遵义市绥阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

绥阳县2022-2023学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1.2023的倒数的相反数是（）A. B. C.－2023 D.2023【答案】B【解析】【分析】由倒数和相反数的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：2023的倒数的相反数是；故选：B【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．2.如图，是一个正方体的展开图，则该正方体与“国”相对面上的汉字是（）A.文 B.明 C.城 D.市【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的展开图的特点得：“全”与“文”位于相对面上，“明”与“市”位于相对面上，“国”与“城”位于相对面上，故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题关键．3.已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法计算即可；【详解】；故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，准确计算是解题的关键．4.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需（）元．A.9mn B.20mn C.5m+4n D.4m+5n【答案】C【解析】【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．【详解】解：根据题意知买5个足球和4个篮球共需(5m+4n)元，故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，关键熟记单价×数量＝金额．5.遵绥高速公路，主线长约310000米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济，310000这个数据可以用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．6.已知关于的方程的解是，则的值为（）A.-2 B.-1 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.7.下列计算正确是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A、，计算正确，符合题意；B、与不是同类项，不可合并，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记运算法则是解题关键．8.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意得：240x＝120（x+12）．故选C．【点睛】本题主要考查列一元一次方程-行程问题，找出等量关系是关键．9.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A.45° B.50° C.55° D.60°【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，推算出的度数，即可得出的度数．【详解】解：由题可知，，∵∠AOC＝130°，∴∴故选B．【点睛】本题考查了角度和差计算，推理出角度之间的关系是本题的关键．10.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A.32 B.34 C.35 D.37【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化规律得出第个图形中有个正方形即可．【详解】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，……，第个图案中有个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为，故选：D．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第个图形中有个正方形是解题的关键．11.已知，，则的值是（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】直接把两个式子相减，即可得到答案．【详解】解：∵，，∴；故选：D．【点睛】本题考查了整式的减法运算，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行运算．12.如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（）A.2 B. C.－2 D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可判断．【详解】解：∵，，，∴，，或，，（无解），∴，，∴，故选：D．【点睛】本题以集合为背景考查了代数式求值，关键是根据集合的定义和性质求出x，y的值．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）13.比较大小：－_______－．（填“<”，“=”或“>”）【答案】>【解析】【分析】根据负数比大小的方法，绝对值小的负数反而大，绝对值大的负数反而小，通过其绝对值的大小比较负数的大小即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：>．【点睛】本题考查负数比大小的方法，能够熟练掌握负数比大小的方法是解决本题的关键．14.三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是__________.【答案】6n+3##3+6n【解析】【分析】根据奇数的特点，连续两个奇数之间相差2，据此列式即可．【详解】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，∴这三个连续的奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，∴其和＝(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)＝2n-1+2n+1+2n+3＝6n+3.故答案为：6n+3.【点睛】本题考查了列代数式以及合并同类项，掌握奇数的特点是解答本题的关键．15.如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为625，则第2023次输出的结果是_____．【答案】5【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：由题意，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，……∴规律为从第三次开始输出结果是5和1的循环，∴；∴第2023次输出的结果是5；故答案为：5【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握题意得出规律是关键．16.如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是_______cm．【答案】或【解析】【分析】先根据三段长度的比求出各段的长度，从而可求出剪断处对应的刻度，设折痕对应的刻度是，从尺子的左端点到折痕处的长度为：，再根据另两段的长度建立方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，最长段那部分的长度为，另两段的长度分别为和，因为没完全盖住的部分最长，所以剪断处对应的刻度为，设折痕对应的刻度是，则或，解得或，故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确求出剪断处对应的刻度是解题关键．三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据有理数加减法法则计算即可得到答案；（2）先计算乘方、绝对值、去括号，然后计算加减运算，即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，以及乘方、绝对值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1），移项得：，合并同类项得：，解得：；解：（2），去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：5x=7，解得：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键．19.先化简，再求值．-2xy+（5xy-3x2+1）-3（2xy-x2），其中x=，y=-．【答案】-3xy+1；2【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2=﹣3xy+1当x=，y=﹣时，原式=﹣3xy+1==1+1=2．20.如图，A、B、C、D四点在同一直线上，且．（1）比较线段的大小：______（填“＞”、“＝”或“＜”）：（2）若，且cm，求线段的长．【答案】（1）＝（2）20【解析】【分析】（1）直接由等式的基本性质进行计算，即可得到答案；（2）先求出，然后求出，即可得到的长度．【小问1详解】解：由题意得∵，∴，∴；故答案为：＝；【小问2详解】解：∵，且，∴，∴，∴；【点睛】本题考查比较线段的长短，两点间的距离，理解线段的意义是正确计算的前提．21.从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．（1）求新长方形的周长（用含a，b的式子表示）（2）若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据图1和图2得出：新长方形的长为，宽为，然后再进行计算．（2）根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以，再把代入求出b即可．【小问1详解】解：∵新长方形的长为，宽为，∴新长方形的周长；【小问2详解】解：由题意得：，∵，∴，∴当，时，．【点睛】本题考查了整式的加减，列代数式和代数式的求值，学生必须熟练掌握才能正确解答．22.阅读材料：对于三位自然数m，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数m为“开心数”．例如：153是“开心数”，因为1，5，3都不为0，且，6能被3整除；724不是“开心数”，因为，9不能被4整除．（1）判断654，423是否是“开心数”？并说明理由；（2）求满足百位数字比十位数字大7的所有“开心数”，并说明理由．【答案】（1）654不是“开心数”，423是“开心数”．理由见详解（2）811、813、819、921【解析】【分析】（1）根据题中所给“开心数”的定义，进行验证即可；（2）设这个“开心数”十位数字为a，百位数字为，按照题中所给“开心数”的定义，列出等式，确定a的取值范围，即可进行解答．【小问1详解】解：654不是“开心数”，423是“开心数”．理由如下：∵，11不能被4整除，∴654不是“开心数”，∵2、4、3都不为0，且，6能被3整除，∴423是“开心数”；【小问2详解】解：设这个“开心数”的十位数字为a，百位数字为（，且a是整数），则：，当时，，因为9能被1、3、9整除，所以满足条件的“开心数”有811、813、819，当时，，因为11能被1整除，所以满足条件的“开心数”有921．综上所述，满足条件“开心数”有811、813、819、921共4个．【点睛】本题主要考查了新定义下的有理数运算，解题的关键是正确理解题目所给“开心数”的定义．23.在“双减”政策背景下，为丰富课后延时服务，某中学开设了手工制作活动课，在活动课上，辅导老师组织兴趣小组学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒，已知该兴趣小组共有学生50人，其中女生人数比男生人数多2人，并且每名学生每节课能制作筒身8个或筒底24个．（1）该兴趣小组有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责制作筒底，女姓负责制作筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每节课制作的筒身与筒底配套．【答案】（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同【解析】【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有人，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【小问1详解】设七年级2班有男生有人，则女生有人，由题意得：，解得：，女生：（人）答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；【小问2详解】设男生应向女生支援人，由题意得：，解得：，答：男生应