遵义市仁怀市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

仁怀市2022−2023学年度第一学期质量监测七年级数学试卷（试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号（智学网帐号）填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效．3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回．一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．【详解】解：根据相反数的定义知，的相反数是．故选：D．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，即绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2.仁怀市某镇年月日这一天的最高气温和最低气温分别是和，这一天的温差是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算即可．【详解】这一天的温差是：，故选：．【点睛】此题考查了有理数的减法，解题的关键在于掌握运算法则．3.卡塔尔足球世界杯于2022年11月20日开幕了，当晚，《央视频之夜》燃情开启，共同迎接世界杯开幕，据统计，直播全网观看量达3981万．将3981万用科学记数法表示成以后，a的值是（）A.0.3981 B.3.981 C.39.81 D.3981【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：3981万用科学记数法表示为，因此a的值为3.981，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4.华华家住在电梯楼房的第层，他乘电梯下到层的地下车库，则他的位置高度下降了（）层．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过实际问题直接转化为有理数减法运算即可．【详解】解：(层)，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的减法，解题的关键在于掌握运算法则．5.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据数轴可以得到，再利用实数的运算法则即可判断．【详解】解：根据点在数轴的位置知：，，A、∵，∴，故本选项正确；B、∵，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项错误；D、，，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了利用数轴来进行实数大小比较，解题关键是读懂数轴上点的关系．6.下列各等式变形中，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式基本性质，逐项进行判断即可．【详解】解：A．如果，那么一定成立，故A不符合题意；B．如果，那么一定成立，故B不符合题意；C．如果，那么一定成立，故C不符合题意；D．如果，当时不一定成立，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质，1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立；2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式等式仍然成立．7.小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立方体展开图找相对面的方法“同行隔一行为相对面，同列隔一列为相对面”或“”字首位为相对面的方法即可求解．【详解】解：“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，∴根据“”字首位的方法为相对面，如图所示，

∴“梦”字应写的位置正确的是，故选：．【点睛】本题主要考查立体图形展开图的知识，掌握相对面的识别方法是解题的关键．8.用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是（）A.36 B.38 C.40 D.48【答案】B【解析】【分析】根据图形得出第1个图中有火柴棒根，第2个图形有火柴棒根，第2个图形有火柴棒根，则第n个图形有根，从而得出第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数．【详解】解：∵第1个图中有火柴棒（根），第2个图形有火柴棒（根），第2个图形有火柴棒（根），……第n个图形有根，∴第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数为（根），故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了图形规律探索，解题的关键是根据已知图形找出规律，第n个图形有火柴棒根．9.某商店将一件进价为100元的商品A涨价后，刚好与一件进价为m元的商品B降价后售价一样，现将这两件商品同时售出，则该商店这次销售的盈亏情况是（）A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】先求出商品B的进价和售价，然后进行比较即可．【详解】解：商品B的售价为（元），设商品B的进价为x元，根据题意得：，解得：，总进价为（元），总售价为：（元），∵，∴该商店这次销售亏损了，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了销售盈亏问题，解题的关键是求出商品B的进价和售价．10.英语字母表中的字母排列顺序是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若尾字母的后面又接上首字母，则可将个字母排成一个循环圆圈，现给定一个破译密码“”（其中代表字母表中的任意一个字母，表示将该字母换成向后移动位所得到的字母），就可以将“暗语”破译成“明语”，如“暗语”可通过破译密码“”破译成“明语”，则利用该破译密码对“暗语”破译正确的“明语”是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找出实际的字母与给出的字母之间的关系，由此求解．【详解】由题意可知：字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；字母通过破译密码“”，向后移动位所得到对应字母为：；∴破译正确的“明语”是：，故选：．【点睛】此题考查了新定义规律问题，关键是理解题意，找出实际的字母与给出的字母之间的关系．11.如图，的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】根据方向角得出，，，然后逐项进行判断即可．【详解】解：∵的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，∴，，，∴，，，故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是熟练掌握方向角定义得出，，．12.如图，在同一平面内，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…．照此规律，当最多的交点个数为45个时，相交的直线是（）A.23条 B.11条 C.10条 D.9条【答案】C【解析】【分析】根据两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有个交点；四条直线相交，最多有个交点；得出n条直线相交有个交点．【详解】解：∵两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有个交点；四条直线相交，最多有个交点；……n条直线相交，最多有个交点．∴当最多的交点个数为45个时，即，∴，∵，∴，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线交点个数问题，解题的关键是根据已知图形，找出规律，n条直线相交最多有个交点．二、填空题（每小题4分，共16分）13.比较两个数的大小：______0.1（填“>”，“<”或“＝”号）．【答案】＜【解析】【分析】有理数大小比较法则：正数，负数，正数＞负数．【详解】解：∵正数＞负数，∴；故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较，属于基础题，关键是掌握有理数大小比较法则：正数，负数，正数＞负数．14.观察所给各式；，，，…依此规律，则第个等式的右边是____．【答案】【解析】【分析】利用给出的规律即可求解．【详解】，，，…，第个等式为：，故答案为：．【点睛】此题考查了数字类规律探索，解题的关键是善于观察题中规律．15.由于受到库存货的积压，老板将原价为元瓶的老酒打折出售，还能获得一半的利润，这种老酒的成本价是____元瓶．【答案】【解析】【分析】根据“售价进价利润”列出方程，求解即可．【详解】解：设成本价为，根据题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，掌握“售价标价折数、利润售价进价”是解决本题的关键．16.将一张边长为的正方形纸片沿虚线对折得图①，再沿图①的虚线对折得图②的小正方形，已知点M是的中点，点N是的一个三等分点且更靠近点D，沿图②的虚线MN剪掉一个直角三角形后展开得图③的中空纸片，这张中空纸片的面积是______．

