邵阳市新邵县2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题【带答案】

2022年下期七年级期末质量检测数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（）零钱明细（元）扫二维码付款－20微信红包收入＋200微信红包发出－100A.微信红包发出60元 B.微信红包收入60元C.微信余额60元 D.微信扫描二维码付款60元【答案】B【解析】【分析】由表可知可以表示微信红包收入60元．【详解】解：由表可知可以表示微信红包收入60元故选B．【点睛】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于理解正负数的意义．2.下列图形属于棱柱的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【详解】第一个、第二个和第六个几何体是棱柱，共3个，故选：B．【点睛】本题考查是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．3.若是方程的解，则a的值为（）A. B. C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】把代入方程得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【详解】解：把代入方程得：,解得：，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据题意得出关于a的一元一次方程是解题的关键．4.下列说法错误的是（）A.是二次三项式 B.不是单项式C.的系数是－ D.的次数是4【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的确定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：A、是二次三项式，正确，不符合题意；B、不是单项式，正确，不符合题意；C、的系数为，选项错误，符合题意；D、的次数是4，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的系数和次数的确定方法是解题的关键．5.对于下列说法：①射线和射线是一条射线；②如果如果，那么点P是线段的中点，；③若两个角互补，则这两个角中必有一个钝角．其中说法正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】D【解析】【分析】根据射线，线段的中点，以及补角的性质对选项逐个判断即可．【详解】解：①、射线和射线的端点不同，故不是一条射线，故此选项错误；②、三点共线，如果，那么点P是线段的中点，故此选项错误；③、若两个角互补，这两个角可以都为直角，故此选项错误，其中正确的说法有0个，故选：D．【点睛】此题考查了射线、线段中点以及补角的有关概念与性质，解题的关键是熟练掌握射线、线段中点以及补角的概念与性质．6.下列等式变形不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可．【详解】解：A、如果，那么，选项正确，不符合题意；B、如果，那么，选项正确，不符合题意；C、如果，那么，选项正确，不符合题意；D、如果，当时，，选项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质：等式两边同加（减）同一个数，等式的值不变；等式两边同乘（除）同一个不等于0的数，等式的值不变，是解题的关键．7.如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短 B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线 D.以上说法都不正确【答案】A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【详解】解：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．8.某校为了解学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是（）A.100 B.被抽取的100名学生家长的意见C.被抽取的100名学生家长 D.全校学生家长的意见【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：某校为了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定意见，随机对学校100名学生进行调查，这一问题中，样本是被抽取的100名学生的意见，故选：B．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题两种乘车方式中，车的数量与人的数量都是相等的，可以将车的数量设为x辆，根据人数相等列出方程即可．【详解】解：设车有x辆，若每车坐三人，则人数为人，若每车坐两人，则人数为人，故，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出恰当的未知数，准确抓住数量关系列出关系式是解题的关键．10.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A. B. C. D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点的位置，得出，进而得出，，然后化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】根据数轴上的点的位置，得出，∴，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11.－2022的相反数是______．【答案】2022【解析】【详解】解：的相反数是2022．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点是解题关键．12.科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，将数据850000000用科学记数法表示为___．【答案】8.5×108【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零数的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：850000000＝8.5×108．

