．【详解】解：（个）；故答案为：6．【点睛】本题考查平衡问题．熟练掌握左右两侧的格数乘以钩码的个数的积相同时，平衡架保持平衡，是解题的关键．6.如图，A是圆周上一点，且与数轴的原点O重合．假设圆的直径为2个单位长度，若将圆沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上的点重合，则点表示的数是（）（填“有理数”或“无理数”）．【答案】无理数【解析】【分析】利用圆的周长公式解答即可．【详解】解：∵圆的直径为2，∴圆的周长为2π，即点对应的数为2π，故答案为：无理数．【点睛】本题考查了圆的周长的求法，判断无理数的解题关键．7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点和点刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是（），点在数轴上表示的数是（）．【答案】①.5②.【解析】【分析】先求出点、到原点的距离为3，从而即可得出数轴上原点对着直尺上的刻度，进而即可得出点在数轴上表示的数．【详解】解：数轴上点和点刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等，点、到原点的距离为，数轴上原点对着直尺上的刻度是：，点在数轴上表示的数是，故答案为：5，．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数，理解题意，正确进行计算是解题的关键．二、运算与求值（每题9分，共27分）8.求未知数的值．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）运用合并同类项，然后系数化为解方程即可；（2）运用内项积等于外项积解方程即可；（3）运用移项，系数化为解方程即可．【小问1详解】解【小问2详解】解【小问3详解】【点睛】本题考查解方程，掌握等式的基本性质是解题的关键．9.用简便方法计算．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）380（3）【解析】【分析】（1）将除法转化为乘法，利用乘法分配律合并计算；（2）利用乘法分配律合并计算；（3）先变形为，再计算加法，最后计算减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则，注意运算律的应用．10.计算下列各题．（1）（2）（3）【答案】（1）11.4（2）21.6（3）2【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的乘法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是牢记有关法则的情况下认真的计算．三、优化与选择（每题1分，共20分）11.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）A.元 B.元 C.140元 D.元【答案】B【解析】【分析】因为收入与支出相反，所以支出200元记作元，可得到收入60元记作元．【详解】解：如果支出200元记作元，那么收入60元记作元，故选：B．【点睛】此题考查正负数的意义，运用负数来描述生活中的实例，理解题意是解题关键．12.下列7个数：、、、0、、……（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（）个．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】有理数是整数与分数的统称，分数是指有限小数与无限循环小数，据此求解．【详解】有理数有：、、、0、，共5个．故选：C【点睛】本题考查有理数的定义，掌握有理数的定义是解决本题的关键．13.数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位长度到了原点，则点Q所表示的数是（）A.3 B. C. D.6【答案】C【解析】【分析】根据数轴的特点，分点Q在原点左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：若点Q在原点左边，则点Q表示，若点Q在原点右边，则点Q表示3，所以点Q表示．故选C．【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点Q在原点的左右两边两种情况．14.若n表示一个奇数，则下面各数中表示偶数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】是2的倍数的数是偶数，已知n是奇数，再根据“奇数×偶数=偶数、奇数+偶数=奇数、奇数+偶数=奇数”求解即可．【详解】解：A、n表示一个奇数，一定是偶数；B、n表示一个奇数，表示的是一个奇数；C、n表示一个奇数，一定是奇数；D、n表示一个奇数，一定是奇数．故选：A．【点睛】本题考查的是偶数意义的运用，准确掌握偶数的意义是解答本题的关键．15.已知，，则（）A.7.2 B.6.4 C.5.4 D.1.6【答案】D【解析】【分析】设，则，根据题意得出，进行计算即可得到答案．【详解】解：设，则，，，解得：，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意正确列出方程是解题的关键．16.若，则（）A.19 B.20 C.21 D.22【答案】B【解析】【分析】对已知两边都乘以2，即可求解．【详解】解：因为，所以，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握运算法则是解题的关键．17.如图，儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，若欢欢身高1米，估计玩具屋的体积是（）A.8立方米 B.16立方米 C.27立方米 D.64立方米【答案】A【解析】【分析】首先估算出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式解答即可．