邢台市威县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试题（人教版）一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.规定上升为正，水位上升了m的意义是（）A.水位上升了0.3m B.水位下降了0.3mC.水位没有变化 D.水位下降了3m【答案】B【解析】【分析】上升为正，则下降为负，据此即可作答．【详解】∵上升为正，则下降为负，∴水位上升了m表示水位下降了0.3m，故选：B．【点睛】本题考查了正负数在生活中的实际应用，理解“正”和“负”在应用场景中所表示的含义是解答本题的关键．2.如图，与射线有交点的直线是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据射线只能向一个方向无限延长，直线可以向两个方向无限延长，进行判断即可．【详解】解：与射线有交点的直线a，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了直线、射线的特点，解题的关键是熟练掌握射线只能向一个方向无限延长，直线可以向两个方向无限延长．3.若方程是一元一次方程，则不可以是（）A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此分别判断．【详解】解：A、是一元一次方程，故不合题意；B、是一元一次方程，故不合题意；C、不是元一次方程，故符合题意；D、是一元一次方程，故不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.与结果相同的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的除法进行计算即可求解．【详解】解：，A.，故该选项不符合题意；B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项符合题意；D.，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键．5.在平面内，位于点南偏西方向上的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】A【解析】【分析】根据方向角的概念，结合图形即可判断．【详解】∵，∴点P位于点南偏西方向上，故选：A．【点睛】本题考查了方向角，根据方向角的概念，结合图形分析是解题的关键．6.多项式的次数是四次，那么m不可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】直接利用多项式的次数得出答案．【详解】解：多项式的次数是四次，∴m是小于或等于4的非负整数，故选：D【点睛】此题主要考查了多项式，正确理解多项式的次数是解题关键．7.圆柱的表面展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的展开图的特征可直接得到答案．【详解】解：圆柱由上下底面的圆以及侧面组成，展开后上下底面的圆在侧面的两侧，侧面展开为长方形，可能为：故选D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆柱的展开图特征是解答此题的关键．8.由，得，在此变形中方程的两边同时加上（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，即可解答．【详解】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．9.式子的值可能是（）A. B. C. D.1【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的非负性即可解答．【详解】∵，∴，∴A、B、C选项不符题意，D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性这一性质．10.教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A.整式，合并同类项 B.单项式，合并同类项C.系数，次数 D.多项式，合并同类项【答案】D【解析】【分析】根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案【详解】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．【点睛】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．11.新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是A.将原价打6折之后，再降低8元 B.将原价降低8元之后，再打3折C.将原价降低8元之后，再打6折 D.将原价打8折之后，再降低6元【答案】A【解析】【分析】根据原价和售价的关系，可得答案．【详解】解：售价为（），是原价m乘以0.6，再减去8，由此可得，促销方式为将原价打6折之后，再降低8元，故选A【点睛】本题考查代数式的实际意义，准确理解代数式表达的意义是解题的关键．12.如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）A.在线段MP上 B.在线段PN上C.在点M的左侧 D.在点N的右侧【答案】A【解析】【分析】由点M，P，N的位置可知，m和n的符号相反，则m＜0＜n，且|m|＜|n|，结合数轴的定义，可知原点一定在MP上，且靠近点M．【详解】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，∴|m|＜|n|，∴m+n＞0，∴原点一定在PM上，且靠近点M．故选：A．【点睛】本题主要考查数轴的作用之一，数轴表示数等内容，本题的关键是利用有理数的加法法则得出m+n的符号是解题关键．13.国务院扶贫吧决定在光照按较好的贫困村，以整村推进的方式，保障每户每年增加一定量的收入．若符合条件的某村有户人家，每户增加3000元收入，且当年全村共增加收入元（），则的值不可能为（）A.4 B.10 C.25 D.34【答案】D【解析】【分析】先根据题意可得3000a=，然后再根据a的取值范围，列出关于a的不等式，最后确定a的取值范围即可解答．【详解】解：由题意可得：3000a=∵∴104≤3000a<105∴∴A、B、C都不符合题意，D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的应用，正确列出不等式是解答本题的关键．14.有四个长为，宽为的长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则的值为（）A.5 B.1 C. D.3【答案】C【解析】【分析】根据题意和图形，可以得到，然后计算即可得到值．【详解】解：由图可得，，解得，故选：C．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是发现题目中的等量关系，列出相应的等式．二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）15.通过度量可知，如图所示的中，，则图中___________号（填序号）位置是顶点A．