【答案】6【解析】【分析】先根据进而求得，得到的面积，最后乘以即可解答．【详解】解：由折叠的性质可得，∵点M是的中点，点N是的一个三等分点且更靠近点D，∴∴的面积为，∴张中空纸片的面积是．故答案为6．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、三角形的面积公式、线段中点与等分点等知识点，根据题意求得的面积是解答本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共98分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）2；（2）22【解析】【分析】（1）先去绝对值，化简符号再计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；小问1详解】；小问2详解】【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）先移项再合并同类项即可得结果；（）按照解一元一次方程的步骤即可得出结果．【小问1详解】解：，，，【小问2详解】解：，，

，

，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中a，b满足：．【答案】；3【解析】【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，然后根据非负数的性质求出，，然后再代入求值即可．【详解】解：，∵，∴或，解得：，，把，代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．20.按照下面语句画图，并回答问题：（1）画线段，画直线，画射线；（2）作线段的中点M，在线段上任意取一点N（点N不与端点A，C重合），连接；（3）通过测量发现“三角形的周长大于四边形的周长”，这其中蕴含了一个基本事实，这个基本事实是______．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线、射线的定义进行作图即可；（2）根据题目要求作图即可；（3）根据两点之间线段最短，得出三角形的周长大于四边形的周长．小问1详解】解：如图，线段，直线，射线即所求；【小问2详解】解：点M、N，线段即为所求；【小问3详解】解：通过测量发现“三角形的周长大于四边形的周长”，这其中蕴含了一个基本事实，这个基本事实是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题主要考查了线段、射线、直线的定义和画法，解题的关键是熟练掌握线段、射线、直线的区别和联系．21.电子加工厂加工零件，加工零件数规定了一个标准，完成情况是：超出标准记为正数，低于标准记为负数．工资按个数计算，每天计发，达到标准可得标准工资300元/天．下表是小明暑假里一周连续五天的加工零件数记录表，请根据表中信息解决下列问题．星期一二三四五完成情况a实际加工数62575864b注：1．达到标准的，工资除按实际加工数计发以外，还另加奖金20元/天；2．未达到标准的，工资也按实际加工数计算，但要扣除10元/天后再发放．（1）该工厂每天的加工零件数标准是______个，每生产一个零件可得工资______元，______，______．（2）小明这五天中工资最多的一天领到工资多少元？（3）小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领多少元？【答案】（1）60；5；2；65（2）345（3）70【解析】【分析】（1）根据表格中的数据得出每天加工零件数标准是60个，从而求出a、b的值，根据每天达到标准可得标准工资300元/天，求出每生产一个零件可得工资数；（2）根据加工零件最多的一天为得到工资最多的一天，得出结果即可；（3）用小明这五天中工资最多的一天减去工资最少的一天，求出结果即可．【小问1详解】解：该工厂每天的加工零件数标准是（个），每生产一个零件可得工资：（元），，，故答案为：60；5；2；65．【小问2详解】解：∵，∴小明星期五生产零件最多，∴小明这五天中工资最多的一天领到工资为：（元），答：小明这五天中工资最多的一天领到工资为345元．