遂宁市射洪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022～2023学年度上期末文化素质测试题七年级数学本试卷共150分．考试时间120分钟．答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写和填涂在答题卡上．作答时，将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，试卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色签字笔在答题卡规定的地方作答；写在本试题卷上无效．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共60分）1.在，0，，，五个数中，负数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先化简，后判断即可．【详解】∵，，，，∴有，两个负数，故选B．【点睛】本题考查了有理数的化简，负数的判定，熟练掌握有理数的化简是解题的关键．2.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义判断选择即可．【详解】∵的相反数是，故选C．【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键．3.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＜0 C.﹣a+b＞0 D.|b|＞|a|【答案】D【解析】【详解】A,B,C,正确，D错误，改为|b|<|a|,故选D.4.若，，且，那么的值是（）．A.5或13 B.5或 C.或13 D.或【答案】D【解析】【分析】根据，，且，得到，，代入计算即可．【详解】∵，，且，∴，，∴或故选D．【点睛】本题考查了绝对值的化简计算，正确化简绝对值，灵活计算是解题的关键．5.为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．这四种方法（）A.都正确 B.都不正确 C.只有一个正确 D.有两个正确【答案】B【解析】【分析】根据倒数的意义，可判断①，根据绝对值的意义，可判断②，根据平方的意义，可判断③，根据有理数的除法，可判断④．【详解】①的倒数是2，﹣2的倒数是﹣，2＞﹣＞﹣2，故①错误；②|3|＞|2|，3＞2，故②错误；③（﹣3）2＞（﹣2）2，﹣3＜﹣2，故③错误；④2÷（﹣3）=﹣＜1，2＞﹣3，故④错误．故选B．【点睛】本题考查了有理数比较大小，注意两数相除异号得负，两负数比较大小，绝对值大的反而小．6.一个数是20，另一个数比20的相反数小6，则这两个数的和为（）A.6 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出20的相反数，再确定另一个数为，最后列式计算选择即可．【详解】∵20的相反数是，∴比20的相反数小6是，∴这两个数的和为．故选：B．【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，有理数的加减法，熟练掌握相反数的概念，灵活计算是解题的关键．7.如果三个非零有理数的积为正数，则下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必定成立的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】三个非零有理数的积为正数，分其中一个数是正数或负数两种情况讨论，再结合“同号得正，异号得负”即可解答．【详解】解：三个非零有理数的积为正数，若其中一个数是正数，则另外两个数同号；若其中一个数负数，则另外两个数异号，所以其中必定成立的有②④．故选：B．【点睛】本题考查有理数乘法的符号法则，熟练掌握“同号得正，异号得负”是解题的关键．8.下列计算结果为负数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方运算依次判断即可．【详解】解：A、，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．9.如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）A.1.107×1010 B.1.107×1011C.0.1107×1012 D.1.107×1012【答案】B【解析】【详解】分析：先把1107亿元的单位换成元，然后用科学记数法表示出来即可.详解：1107亿元=110700000000元=1.107×，故选B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.10.下列代数式中符合书写要求的是（）A. B. C.元 D.【答案】C【解析】【分析】根据代数式的书写要求：1、书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按英文字母顺序排列，数字和字母放在括号前面，多个括号要把简单的放在复杂的前面；2、带分数系数的处理方法：系数是带分数的要将其转化为假分数；3、乘号的处理方法：数字与字母、字母与字母、数字与括号、字母与括号、括号与括号之间的乘号通常简写成点，或省略不写；但数字与数字之间的乘号既不能写成点，也不能省略不写；4、除号的处理方法：当代数式中出现了除法运算时，要利用除法与分数的关系将其转化为分数形式；5、带单位的代数式书写要求：用加号或减号连接的和差形式的代数式带单位时，要把代数式括起来，后面注明单位，据此即可一一判定.【详解】A，正确书写为或，故A错误；B，正确的书写为，故B错误；C，符合代数式的书写要求，故C正确；D，正确的书写为，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，熟练掌握和运用代数式的书写要求是解决本题的关键．11.在代数式，，，，，，0中，单项式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分母中含字母的不是单项式．根据单项式的定义逐个分析判断即可．【详解】依题意，单项式有，，，0，共有4个．故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．12.如果多项式是关于的三次多项式，则（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而求解即可．【详解】解：依题意可得，，解得，．故选：D．【点睛】本题考查了多项式的相关概念，掌握多项式次数的确定方法是解题关键．13.已知：当时，代数式的值是8，则当时，这个代数式的值是（）A. B.8 C.9 D.【答案】A【解析】【分析】利用求代数式的值依次计算选择即可．【详解】∵当时，代数式的值是8，∴，∴，当时，，故选A．【点睛】本题考查了代数式的值，熟练掌握幂的运算，整体代入求值是解题的关键．