邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年七年级（下）第一次学情监测数学温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.计算的结果是（）A.﹣ B. C. D.﹣2.若，则ab=（）A.－10 B.－40 C.10 D.403.已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.4.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A B. C. D.5.若是二元一次方程的一个解，则的值为()A. B.2 C. D.36.已知，，那么之间满足的等量关系是（）A. B. C. D.7.已知方程组，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种9.如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A. B.C. D.10.方程组的解为，则，的值分别为（）A.1，2 B.1，3 C.5，1 D.2，4二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，则的值为______．12.已知是二元一次方程的一组解，则________．13.一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________14若方程组与方程组同解，则_____．15.对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5），若f（﹣3，﹣1）＝（3，1），则a+b＝_________________．16已知________．17.若是关于，的二元一次方程，则___________．18.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．三、解答题（第19-20题每题8分，第26题10分，共66分）19.在代数式中，当，时，它的值是7；当，时，它的值是4，试求a，b的值．20.解方程：（1）-=1；（2）x-=2-.21.若的积中不含x项与项，（1）求p、q的值；（2）求代数式的值．22.解方程组：（1）（2）23.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错②中的，解得，试求的值．24.（1）若，求的值．（2）若，求、的值．25.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金150元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．26.如图是2023年10月月历，观察月历，回答问题：（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“J型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中三、四个方格（可以重叠覆盖），设“J型”阴影覆盖的最小数字为x，三个数字之和为，“田型”阴影覆盖的最小数字为y，四个数