【答案】②【解析】【分析】根据图形直接可判断得到答案．【详解】解：由图可知，②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，∴②号位置表示A，故答案为：②．【点睛】本题考查线段长度比较，能根据图形比较线段长短是解题的关键．16.科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，（1）将一个细菌放在培养瓶中，4分钟后细菌的个数是__________；（2）将一个细菌放在培养瓶中经过分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样一个培养瓶中，那么经过__________分钟就能分裂满一瓶．【答案】①.16②.【解析】【分析】（1）4分钟就是分裂4次，据此计算即可；（2）通过列举得到将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，从而得到答案．【详解】解：（1）∵每分钟可由1个分裂成2个，∴4分钟后细菌的个数是；（2）将1个细菌放在培养瓶中分裂1次，变成2个；分裂2次，变成4个；分裂3次，变成8个；将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟，即分钟能分裂满一瓶，故答案为：16，．【点睛】本题考查了有理数的乘方，得到将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用3分钟是解题的关键．17.观察下列式子，定义一种新运算：；；；．（1）__________；（2）请你想一想：__________（用含的式子表示）；（3）如果，则__________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根据定义新运算的法则计算；（2）根据所给的式子总结规律即可；（3）根据定义新运算得到关于的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：（1）；（2）根据题意得；（3），，解得．故答案为：，，．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18.计算【答案】【解析】【分析】利用乘法分配律展开计算，再合并．【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的应用．19.请根据图示的对话解答下列问题．（1）__________；（2）求的值；【答案】（1）

（2）14【解析】【分析】（1）根据相反数的定义解答即可．（2）根据正整数的定义、再通过计算即可．【小问1详解】解：的相反数是，．【小问2详解】由题意得，，，．【点睛】本题考查了相反数的概念、正整数的概念，代数式求值，求出a，b的值是关键．20.【观察思考】（1）如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有条【模型构建】（2）若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有条线段【拓展应用】（3）若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？【答案】（1）6；（2）；（3）一共要进行28场比赛【解析】【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【详解】解：（1）∵以点A为端点的线段有：线段AC，AD，AB；以点C为端点的线段有：线段CD，CB；以点D为端点的线段有：线段DB．∴共有线段3+2+1=6（条）；故答案为：6；（2）设该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x=m（m-1），即x=，故答案为：；（3）解：比赛采用单循环制，相当于把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，由题知，当m=8时，==28，答：一共要进行28场比赛．【点睛】此题是线段的计数问题，主要考查了数线段的方法和技巧，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．21.嘉淇在解关于x的一元一次方程时，发现常数被污染了；（1）嘉淇猜，请解一元一次方程（2）老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数．【答案】（1）（2）被污染常数是4【解析】分析】（1）利用去分母，移项，合并同类项，系数化1，可得答案；（2）设被污染的正整数为，则有，求解可得答案．【小问1详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【小问2详解】设“”的常数为m，由于是方程的解，则，解之得，，所以被污染的常数是4．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．22.一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5（1）用含a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？【答案】（1）131a＋490；（2）495【解析】【分析】（1）根据三位数的表示方法可得100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a，再去括号合并即可；（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a＋490﹣（131a﹣5），再去括号合并即可．【详解】解：（1）∵个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5，∴十位数字为3a﹣1，百位数字为a＋5，∴此三位数为：100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a＝131a＋490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100a＋10（3a﹣1）＋a＋5＝131a﹣5，131a＋490﹣（131a﹣5）＝131a＋490﹣131a＋5＝495.∴新得到的三位数字比原来的三位数减少了495.【点睛】本题考查了数的表示，正确地表示出题中的数字并熟练掌握整式的加减运算的法则是解题的关键，难点在于表示出十位和百位上的数字23.已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使．（1）如图1，的度数是___________；（2）如图2，过点О作射线OD使，作的平分线，求的度数．（3）在（2）的条件下，作射线OF，若与互余，请直接写出的度数．【答案】（1）70º；（2）125º；（3）或【解析】【分析】（1）利用邻补角的性质直接求解即可；（2）结合图形，先根据角平分线的定义求得∠EOC，而，进而求得；（3）分射线OF在直线AB的上方和下方，满足与互余，分别画出图形求解即可；【详解】解：（1）由图1可知，=，故答案为：70º；（2）∵OE是的角平分线，而，∴,又∵，由图