【详解】解：由题可得：玩具屋的棱长约为2米，则玩具屋的体积为立方米，故选A．【点睛】本题考查了正方体的体积，解题的关键是正确估算出正方体的棱长．18.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（）．A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品，即到之间的合格，因为，故只有千克合格．故选：C．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19.用5个大小相等的小正方体搭成如图所示三个立体图形，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．A.正面 B.上面 C.侧面 D.下面【答案】A【解析】【分析】分别得到3个立体图形从不同面看到的图形，即可得解．【详解】解：从正面看到的图形如下：从上面看到的图形如下：从侧面看到的图形如下：从下面看到的图形如下：故选A．【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，应注意小正方形的数目和位置．20.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比求出三个内角的度数，然后再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可．【详解】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×＝80°．∴该三角形是锐角三角形．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求得三角的度数成为解答本题的关键．21.一个物体长、宽、高的数据如图所示．根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（）A.一个笔筒 B.一台微波炉 C.一台冰箱 D.一部手机【答案】C【解析】【分析】根据日常生活中的联系即可判断出来．【详解】解：．通过判断高度约有，大约一个成年人的高度．笔筒、微波炉、手机的高度不会超过一个人的高度；冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大．故选：C．【点睛】本题主要考查长方体和生活实际的联系，主要是单位换算，把毫米换成米这样方便感知物体大小．同时要注意小单位换大单位要除以进率．22.一件毛衣按标价打八折后售价为180元，这件毛衣售价比标价便宜（）元．A.36 B.20 C.45 D.18【答案】C【解析】【分析】打八折是指标价是原价的，把原价看成单位“1”，用除法求出它的就是标价，求差即可．【详解】解：（元）答：这件毛衣的售价比标价便宜45元．故选：C．【点睛】本题的关键是理解打折的含义，找出单位“1”，根据一个数除分数的意义，用除法解答即可．23.估一估，下面选项中最接近你自己年龄的是（）A.600周 B.600小时 C.600日 D.600月【答案】A【解析】【分析】根据一年有365天，52个周，24个月，一天有24小时，逐一进行计算判断即可．【详解】解：A、（岁），符合题意；B、（岁），不符合题意；C、（岁），不符合题意；D、（岁），不符合题意；故选A．【点睛】本题考查时间的换算．熟练掌握一年有365天，52个周，24个月，一天有24小时，是解题的关键．24.如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（）A.平行四边形面积大 B.三角形面积大C.梯形面积大 D.面积都相等【答案】C【解析】【分析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小．【详解】解：设高为，则平行四边形的面积，三角形的面积，梯形面积，，所以梯形面积大；故选：C．【点睛】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解．25.如图，现有等底等高的一个圆柱和一个圆锥，若它们的体积相差28立方厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米．A.14 B.28 C.42 D.84【答案】A【解析】【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【详解】解：（立方厘米）答：圆锥的体积是14立方厘米．故选：A．【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．26.将一张正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【详解】解：由折叠可知，得到的四个圆形小洞一定不在一条直线上，故C不正确；四个圆形小洞不靠近原正方形的四边中间，所以A不正确；选项B的位置也不符合原题意的要求，故只有D是按要求得到的．故选：D．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．27.下列算式中，代表一个非零自然数，得数最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把各选项的式子分别与进行比较，从而即可得出答案．详解】解：A、，根据差小于被减数得，B、一定小于，即，C、，根据一个非零自然数乘以小于1的数，积一定小于原数，得，D、，根据一个非零自然数乘以大于1的数，积一定大于原数，得，得数最大的是，故选：D．【点睛】本题主要考查了分数的乘法、分数的比较大小，正确找出各式子与的大小关系是解题的关键．28.星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（）分钟．A.20 B.25 C.41 D.30【答案】B【解析】【分析】根据安排家务的先后顺序合理安排即可．【详解】用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服，所以需要的时间是（分钟）．