重庆市九龙坡区人和中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年重庆市九龙坡区人和中学七年级（上）质量监测数学试卷（一）一、选择题1.实数2021的相反数是（）A.1 B. C.2021 D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出2021的相反数．【详解】解：实数2021的相反数是-2021，故选：B．【点睛】本题考查实数的相关概念，相反数．理解相反数的定义是解题关键．2.单项式的次数是（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据单项式的次数的概念求解．【详解】单项式的次数为2＋3＝5．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3.下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断即可．【详解】解：A、，次数为次，不是一元一次方程，不符合题意；B、，是一元一次方程，符合题意；C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；D、，是分式，不是一元一次方程，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，熟记定义是解本题的关键．4.在这些数中，分数有（）个．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据分数的定义即可找出答案．【详解】解：由题得，分数有共3个．故选：B．【点睛】本题考查实数的分类，掌握分数的定义是解决本题的关键．5.下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减运算法逐项计算检验即可．【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算正确，符合题意；D、与非同类项，无法加减计算，原计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查整式的加减计算，掌握整式的加减运算法则是解题关键．6.下面的说法错误的是（）A.是单项式 B.整数和分数统称为有理数C.的系数是 D.数轴上的点只能表示整数【答案】D【解析】【分析】根据一个数字也是单项式可判断A，根据有理数的分类可判断B，根据单项式的系数是数字因数可判断C，根据数轴上的点与实数一一对应可判断D．【详解】解：A.是单项式，说法正确，不符合题意；B.整数和分数统称为有理数，说法正确，不符合题意；C.的系数是，说法正确，不符合题意；D.数轴上的点可以表示任何数，故原说法错误，符合题意．故选：D【点睛】此题主要考查了单项式以及单项式的系数，有理数的分类和数轴，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断．7.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第1个图形有4根火柴棒，第2个图形有7根火柴棒，第3个图形有10根火荣棒…，则第7个图形有（）根火柴棒．A.16 B.22 C.15 D.21【答案】B【解析】【分析】根据变化规律，后一个图形比前一个图形多3根火柴棒，然后写出第n个图形的表达式从而可得结论．【详解】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n-1）=（3n+1）根火柴棒当n=7时，3n+1=21+1=22故选：B【点睛】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出后一个图形比前一个图形多3根火柴棒是解题的关键．8.若单项式与是同类项，则m，n的值分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，进行解答即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：C．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解本题的关键．9.若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（）A.﹣8 B.8 C.﹣9 D.9【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性分别解出a＝﹣3，b＝2，再计算积的乘方即可．【详解】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝9，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，涉及绝对值与平方的非负性，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10.代数式的值为2，则代数式的值为（）A.10 B.4 C.2 D.8【答案】C【解析】【分析】对代数式进行添括号变形，然后整体代入求解即可．【详解】解：，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查添括号法则，代数式的求值问题，掌握添括号法则，以及整体思想是解题关键．11.若xy＞0，则的值是（）A.﹣2 B.0 C.0或2 D.2或﹣2【答案】D【解析】【分析】根据xy＞0，可知同号，进而分类讨论，当x＞0，y＞0时和当x＜0，y＜0时，分别化简绝对值，进而求得代数式值【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，当x＞0，y＞0时，＝1+1＝2，当x＜0，y＜0时，＝﹣1﹣1＝﹣2，∴的值是2或﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的除法法则，化简绝对值，根据题意分类讨论是解题的关键．12.数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴判断、、与0的大小关系，然后根据绝对值的意义化简，根据整式的运算法则计算即可．【详解】解：由数轴可知：，∴、、，∴＝＝＝，故选：A．【点睛】本题考查了整式运算，化简绝对值，数轴，解题的关键是根据数轴判断相应式子与0的大小关系是解本题的关键．二、填空题13.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将数据180000用科学记数法表示为______．【答案】1.8×10【解析】【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.详解】180000=1.8×10,故答案为：1.8×10【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.14.比较大小：_______；_______．【答案】①.＞②.=【解析】【分析】根据有理数性质及运算化简，即可比较．【详解】∵＜∴＞∵=16，=16∴=故答案为：＞；=．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的性质及有理数的运算法则．15.