14.下列说法中正确的个数是（）（1）和都是单项式；（2）多项式的次数是；（3）单项式的系数与次数之和是；（4）可读作、、的和A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义，可判断（1）、（3），根据多项式的定义，可判断（2）、（4）．【详解】因为单独的数字和字母也是单项式，所以（1）正确；因为多项式是4次4项式，所以（2）错误；因为单项式的系数与次数分别是－1和3，所以它们的和是2，所以（3）正确；因为可读作、、的和，所以（4）正确；所以共有3个说法正确，故选C．【点睛】本题考查了多项式，注意多项式次数是最高项的次数，多项式是几项的和，单项式的系数包括符号，单项式的次数是字母指数和．考点：整式．15.下列代数式中属于同类项的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同字母且相同字母的指数相同，求解即可．【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母的指数相同，符合题意；B、与所含字母不同，不符合题意；C、与所含相同字母的指数不同，不符合题意；D、与所含字母不同，不符合题意；故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键．16.下列属于多面体的是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.棱柱【答案】D【解析】【分析】多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体，根据定义判断即可．【详解】∵圆柱只有三个面，∴不是多面体；∵圆锥只有2个面，∴不是多面体；∵球体只有一个面，∴不是多面体；∵棱柱有6个面，∴是多面体；故选D．【点睛】本题考查了多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体，熟练掌握定义是解题的关键．17.线段厘米，厘米，那么，两点的距离是（）A.1厘米 B.9厘米 C.1厘米或9厘米 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】根据题意，当点A，B，C三点不在同一直线上时，A，C两点的距离不能确定，据此即可求解．【详解】解：当点A，B，C三点不共线时，A，C两点的距离不能确定．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意共线的前提条件是解题的关键．18.如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（）①ABCD；②ADBC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°．A.①⑤ B.②③⑤ C.①② D.①④【答案】A【解析】【分析】由已知条件：∠1＝∠2，根据平行线判定：内错角相等，两直线平行可得ABDE，再根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，即可得出答案．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴ABDE，∴∠B＋∠BCD＝180°．∴正确的结论有①⑤．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判断进行求解是解题的关键．19.如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2022，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（）A.2015 B.15 C.14 D.13【答案】C【解析】【分析】设空白部分面积为，根据图形表示出圆与五边形的面积，相减即可求解．【详解】解：设空白部分面积为，根据题意得①，②，②-①得．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则（）A.1009 B.1010 C.1011 D.无法计算【答案】B【解析】【分析】先根据差倒数的定义分别求出，，的值，再归纳类推出一般规律即可求解．【详解】，，，，∴这个数列以，，2依次循环，且，又，．故选：B．【点睛】本题考查了用数字类的规律型问题，理解差倒数的定义，并正确归纳出一般规律是解题关键．二、填空题：（请把答案填在答题卡上，每空3分，共30分）21.在，，0，，，，2，，这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为________．【答案】3【解析】【分析】根据有理数的分类计算求和即可．【详解】∵，，0，，，，2，，，∴有理数有个，自然数有个，分数有个，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．22.将21.54°用度、分、秒表示为_____．【答案】21°32′24″．【解析】【详解】试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为21°32′24″．考点：度分秒的换算．23.已知是关于，的五次单项式，则代数式的值为________．【答案】【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出m的值，代入代数式即可得出答案．【详解】解：依题意可得：，且，解得，则代数式．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．24.已知关于、的多项式中不含二次项，则________．【答案】【解析】【分析】根据多项式中不含二次项，得到，求得，代入计算即可．【详解】∵多项式中不含二次项，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了整式中不含项问题，熟练掌握解题要领是解题的关键．25.如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．【答案】垂线段最短【解析】【详解】试题解析：如图，过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．26.计算：________．【答案】25【解析】【分析】根据乘法分配律将25提出来之后，再根据有理数的加减运算法则即可求解．【详解】解：原式故答案为：25．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，注意计算过程中的符号，正确运用乘法分配律是解题的关键．27.下列四个关系式中：（1）；（2）；（3）；（4），能够推出有理数为负数的是：________．【答案】（2）（4）【解析】【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即可作出判断．