故选：B．【点睛】本题主要考查了时间合理安排，掌握合理安排的顺序是解题的关键．29.学校举行广播操表演，每行有12人，一共有16行．小明通过竖式计算知道一共有192人参加表演．则竖式中箭头所指的可以用下列图（）框中的点来表示．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】第二步是计算的，即求个人是多少，圈出行，由此进行选择．【详解】解：依题意，第二步是计算的，则竖式中箭头所指的可以用表示，故选：B．【点睛】本题考查了乘法的应用，熟练掌握乘法法则是解题的关键．30.按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（）根火柴棒．A.401 B.405 C.409 D.505【答案】B【解析】【分析】观察图形，分别找出搭1个，2个，3个五边形所需要的火柴棒，寻找规律即可求出答案．【详解】解：由图可知，搭1个五边形需要5根火柴棒，可以看作是根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，可以看作是根火柴棒，搭3个五边形需要13根火柴棒，可以看作是根火柴棒，以此类推搭个五边形需要根火柴棒，搭101个五边形需要根火柴棒．故选：B．【点睛】本题考查的是数与形的排列规律知识，解题的关键在于通过数形结合的方法寻找规律，形成公式．四、操作与体验31.描点与作图（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：，B（），C（）；（2）以为对称轴画出三角形的轴对称图形；（3）将三角形向右平移8格，画出平移后的三角形．【答案】（1）；（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）在数对中前面的数表示列，后面的数表示行，可写出B、C两个点的位置；（2）根据对称图形的画法进行解答画图即可；（3）三角形向右平移8格，根据平移的性质得出的顶点位置，依次连接即可．【小问1详解】解：用数对表示三角形三个顶点的位置．；故答案为：；；【小问2详解】解：三角形如图所示：；【小问3详解】解：三角形如图所示：．【点睛】本题主要考查了学生对数对表示位置的知识及在方格纸上画平移和轴对称图形的能力．五、统计与分析（第32题满分2分，第33题满分5分，共7分）32.下面有三组数据，用扇形统计图表示（）组数据最合适．①小强2018年体重34千克，2019年体重37千克，2020年体重39千克，2021年体重42千克．②七（3）班在某次数学考试中，成绩优秀的人数占比60%，良好人数占比24%，合格人数占比12%，不及格人数占比4%．③李强、王宏、孙健、赵文四人的身高分别是151厘米、158厘米、145厘米、150厘米．【答案】②【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：①适合用条形统计图，②适合用扇形统计图，③适合用条形统计图，故答案为：②．【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是掌握各个统计图的特点．33.小杰记录了一壶冷水加热过程中的水温变化情况，并制成了如下的统计图．请根据统计图填空．（1）加热前，水的温度是（）℃．（2）加热过程中，小杰每隔（）分钟记录一次水温．（3）水温从26℃上升到90℃，用了（）分钟，从90℃上升到100℃用了（）分钟．（4）根据科学课上所学内容，想一想，如果这样持续加热到第13分钟，水温会是（）℃．【答案】（1）26（2）1（3）（4）100【解析】【分析】（1）找到时间为0时对应的水的温度即可；（2）根据图象可知：每隔1分钟，记录一次水温；（3）观察图象即可得出结论；（4）根据水沸腾后温度不变，作答即可．【小问1详解】解：当时间为0时，对应的温度为26℃，所以加热前，水的温度是26℃；故答案为：26；【小问2详解】由图象可知，加热过程中，小杰每隔1分钟，记录一次水温；故答案为：1；【小问3详解】由图象可知，水温从26℃上升到90℃，用了分钟，从90℃上升到100℃用了分钟；故答案为：；【小问4详解】因为11分钟时水已经达到℃，达到沸点，再加热温度不会发生改变，所以加热到第13分钟，温度为℃；故答案为：100．【点睛】本题考查从函数图象获取信息．解题的关键是正确的识图，从图象中有效的获取信息．六、情境与应用（每题5分，共25分）34.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米．填满这个沙坑大约需要用沙多少吨？【答案】这个沙坑大约要填沙吨．【解析】【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出需要沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可．【详解】解：（吨）答：这个沙坑大约要填沙吨．【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．35.配制一种混凝土所用材料的配比情况如图所示．（1）配制120吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？（2）如果现有这三种材料各20吨，水泥要全部用完，石子还需增加多少吨？【答案】（1）需要黄沙36吨；（2）石子需要增加30吨．【解析】【分析】（1）由图可知，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，可先求出三种物品共有多少份，再除120，求出每份的重量，然后乘黄沙占的份数即可；（2）用20除以2求出每份是多少，再求出需要石子的吨数，进而可求出需要增加的吨数．【小问1详解】解：（吨）答：需要黄沙36吨；小问2详解】解：（吨）（吨）答：石子需要增加30吨．【点睛】本题考查了比的应用，解题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答．36.小明骑车从家出发，去离家4