部分学校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷 【带答案】

山西省2022～2023学年第一学期七年级期末质量监测数学试卷（人教版）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.的相反数为（）A. B.6 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可．【详解】解：的相反数是6，故选：B．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．2.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A．，无法合并，故此选项错误；B．，无法合并，故此选项错误；C．，故此选项错误；D．，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题的关键．3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（）A.分 B.垃 C.圾 D.类【答案】A【解析】【分析】根据正方体的平面展开图特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图特点可知，“垃”字与“类”字在相对的面上，“时”字与“分”字在相对的面上，“圾”字与“尚”字在相对的面上，故选：A．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键．4.根据国家统计局统计，2022年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：3511亿．故选C．【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于等于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.解方程，以下去括号正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断．【详解】方程，去括号得：．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．6.下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用图形的三视图分析即可求出正确答案．【详解】解：由题意可知：A、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故不相同，不符合题意；B、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；C、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故相同，符合题意；D、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查简单图形的几何视图，解题的关键是能够掌握简单组合图形的几何视图．7.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，由此即可得出答案．【详解】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，则图2表示的过程是在计算，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减法，掌握理解每个算筹所表示的数是解题关键．8.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意得：240x＝120（x+12）．故选C．【点睛】本题主要考查列一元一次方程-行程问题，找出等量关系是关键．9.把一副三角板与按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上．若和分别是和的平分线，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分线的定义可知，，再利用，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，∵为的平分线，为的平分线，∴，，∴，故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答本题的关键．10.2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，“神十四”纪念品也受到了人们的喜爱，某店以元的相同价格售出两件不同的纪念品，其中一件盈利，另一件亏损，则该商店售出这两件纪念品总的盈亏情况为（）A.亏损20元 B.盈利20元 C.亏损18元 D.不盈不亏【答案】A【解析】【分析】根据题意，以元的相同价格售出两件不同的纪念品，盈利纪念品成本为；亏损纪念品成本为，从而得到两件纪念品总成本为，即可得到答案．【详解】解：根据题意，以元的相同价格售出两件不同的纪念品，盈利纪念品成本为；亏损纪念品成本为，两件纪念品总成本为（元），（元），即该商店售出这两件纪念品亏损元，故选：A．【点睛】本题考查有理数运算解决实际应用题，读懂题意，得到两件不同纪念品的成本是解决问题的关键．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）11.计算：___________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加法运算求解即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．12.方程的解为，则a的值为______．【答案】8【解析】【分析】将解代入方程计算即可．【详解】解：将代入得，解得：，故答案为：8．【点睛】本题主要考查一元一次方程解计算，能够熟练计算方程的解是解题关键．13.金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________．【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据题意，利用线段的性质，求解即可．【详解】小明捡到一片沿直线被折断了的如图中的银杏叶，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是∶两点之间线段最短，故答案为∶两点之间线段最短．【点睛】此题考查了两点之间线段最短的应用，解题的关键是理解两点之间，线段最短这一性质．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形……按此规律，第n个图案中有___________个正三角形．（用含的代数式表示）【答案】【解析】【分析】先求出前四个图形的正三角形个数，总结出规律即可求解．【详解】解：第一个图形，正三角形的个数为，第二个图形，正三角形的个数为第三个图形，正三角形的个数为，第四个图形，正三角形的个数为，则第个图形，正三角形的个数为：故答案为：【点睛】此题考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是根据图形正确求得前几图形中正三角形的个数，总结出规律即可求解．