故答案是：8.5×108．【点睛】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．13.如图，，平分，且，则的度数是______．【答案】【解析】【分析】利用角平分线的定义得出，再利用互余的关系求得结论．【详解】解：∵平分，∴,∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，度分秒的换算．利用互为余角的关系进行计算是解题的关键．14.若，则______．【答案】3【解析】【分析】先把看作一个整体并直接代入代数式，再根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握“整体思想”是解题的关键．15.如图，延长线段到C，使，D为中点，且cm，则______．【答案】【解析】【分析】根据D为中点，得到，利用，以及，求出的长即可．【详解】解：∵D为中点，且cm，∴，∵，，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查线段的计算．熟练掌握线段的中点平分线段，理清线段之间的和差关系，是解题的关键．16.为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为______名．【答案】【解析】【分析】根据扇形统计图求得舞蹈课程的百分比，再用1200乘以舞蹈课程所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为：（名），故答案为：．【点睛】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出舞蹈课程所占的百分比是解题的关键．17.如图，小明和小宇一起玩三巧板拼图游戏，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把三巧板变成了字母L”，根据他们的拼图，请写出小字所拼字母“L”中长方形的周长为______．（用含有m的式子表示）【答案】##【解析】【分析】根据图中数据可分别求出长方形的长与宽，然后根据周长公式即可求出答案．【详解】解：由题意可知：，∴长方形的周长为：，故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．18.某商品每件标价200元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利20％，则该商品每件进价______元．【答案】125【解析】【分析】设商品每件进价为a元，由题意售价为：200×0.8-10=150元，列方程为：，解方程即可．【详解】解：设商品每件进价为a元，由题意，售价为：200×0.8-10=150元，∴，解得：a=125．故答案为：125．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的基础应用，掌握销售问题的名词，准确列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，19~25小题，每小题8分，26小题10分，共66分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）37【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.已知：．（1）求，的值．（2）先化简，再求值：．【答案】（1），（2）原式；【解析】【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性可知，的值；（2）先利用乘法分配律，再去括号，最后合并同类项即可，再将，的值代入即可．【小问1详解】解：∵，∴，，，，故，；【小问2详解】解：，将，代入中得：．【点睛】本题考查平方非负性，绝对值的非负性，整式的混合运算，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的步骤进行计算即可；（2）根据一元一次方程的步骤进行计算即可．【小问1详解】，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化1：；【小问2详解】，去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22.按要求解题：（1）如图，已知、、、四点，读下列语句，按要求作出图形不写作法；①作线段，射线，直线，且射线与直线相交于点；②在线段的延长线上取点，使；（2）在上图中，若，为的中点，为的中点，求的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）①根据题意作出线段，射线，直线，即可求解；②过点作射线，以为圆心，的长为半径，在射线上截取，然后以为圆心，在射线上截取，则点即为所求；（2）根据线段的中点的性质，得出，，根据及线段和差，即可求解．【小问1详解】解：①如图所示，②如图所示，点即为所求，【小问2详解】解：∵，∴，∵为的中点，为的中点，∴，，∴【点睛】本题考查了画线段，射线，直线，作线段，线段中点的性质，线段的和差，掌握以上知识是解题的关键．23.随着人们生活水平的提高，我国私家车拥有量在持续快速的增长．某市交通部门公布了《2018－2021年私人汽车拥有量调查报告》，根据报告信息绘制了私人汽车拥有量年增长率折线统计图和私人汽车拥有量不完整条形统计图．（1）私人汽车拥有量年增长率最大的是哪一年？（2）请你估算2017年该市拥有私人汽车约为多少万辆？并补全条形统计图．（3）小明看了折线统计图后说：“私家车拥有量从2018年~2021年是先上升后下降的趋势，所以2020年私家车拥有量最高”．你认为小明的说法正确吗？若不正确，请说明理由．【答案】（1）2020年（2）85（84~85之间均可给分）；见解析（3）小明的说法不正确，从2018年～2021年汽车拥有量一直在增加，只是增长率呈先升后降，增长率反映的是增长速度【解析】【分析】（1）根据私人汽车拥有量年增长率折线统计图即可得知增长率最大的一年；（2）根据2018年的私家汽车拥有量为100万辆和增长率为，即可计算2017年的私人汽车数量；计算出2019年的私家汽车数量，补全条形统计图即可；（3）增长率呈先升后降，增长率反映的是增长速度，但汽车拥有量一直在增加．【小问1详解】根据私人汽车拥有量年增长率折线统计图得知增长率最大的一年为：2020年；【小问2详解】，2017年该市拥有私人汽车约为85万辆；2019年该市拥有私人汽车约为（辆），条形统计图如图：【小问3详解】小明的说法不正确，从2018年～2021年汽车拥有量一直在增加，只是增长率呈先升后降，增长率反映的是增长速度．【点睛】本题考查折线统计图和条形统计图的应用，熟练掌握折线统计图和条形统计图的特点和区别是解题的关键．24.截止2021年底，我国国家高速公路已建成11.7万公里，为推动社会主义现代化建设“振兴乡村”，构建城乡一体化．现在建城龙高速城步段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲工程队单独完成需200天，乙工程队单独完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？【答案】96天【解析】【分析】设甲、乙一起还需x天才能完成工作，根据甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量=工作效率×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设甲