【详解】对于（1），由，则是正数或0，不符合题意；对于（2），由，则是负数，符合题意；对于（3），由，则是负数或0，不符合题意；对于（4），由，得，则是负数，符合题意．故答案为：（2）（4）．【点睛】本题考查了绝对值的性质，相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键．28.桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看去得到的平面图形如图①，从左面看去得到的平面图形如图②，则要摆出这样的图形最多需用________块正方体木块．【答案】20【解析】【分析】根据从正面看和左边看的图形得到原几何体是的结构，再结合两个图形确定每层的最高数量即可．【详解】∵从正面看去得到的平面图形如图①，从左面看去得到的平面图形如图②，∴原几何体是的结构，且每层的最高数量如下图所示：则要摆出这样的图形最多需用20块正方体木块．故答案为：20．【点睛】本题考查了从不同的方向看，正确理解不同方向可能得到图形的意义是解题的关键．29.如图，已知，且图中所有角和等于，则的度数为________．【答案】##54度【解析】【分析】设，找出图中有6个角，它们相加的和为，从而求出，进而可求得．【详解】解：如图，设，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了角的计算，根据图象列出所有角和为是解此题的关键．30.如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD、支撑EF构成，在作业过程中，救授台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整．如图2，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且，则这时展角∠ABC＝___°．【答案】【解析】【分析】延长BC、FE交于P，过P作PQ∥AB，根据平行线的性质求解即可．【详解】解：延长BC、FE交于P，过P作PQ∥AB，由题意，PQ∥AB∥GH，∴∠QPF=∠EFH=69°，∠ABC+∠BPQ=180°，∵BC⊥EF，∴∠BPF=90°，∴∠BPQ=90°－∠QPF=90°－69°=21°，∴∠ABC=180°－∠BPQ=180°－21°=159°，故答案为：159．【点睛】本题考查平行线的性质、垂直定义，理解题意，添加辅助线，利用平行线的性质解决实际问题是解答的关键．三、计算或解答题：（共60分）31.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先算括号内的，再根据有理数的加减和运算顺序进行计算即可；（2）根据有理数乘法的分配律进行运算，即可求得结果；（3）先乘方，再算括号内的，再根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项，即可求得结果．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式＝＝＝－99＋42＋33＝－24【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数乘法运算律，含乘方的有理数混合运算，整式的加减运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．32.已知为自然数，且多项式是严格按字母的升幂排列的．（1）求的值；（2）将多项式按字母的升幂排列．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）根据多项式是按字母的升幂排列的定义可得，且为整数，即可求出的值；（2）结合（1）可得多项式，然后多项式按字母的升幂排列的定义排列即可．【小问1详解】∵多项式是严格按字母的升幂排列的，∴，且为整数，∴，∴．【小问2详解】当时，多项式为，∴将多项式按字母的升幂排列为．【点睛】本题主要考查了多项式和单项式的次数，多项式的升(降)幂排列，理解定义是解题的关键．33.已知，.（1）当，时，求的值；（2）若的值与y的值无关，求x的值.【答案】（1）−1（2）x＝1【解析】【分析】（1）把A＝2x2＋xy＋3y−1，B＝x2−xy代入A−2B，通过去括号、合并同类项化简后，再把x＝−1，y＝3代入计算即可；（2）把A＝2x2＋xy＋3y−1，B＝x2−xy代入3A−6B，通过去括号、合并同类项化简后，结合题意得出关于x的等式，即可求出x的值．【小问1详解】∵A＝2x2＋xy＋3y−1，B＝x2−xy，∴A−2B＝（2x2＋xy＋3y−1）−2（x2−xy）＝2x2＋xy＋3y−1−2x2＋2xy＝3xy＋3y−1，当x＝−1，y＝3时，原式＝3×（−1）×3＋3×3−1＝−9＋9−1＝−1；【小问2详解】∵A＝2x2＋xy＋3y−1，B＝x2−xy，∴3A−6B＝3（2x2＋xy＋3y−1）−6（x2−xy）＝6x2＋3xy＋9y−3−6x2＋6xy＝9xy＋9y−3＝（9x+9）y−3，∵3A−6B的值与y的值无关，∴9x+9＝0，∴x＝-1．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键．34.如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，已知：，证明：.（请通过填空完善下列推理过程）解：∵（已知），，∴，∴，∴；∵平分，∴，∴．【答案】对顶角相等，，同旁内角互补，两直线平行，，，，等量代换.【解析】【分析】根据对顶角的性质，平行线的判定和性质，等量代换，证明即可．【详解】解：∵(已知)，(对顶角相等)，∴，∴(同旁内角互补，两直线平行)，∴(两直线平行，同位角相等)；∵平分，∴，∴(等量代换)．故答案为：对顶角相等，，同旁内角互补，两直线平行，，，，等量代换.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．35.遂宁市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费＋时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下4个时段以外的时间）2.20元/公里00：00－06：302.80元/公里06：30－09：002.75元/公里16：00－18：302.75元/公里23：00－00：302.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下2个时段以外的时间）0.38元/分钟06：30－09：000.47元/分钟16：00－18：300.47元/分钟（1）小刘同学在早上6：10乘坐“滴滴快车优享型”去上学，行车里程3公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里/小时，设走另外这条路