15.如图，C，D是线段AB上两点，且点C在点D的左侧，M，N分别是线段，的中点．若，，则AB的长为___________．【答案】9【解析】【分析】先M是线段的中点，得出，根据，得出，即可得出，从而得出．【详解】解：∵M是线段中点，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了线段中点的有关计算，解题的关键是根据题意得出．三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）－6；（2），－2【解析】【分析】（1）根据有理数的计算法则计算即可；（2）先去括号合并同类项，再把，代入计算．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．当，时，原式．【点睛】本题考查了有理数的混合计算，以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17.下面是小王同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．任务一：①以上求解过程中，第______步进行的是去分母，去分母的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．任务二：请直接写出该一元一次方程的解．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．【答案】任务一：①一；等式的性质2或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；②二；括号前面是“-”号，去掉括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：答案不唯一，合理即可．如去括号时，括号外的数要与括号里的每一项都相乘等【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可；【详解】解：任务一：①第一步进行的去分母，根据等式的性质2或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；②二，括号前面是“-”号，去掉括号后，等式左边括号里的第二项没有变号任务二：．任务三：答案不唯一，合理即可．如去括号时，括号外的数要与括号里的每一项都相乘等．【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤，等式的基本性质是解题的关键．18.宋代是茶文化发展的第二个高峰时期，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某学校社团开展茶文化学习活动，他们看到某网店销售两种点茶器具套装，其中甲种点茶器具套装的单价为148元，乙种点茶器具套装的单价为178元．该社团从该网店购买甲、乙两种点茶器具套装共花了2252元，且甲种点茶器具套装比乙种点茶器具套装多2套，则该社团购进甲、乙两种点茶器具套装各多少套？【答案】该社团购进甲种点茶器具套装8套，购进乙种点茶器具套装6套【解析】【分析】设该社团购进甲种点茶器具套装x套，则购进乙种点茶器具套装套，利用总价＝单价×数量计算两种茶具的总价列方程即可．【详解】解：设该社团购进甲种点茶器具套装x套，则购进乙种点茶器具套装套．根据题意，得．解得．∴．答：该社团购进甲种点茶器具套装8套，购进乙种点茶器具套装6套．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够熟练翻译条件并列方程是解题关键．19.如图，已知线段．（1）利用尺规，按下列要求作图：①延长线段到点C，使；②延长线段到点D，使．（2）在（1）的条件下，若，则______cm，______cm．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）6；12【解析】【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形即可；（2）利用已知结合线段的长度求解即可．【小问1详解】①如解图，即为所求．②如解图，即为所求．【小问2详解】，故答案为：6；12．【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握延长线段的方向是解题关键．20.如图，长方形的长为m，宽为n，扇形的半径为n，的长为．（1）求图中阴影部分的面积S．（用含m，n的代数式表示）（2）当，时，求S的值．（结果保留）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用扇形的面积和长方形的面积之和减小三角形的面积即可得出答案；（2）把，代入进行计算即可．【小问1详解】解：根据题意，得阴影部分的面积：，答：图中阴影部分的面积S为；【小问2详解】解：当，时，．【点睛】本题主要考查了三角形面积、扇形面积和长方形面积的计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式，扇形面积公式．21.设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2≥m+3时，当m-2＜m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴当m-2<m+3时，【点睛】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.22.综合与实践问题情境：当前，随着疫情防控措施进一步优化，人们正在逐渐回归正常的生产生活秩序．小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单：种类配餐价格/元优惠活动A套餐1份盖饭20消费满150元，减24元；消费满300元，减48元……依此类推B套餐1份盖饭+1杯饮料28C套餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜．数学思考：（1）他们共点了______份B套餐．（用含x的代数式表示）问题解决：（2）若他们所点的套餐中共有6杯饮料，求他们实际消费的金额．（3）若他们点餐优惠后共花费256元，请求出他们的套餐是如何搭配的．【答案】（1）（2）他们实际消费的金额为264元（3）他们点了6份A套餐，0份B套餐和5份C套餐或3份A套餐，3份B套餐和5份C套餐【解析】【分析】（1）由三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，即可得出他们点了(x−5)份B套餐；（2）依题意知：套餐5份，套餐1份，A套餐5份，据此即可解答；（3）依题意知：套餐5份，套餐份，A套餐份，再分两种情况，列方程即可分别求得．【小问1详解】解：因为三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共点了5份C套餐，因为只有B和C套餐中有饮料，一共点了x杯饮料，C套餐有5份，所以他们点了(