设a，b表示两个不同的数，规定a△b＝﹣4a﹣3b+2029，则3△（﹣2）＝_______．【答案】2013【解析】【分析】根据新定义列出算式，进而根据有理数的混合运算进行计算即可．【详解】解：∵a△b＝﹣4a﹣3b+2029，∴3△（﹣2）＝﹣4×3﹣3×（﹣2）+2029＝﹣12+6+2019＝2013．故答案为：2013．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键．16.多项式是_______次_______项式．【答案】①.四②.三【解析】【分析】根据多项式（由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数）求解即可．【详解】因为多项式是单项式，，的和，而其中的次数最高为4，所以多项式是四次三项式．故答案为：①四；②三．【点睛】题目主要考查了多项式概念，熟练掌握多项式的概念是解答此题的关键．17.已知多项式不含项，则的值为________．【答案】【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后根据多项式不含项可得一个关于k的一元一次方程，解方程即可得．【详解】，，，多项式不含项，，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18.已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为，，x，其中一点是另外两点的中点，则x的值为_________．【答案】或或．【解析】【分析】根据数轴的基本性质和数轴上两点间的距离即可求解．【详解】解：∵A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是，点B表示的数为，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，①C为线段AB的中点，∴x的值为：；②A为线段CB的中点，则有解得：x=∴x的值为：；③B为线段AC的中点，则有解得：∴x的值为：；故答案为：或或．【点睛】本题考查了数轴的基本性质和数轴上两点间的距离计算，本题的解题关键是数轴上两点间的距离计算，三、解答题：19.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）24；（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则运算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则求解即可；（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；（4）利用含乘方运算的有理数混合运算法则求解即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算定律以及运算法则，注意运算顺序是解题关键．20.化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝＝．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项，系数化为1即可得出答案；（2）去括号，移项，合并同类项，即可．【详解】解：（1），合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n既不是正数也不是负数，求的值．【答案】2021【解析】【分析】根据题意分别求出代数式，，以及字母m和n的值，然后整体代入求解即可．【详解】解：由题意，，，，，∴，∴原式．【点睛】本题考查相反数，倒数，绝对值等的定义，以及代数式的求值问题，掌握基本概念，熟练利用整体思想是解题关键．23.化简求值：，其中a，b满足．【答案】；【解析】【分析】先利用整式加减运算法则化简，然后利用绝对值的非负性求出a，b的值，最后代入求解即可．【详解】解：原式∵，∴，，∴，，代入化简结果得原式．【点睛】本题考查整式加减的化简求值问题，掌握整式加减运算法则，理解绝对值的非负性是解题关键．24.抗击疫情，人人有责，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按要佩戴好口罩．人和中学七年级某班的小张同学从学校了解到，开学这一天，七年级各班共使用口罩700个，喜欢统计的小张统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以700为标准，超过700个的记为“+”，不足700个的记为“-”，统计表格如下：周一周二周三周四周五206（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多？数量是多少个？（2）本周共使用口罩多少个？（3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通的医用口罩，价格为1元一个，另一种是N95型口罩，价格为3元一个，且上周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为6：1，求上周七年级同学们购买口罩的总金额．【答案】（1）周五使用口罩最多，数量是706（只）（2）3500只（3）5100元【解析】【分析】（1）根据表中记录的最大数计算即可；（2）把表中的各数相加，再加上每天的数量700个即可；（3）根据“总价＝单价×数量”列式计算即可．【详解】解：（1）∵6＞2＞0＞−3＞−5，∴周五使用口罩最多，数量是：700＋6＝706（只）；（2）700×5＋2−3＋0−5+6＝3500（只），故本周共使用口罩3500只；（3）根据题意，得：3500××1＋3500××3＝5100（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为5100元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算．清理正数与负数的意义，正确列出算式是解答本题的关键．25.阅读思考：（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算取号，再把绝对值相加；异号两数运算取号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的．（2）计算：，；（3）若，求a的值．【答案】（1）正，负，绝对值；（2）11，-7；（3）3或-5【解析】【分析】（1）观察运算，即可得出运算法则；（2）根据法则计算即可；（3）分三种情况讨论：①，②，③．【详解】（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；异号两数运算取负号，并把绝对值相加；任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值；（2），；（3）①当时，，，，，；②当时，，，，解得：；③当时，，，，解得：．综上所述：a为3或－5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程．26.如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，a，b满足．点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．（1）