【小问3详解】解：小明这五天中工资最少的一天领到的工资为：（元），（元），答：小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领70元．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，求出每加工一个零件可以得到5元．22.如图（1）是2021年8月的月历，图（2）（3）都是它的其中一部分，请观察图（1）中被框起来的数之间的关系，总结规律，解答问题：（1）在图（2）中，用含m的式子表示被框起来的五个数的和为______；（2）在图（3）中，表示a，b，c，d四个数之间的关系式中，不正确的是（）A．B．C．D．（3）图（4）是同年9月月历的一部分，在图（4）中，若被框起来的三个数之和为33，求x所表示的这一天是星期几？【答案】（1）（2）B（3）星期六【解析】【分析】（1）根据日历中数字规律，用m表示出其他4个数，然后求出被框起来的五个数的和即可；（2）用a表示出其他几个数，然后再逐项进行判断即可；（3）先求出x的值，然后根据8月份的日历推算出x所表示的这一天是星期几即可．【小问1详解】解：其他四个数分别为：，，，，被框起来的五个数的和为：．故答案为：．【小问2详解】解：根据图可知，；，；A．∵，，∴，故A正确，不符合题意；B．∵，，∴，故B不正确，符合题意；C．∵，，∴，故C正确，不符合题意；D．∵，，∴，故D正确，不符合题意；综上分析可知，不正确的是B．【小问3详解】解：其他两个数分别为，，根据题意得：，解得：，∵8月的最后一天是星期二，∴9月11日是星期六，即x所表示的这一天是星期六．【点睛】本题主要考查了日历中的数，一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是熟练掌握日历中的数字规律．23.学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离．王老师给出这样一个问题：如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，求，两点之间的距离，甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果：甲、；乙、；丙、；丁、；（1）四名学生中有一名学生的解答过程不符合题目要求，不能推广，这名学生是______；（2）如图（），数轴上点和点分别表示有理数和，请你在四名学生中选择一种正确的方法求，两点之间的距离；（3）若数轴上，两个不同点分别表示有理数和，求，两点之间的距离．【答案】（1）甲；（2），见解析；（3）．【解析】【分析】（）甲的解答过程只适应两数分布在原点两侧；（）根据题意分别代入即可求解；

（）根据题意代入即可．【小问1详解】甲的解答过程只适应两数分布在原点两侧，故答案为：甲；【小问2详解】乙、；丙、；丁、；【小问3详解】同（）可得：．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义及其应用．24.在教育部“双减”政策背景下的校园课后服务，既解决了家长对孩子课后托管难的问题，又强化了学校的教育综合服务主体功能．为了促进学生的身心健康，某校七年级有学生1260人，八年级有学生1200人．现计划在七、八年级开展足球课后服务活动，分别给这两个年级购买并投放一批足球，这些足球有A，B两种品牌，请根据材料解答下列问题：（1）投放分配：七年级每60人投放m个足球，八年级每40人投放个足球．①应投放七年级足球______个（用含m的式子表示）；②若七，八年级共投放足球204个，求m的值．（2）投放经费：经市场调查发现：每个A品牌足球的价格比每个B品牌足球的价格低15元，购买A品牌足球4个和B品牌足球3个，刚好需付费500元．①求每个A品牌，B品牌足球的单价各是多少元？②若将A品牌足球投放到七年级，B品牌足球投放到八年级，则共需投放经费多少元？【答案】（1）①；②（2）①每个A品牌足球的价格为65元，则每个B品牌足球的价格为80元；②共需投放经费15060元【解析】【分析】（1）①根据题意列出代数式即可；②根据题意列出方程，解方程即可；（2）①设每个A品牌足球的价格为x元，则每个B品牌足球的价格为元，根据购买A品牌足球4个和B品牌足球3个，刚好需付费500元，列出方程，解方程即可；②根据题意列式计算即可．【小问1详解】解：①应投放七年级足球个；故答案为：；②根据题意得：，解得